【摘要】相较于初中阶段的数学题目，高中阶段的数学题目综合性较大，学生在学习时难免会感觉有一定的困难.对此，教师可以借助分类讨论思想，让学生在烦琐的函数题目中寻找解题规律.本文探讨了高中数学函数分类讨论思想的应用策略，并结合教学实际，从依据函数概念、利用函数图像、让学生找准函数类型等方面讨论如何教学才能提高课堂教学质量.
　　【关键词】高中数学;函数分类讨论思想;应用探讨
　　高中阶段的众多数学思想中，学生最容易接受的就是分类讨论思想.学生通过分类讨论能够准确把握命题变化特点，并依据自我学习方案，快速解答问题.充分利用分类讨论思想，不仅能够显著提高学生的解题效率，也可以帮助学生巩固所学知识.教师应借助分类讨论思想为学生的后期学习奠定基础，并结合学生的实际学习情况，进行有针对性的教学，让学生找准函数解题方法，提高学生的解题能力.
　　一、高中数学分类讨论的基本类型
　　对函数类型题目的分类讨论是学生解题的关键，教师在教学函数内容时，也应遵循一定的教学原则，要不重不漏、分清主次，还要注意因为参数不同而产生的教学结论差异.现在按照不同的教学内容，将教学方式分为如下几个层面：第一，教师要注意由函数概念引起的一些分类内容.教师要让学生知道对某些含绝对值的式子，必须先去掉绝对值符号，分清正负，再根据斜率变化的不同将函数分为不同类型.在进行分类时，教师要着重引导学生对参数进行讨论.第二，教师要注意由性质公式或者定理性质引起的一些分类内容.教师在教学时要根据应用原则，对其中的某些二次项系数进行分类讨论，判断它们是否需要为0.第三，教师要注意由数学运算引起的分类要求，对某些分母不为0的状况要引导学生对其进行讨论.教师要引导学生利用好导数方法探讨函数的单调性，让学生结合三角函数的定义、正负关系进行分类讨论，并让其根据函数的某些不确定关系了解二次函数最值问题.教师要结合某些对称关系，做好分类讨论教学，上述这几个层面涉及的函数分类讨论题型都是教师在教学时需要关注的重点题型.
　　二、高中数学函数分类讨论思想的应用分析
　　（一）依据函数概念，进行分类讨论
　　每一类函数题目都有其特定的适用范围，不同数学题目的解题过程也是不同的.教师在教学时要帮助学生了解题目的分类过程，让学生通过自我思考找准题目的最优解.在进行函数概念分类讨论的过程中，教师需要求学生找准其中的基本定义，明确解题方法，在不同函数方法的应用过程中找到解题要点，这样才能真正实现分类教学，达到让学生学以致用的目标[1].
　　例如，教师在教学“指数函数、对数函数”这部分内容时，为了帮助学生理清函数的分类讨论方法提出了如下问题：已知0