【摘 要】
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在条件ab=φ(ba)下,研究了ab与a+b的伪Drazin逆的表达式.其中,a,b是Banach代数A中的2个伪Drazin可逆的元素,φ是A上双射的centralizer.证明了:若a,b是伪Drazin可逆的且ab=φ(
【基金项目】
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国家自然科学基金资助项目(11371089)、江苏省普通高校研究生科研创新计划资助项目(KYZZ154049)、江苏省自然科学基金资助项目(BK20141327).
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在条件ab=φ(ba)下,研究了ab与a+b的伪Drazin逆的表达式.其中,a,b是Banach代数A中的2个伪Drazin可逆的元素,φ是A上双射的centralizer.证明了:若a,b是伪Drazin可逆的且ab=φ(ba),则ab是伪Drazin可逆的且(ab)=ba;a+b是伪Drazin可逆的,当且仅当aa(a+b)是伪Drazin可逆的,当且仅当aa(a+b)bb是伪Drazin可逆的.此时,(a+b)=(aa(a+b))+.
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