1.若一个正整数的正因数中恰有两个为素数,则称该正整数为“好数”.问:是否存在18个连续正整数均为好数?
题1 如图1,PA、PB为⊙O的切线,点C在劣弧AB上(异于点A、B),过点C作PC的垂线l,与∠AOC的平分线交于点D,与∠BOC的平分线交于点E.证明:CD=CE.[1] (2013,中国西部数学邀请赛)
第40届俄罗斯数学奥林匹克于2014年4月25至30日在雅罗斯拉夫尔市举行。竞赛分九、十和十一年级进行,在26日和27日分两天考试,每天5个小时考四道题。
1.试求所有的实常数t使得若a、b、C为某个三角形的三边长,则a^2+bct、b^2+cat、c^2+abt也为某个三角形的三边长.