解决两三步问题的点滴做法

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  能有效地解决日常生活中的问题,是学生学习数学与运算的首要目标. 新教材中提供了丰富生动的问题情境,鼓励学生根据运算的含义,运用适当的运算方法解决问题,并对结果的合理性加以检验,这与传统教材中解决问题的编排有着很大的区别. 在传统解决问题的编排中,注重问题的类型和固定解法,学生解决某些问题的速度得到提高;而在新教材编排中淡化了题型,解决问题的内容散见于各个单元,形式也由单一到复杂. 对于一部分学生来说感觉到有困难,怎么样帮助学生克服这些困难,是教师经常面对的、不可回避的事情. 在解决问题的教学方面,我认为解决一步问题是基础,解决两步问题是关键,解决多步问题是发展. 下面结合自己平时的教学体会,谈谈自己在指导学生解决两三步问题时的几点做法.
  一、寻找关键词句
  寻找关键词句能够帮助学生理解题意,关注、体会和感受问题情境. 在教学中发现:有些学生知道解决问题所需要的数学概念、含义以及公式等,当他们着手解决问题时,常常感到无从下手,不善于从上下文中体会和感受问题情境,不知道如何全面地分析数量关系和正确地理解题意,导致产生这种现象的原因主要是小学中低年级学生年龄小,理解能力不强. 教师的责任是传授一些理解题意的方法,比如找关键词句来理解题意.
  情境一 妈妈说:我今年36岁. 小青说:妈妈的年龄是我的4倍. 爷爷说:我的年龄比小青年龄的8倍少2岁. 问:小青和爷爷各多少岁?
  关键词:“是”、“倍”、“各”. 关键句:“妈妈的年龄是我的4倍. ”
  列式解答:小青的岁数: 36 ÷ 4 = 9(岁),
  爷爷的岁数:9 × 8 - 2 = 70(岁).
  二、寻求“中间问题”
  所谓“中间问题”是指解决两三步问题中确定的“先算什么或先想到什么”这一步所求的问题.
  1. 认识解决两三步问题的结构
  在学习简单解决问题时,除了加强补充条件和补充问题等形式的专门训练外,还可以用连续两句、改变问题或条件等方法帮助学生认识解决两三步问题的结构,为寻求“中间问题”铺路搭桥.
  情境二 小明有15张邮票,是小芳邮票张数的. ①小芳有多少张邮票?②小丽的邮票张数是小芳的. 小丽有多少张邮票?
  引导学生去掉问题情境中第一个问题,改成解决两步计算的问题,这种做法坡度小,容易找到“中间问题”,学生在初学时容易掌握. 列式计算为:①小芳的邮票张数:15 ÷ = 20(张),②小丽的邮票张数:20 × = 12(张).
  2. 寻求隐蔽性条件和数量关系
  在解决两三步问题的过程中,寻求所蕴含的隐蔽性条件和数量关系. 所谓隐蔽性条件主要是指一个条件在解答过程中,利用两次或两次以上的情况,遇到这类问题,一部分学生感觉到有困难.
  情境三 淘气买一把椅子168元,买一张桌子比一把椅子多花282元,淘气家这一套桌椅共花多少元?
  列出算式为:①168 + 282 = 450(元),②450 + 168 = 618(元).
  这里“168元”利用了两次,初学的学生一般列式解答:168 + 282 = 450(元),错误率较高.
  关于数量关系的隐蔽性,是指问题情境中所表达的数量关系隐蔽不易被察觉,应引导学生去认识和发现.
  情境四 ① 小华家住在3楼,每两层楼之间有24步台阶,她早晨上学从家出发下楼至少要走多少级台阶?
  ② 小华用一根2米的木条做成正方形活动框. 在锯木条过程中,每锯一次用去2分钟的时间,锯木条要用去几分钟?
  ③ 小华录入一份稿件,录入了后还剩下700个字,这份稿件共有多少个字?
  在这里隐蔽的数量关系分别是“3 - 1 = 2(层)”、“正方形的四条边长相等与锯成的4段木条必须锯3次”、“还剩下这份稿件的”;另外在第②个问题情境中还出现了“2米”的多余信息.
  3. 运用数学语言复述“中间问题”
  引导学生用自己的语言来复述“中间问题”,进一步体会和理解问题情境,把生活中的问题情境与数学算式沟通起来,而沟通的“桥梁”则是数学语言描述,故要重视学生对数量关系组合熟悉程度的把握. 如“路程、速度、时间”之间的关系,“总价、单价、数量”之间的关系等.
  三、分析数量关系
  解决问题就是根据日常生活和工农业生产中的实际问题,用语言或文字表示数量关系并求解的过程. 一般来说,解决问题由情境及数量关系两大部分组成. 情境就是所叙述的事实,数量关系是指解决问题过程中已知和未知之间的内在联系. 在问题情境中,其数量关系有些是显形的,有些是隐形的,有些是用图形和符号刻画出数量关系和变化规律的,要把握这些抽象的数量关系与变化规律,确实不容易. 在教学中,我的做法是指导学生运用画线段图、分析综合法以及加小标题的方法.
  1. 画线段图
  画线段图的方法表示数量关系比较直观,对于学生理解题意和数量关系能够起到一定的辅助作用.
  2. 分析综合法
  分析数量关系的方法,一般的思考方法有分析法和综合法. 分析法是从所求问题出发而推至已知条件,即“执果索因”. 综合法是从已知条件出发逐步推出所求问题,即“由因导果”. 在分析数量关系的过程中,引导学生运用分析综合联用的方法,去推理和判断,确定先算什么,再算什么,最后算什么.
  3. 加小標题
  加小标题的方法可以帮助学生理解数量关系. 有些学生尽管也会列出算式,但是不知道算式所表达的含义. 加小标题不仅可以帮助学生验证结果和理解算式所表达的含义,还可以反馈信息,了解学生对解决问题技能方面掌握的熟练程度. 在传统教材解决两三步应用问题的教学中,一般列算式时加了小标题. 但是在新教材中却淡化了这方面内容. 我想这样的做法是因为:①可以防止学生套题型,重在理解问题情境;②新教材中问题情境呈现方式开放、灵活、实用,不便于加小标题;③加小标题会增加一部分学困生解决问题的难度,不能体现新教材以人为本的理念. 所以对于加标题的做法不搞一刀切,不作统一要求,并加大对学困生的辅导力度.
  综上所述,我在解决两三步问题的教学时具体做法是:一是让学生寻找关键词句,并结合上下文来理解题意;二是引导学生分析数量关系;三是寻求“中间问题”.其中最重要的是引导学生寻求“中间问题”,确定“先算什么或先想到什么”,这样就抓住解决两三步问题的重点与关键,解决两三步问题的难度自然会减少一些. 当然,教学中还存在许多困惑,本文中也存在不少错误地方,这是由于个人认识的局限性,敬请批评指正.
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