【摘 要】
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微分方程求解法是设计自由曲面最常用的一种方法之一,此方法是通过建立照明源与被照明面之间的几何关系,来实现自由曲面的数值求解。通常会基于照明光源的光分布与被照明面的
【机 构】
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上海理工大学光电信息与计算机工程学院
【基金项目】
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国家自然科学基金资助项目(61108051);上海市教委基金资助项目(10YZ98)
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微分方程求解法是设计自由曲面最常用的一种方法之一,此方法是通过建立照明源与被照明面之间的几何关系,来实现自由曲面的数值求解。通常会基于照明光源的光分布与被照明面的照明要求,建立一组偏微分方程,方程组的未知数为自由曲面的每一个节点的坐标和曲率值。通过能量守恒原理,解出所需要的自由曲面每个节点的具体坐标值。在现有微分方程理论的基础上,通过分割自由曲面和变步长的龙格-库塔算法,大幅改善了矩形照明斑的形状、能量利用率及均匀性等,对矩形照明斑质量实现了优化。
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