论文部分内容阅读
根据区教研室整体推进课堂教学新范式的工作要求与安排，我们于2012年10月成立了初中数学教学新范式学科指导小组.2012年10月至2013年6月，新范式指导小组成员以理论学习为先导，梳理初中数学学科的教学内容特点，总结区域性初中数学教与学的方法特征；同时以湘湖初中、高桥初中等新范式实践学校为基地，以课型范式的建构研究为主要目标，创立和推进体现“学为中心，教学生学”的课堂教学新范式.
一、初中数学“一科多模”课堂教学新范式推进的原则
在教学新范式创立和推进的过程中，我们坚持了以下原则.
（一）切实体现“学为中心、教学生学”的实践行为
教学的本质是要促进学生的发展，故在教学的整个过程中学生应该是也必须是学习的主体，从而教学中要凸现学生的主体地位.我们认为：学生在课堂上的思维行为以无声思维和出声思维两种形式呈现，其中无声思维的体现就是呈现学生的看（阅读课本或阅读题目）、想（独立思考）、听（倾听教师的讲解或同伴的观点）、做（动手操作、实验或完成习题）等外显行为；出声思维的体现就是呈现说（学生个体表达自己的观点或阐述解题的思路、方法等）、议（学生和教师间、学生与学生之间的对话、交流）.我们的数学课堂就是要体现无声思维和出声思维的外显行为，同时有效组织无声思维和出声思维的互相转换.
教师是课堂教学的组织者、引导者与合作者，有效的教学活动是学生学和教师教的有机统一，这样的观点充分说明了教师的地位与作用.所以在数学课堂上我们的教师必须要呈现：通过合理安排、适时提供学生学习的时间和机会来体现教师的组织作用；通过清晰、准确、富有启发性的讲解来体现教师的引导作用；通过适当的、递进的问题串给予学生启发来体现教师的引导作用；通过恰当的示范和归纳来体现教师的引导作用等等.
（二）切实体现初中数学教学内容的学科特点
初中数学“一科多模”教学新范式的构建和应用选择必须符合学科特点，初中数学内容主要是以概念、性质、法则、定理、公式等为主要形态呈现，这部分内容中有些承载了重要的数学思想、方法，教学中必须要展开知识形成的过程，让学生在知识形成的过程中去发现、归纳，从而更好地促进对这些内容的理解和掌握；有些是事实性知识，这部分知识教学可以通过先告知数学事实，然后去应用，在应用中掌握知识.所以初中数学新课教学的模式建构要根据不同的知识特征去进行，同时选用哪种教学模式必须充分考虑内容特点.
同样，对于初中数学复习课而言，主要是要通过复习达到知识横向联系、纵向深化的要求，通过复习提炼数学解题方法，积累解题经验，提升数学思维水平，故而在复习课教学模式建构中也必须体现这样的特点和呈现这样的课堂环节.
二、构建初中数学“一科多模”课堂教学新范式
知识教学要经历一个新知学习、复习巩固、检测评价的完整过程，根据这个过程，我们提出了初中数学“一科多模”教学新范式的“35”模式，3指的是3种课型，即新授课、复习课、试卷讲评课；5指的是5种操作流程.具体的操作流程如图1所示.
在5个操作流程中都从不同侧面强调了在课堂中知识（任务）的即时拓展、变式练习；在5个操作流程中都强调了知识（或方法）的梳理、归纳；在新授课和复习课中，提出了表格式的“目标反思”环节，强调学生学习的自我评价.
（一）关于新授课的实践操作
1. 模式选择
一般对于初中数学中的一些核心概念、重要性质、定理、公式等的教学需要凸现知识的形成过程、渗透相应的数学思想方法，可选择探究型新授课，如负数、无理数、单项式、不等式、函数、锐角三角函数等核心概念，如有理数运算法则、等式（不等式）性质、几何中的一些判定（性质）定理等重要性质、定理，如一元二次方程求根公式、圆锥侧面积计算公式等.
而对于一些陈述性知识，如同位角、内错角、同旁内角、代数式、命题和逆命题、角的度量和计算等等知识，一般适用于预学型新授课.
同时，一些技能训练和知识应用性教学（教材中往往以多课时形式呈现）也比较适合预学型新授课，如一元一次方程的应用（4课时）、二次函数的应用（3课时）等.
2.操作要义
对于探究型新授课：（1）探究型新授课的操作流程来源于新课程标准提出的“创设问题情境—建立数学模型—解释、应用与拓展”的流程；（2）探究型新授课的操作流程中关键在于设计好“探究新知”环节，在问题情境下让学生进行自主式探究或引导式探究.
如八下5.1（2）探究多边形内角和公式时可作如下设计.
自主式探究环节设计
任务：我们已知三角形的内角和、外角和，昨天学习了四边形的内角和、外角和的探求，今天我们探求n边形的内角和与外角和.
要求：
（1）先独立探求并梳理你的解决思路；
（2）小组讨论，交流探求思路并作简要记录；
（3）组间展示.
引导式探究环节设计
任务：思考下列问题：
（1）四边形的内角和等于多少？它的探求方法是什么？
（2）你能根据已有的方法求出五边形的内角和吗？请试求.
（3）请根据已有方法尝试探求n边形的内角和；请完整地写出你的推导过程.
（4）你还有其他方法吗？再想想.
（5）你能根据n边形的内角和求外角和吗？
要求：
（1）先独立思考完成上述思考题.
（2）小组讨论5个问题，并归纳探求思路和梳理多种解法.
（3）组间展示.对于预学型新授课，关键在于导学案的设计和使用.导学案设计首先要做到突出问题式，要通过问题串的设计启发学生深入思考；其次，导学案要关注全课时内容，包括例题；最后，导学案设计时要注意引导学生适时归纳. 如八上5.7.1逆命题和逆定理导学案可作如下设计.
【学习目标】
（1）能说出逆命题的概念，会写出一个命题的逆命题.
（2）会判别两个命题是不是互逆命题；通过具体的事例知道互逆命题间的真假关系.
（3）能说出逆定理和互逆定理的概念；能用证明的方法判断一个定理是否存在逆定理.
（4）会证明线段的垂直平分线性质定理的逆定理.
【阅读思考】
请仔细阅读教材120页内容并思考：
（1）符合什么条件的两个命题叫作互逆命题？要写出一个命题的逆命题的关键是什么？
（2）互逆命题的真假有怎样的联系？你能举例说明吗？
练习一：完成书本120页“做一做”的第1题和121页“课内练习”的第1题.
（3）什么是互逆定理？定理一定正确吗？定理的逆命题一定正确吗？你能举例说明吗？
练习二：完成书本120页“做一做”的第2题和121页“课内练习”第2题.
请仔细阅读教材121页例1和例2并思考：
（1）对于例1，①原命题的条件和结论各是什么？②证明一条直线是线段的中垂线有什么方法？你有哪些经验？③证明时为什么要分成两个步骤？④这个例题要告诉我们什么结论？
练习一：完成书本122页“作业题”中的第4题.
（2）对于例2，①比较例1和例2的命题形式，如何找命题的条件和结论？②说明一个命题是假命题的方法是什么？
练习二：完成书本122页“作业题”中的第6题.
反思：完成上述问题后，你还有什么疑问，请把它写下来.
（二）关于复习课的实践操作
上述复习课的模式设计基于预学前置式复习.
1.模式选择
基础性复习课的操作流程一般应用于平时单元、章节复习，期中、期末复习，中考第一轮复习阶段；而侧重于专题性与综合性的章节复习、期中期末专题性复习以及中考第二轮复习较适合于专题性复习课的操作流程.
2.操作要义
对于基础性复习课：侧重于知识的基础性和全面性，故要突出题组的设计，题组的设计体现知识的关联性、变式化；此块内容以导学案的形式呈现.“典例变式”中，选择典型例题，围绕知识的重点展开复习，同时要形成变式；典例可以在导学案中呈现，也可在课堂中即时呈现.
对于专题性复习课：侧重于方法的提炼和训练、思想的渗透，故操作时要强调解题方法的提炼和解题经验的总结归纳.“拓展提高”是对于前面方法的进一步应用，一般不在导学案中呈现.
“预学交流”和“预学展示”的操作基本与新授课环节的要求类似.上述复习课的操作流程基于预学，复习课也可变式，即在不预学的前提下进行.
①基础性复习课操作流程：
②专题性复习课操作流程：
专题性复习课是指为突出巩固某一知识、方法，或为解决某一问题而进行的专门性复习课.
此模式基本与基础性知识复习课类似.区别在于通过“训练体悟”来达到“方法揭示”，即要提炼出解决此类专题的一般方法和相应解题经验.限于篇幅，不再举例.
（三）关于试卷讲评课的实践操作
1.模式选择
平时单元、章节、阶段性检测和总结性检测等均适合用此操作流程.
2.操作要义
（1）“自主纠错”就是自己独立完成对试卷中错题的再思考，梳理、记录错题中反映的知识疑惑点.
（2）“组内析疑”相当于“预学交流”，要求学生在教师已给出的题目分类情况下交流各类题目中错误的存在及其正确解答，同时收集共性的问题.
（3）“集中解惑”相当于“组间交流”，解答各组存在的共性问题.
（4）通过“变式迁移”环节，及时进行变式追练、巩固方法，这个环节是试卷讲评课的必备环节.
三、反思
（一）成功之处
（1）通过初中数学“一科多模”教学新范式的研究和实施，促进了我们教师对“学为中心、教学生学”理念的认识，转变了一些课堂教学行为，真正体现了生本课堂.
（2）通过初中数学“一科多模”教学新范式的研究和实施，促进了教师对初中数学内容的本质理解，提高了我们教师的课堂教学设计能力和实践操作能力.
（二）不足之处
（1）对教学内容的理解还是不够到位，从而影响课堂教学模式的选择应用；同时课堂中对学情的了解缺乏有效的手段；学生的学还是不够充分，教师的教变得有点弱化，尤其是引导缺乏有效的方法和策略.
（2）在使用导学案的前提下，导学案的设计不到位，普遍存在习题化的倾向.
（3）减负与预学的困境.我们很多课堂用导学案前置式体现先学，这样势必会增加学生课外学习的时间和负担，那么如何选择与处理呢？是在课前预学，那作业如何布置与处理？是在课堂中预学，如何把握好时间？这是个难题.
一、初中数学“一科多模”课堂教学新范式推进的原则
在教学新范式创立和推进的过程中，我们坚持了以下原则.
（一）切实体现“学为中心、教学生学”的实践行为
教学的本质是要促进学生的发展，故在教学的整个过程中学生应该是也必须是学习的主体，从而教学中要凸现学生的主体地位.我们认为：学生在课堂上的思维行为以无声思维和出声思维两种形式呈现，其中无声思维的体现就是呈现学生的看（阅读课本或阅读题目）、想（独立思考）、听（倾听教师的讲解或同伴的观点）、做（动手操作、实验或完成习题）等外显行为；出声思维的体现就是呈现说（学生个体表达自己的观点或阐述解题的思路、方法等）、议（学生和教师间、学生与学生之间的对话、交流）.我们的数学课堂就是要体现无声思维和出声思维的外显行为，同时有效组织无声思维和出声思维的互相转换.
教师是课堂教学的组织者、引导者与合作者，有效的教学活动是学生学和教师教的有机统一，这样的观点充分说明了教师的地位与作用.所以在数学课堂上我们的教师必须要呈现：通过合理安排、适时提供学生学习的时间和机会来体现教师的组织作用；通过清晰、准确、富有启发性的讲解来体现教师的引导作用；通过适当的、递进的问题串给予学生启发来体现教师的引导作用；通过恰当的示范和归纳来体现教师的引导作用等等.
（二）切实体现初中数学教学内容的学科特点
初中数学“一科多模”教学新范式的构建和应用选择必须符合学科特点，初中数学内容主要是以概念、性质、法则、定理、公式等为主要形态呈现，这部分内容中有些承载了重要的数学思想、方法，教学中必须要展开知识形成的过程，让学生在知识形成的过程中去发现、归纳，从而更好地促进对这些内容的理解和掌握；有些是事实性知识，这部分知识教学可以通过先告知数学事实，然后去应用，在应用中掌握知识.所以初中数学新课教学的模式建构要根据不同的知识特征去进行，同时选用哪种教学模式必须充分考虑内容特点.
同样，对于初中数学复习课而言，主要是要通过复习达到知识横向联系、纵向深化的要求，通过复习提炼数学解题方法，积累解题经验，提升数学思维水平，故而在复习课教学模式建构中也必须体现这样的特点和呈现这样的课堂环节.
二、构建初中数学“一科多模”课堂教学新范式
知识教学要经历一个新知学习、复习巩固、检测评价的完整过程，根据这个过程，我们提出了初中数学“一科多模”教学新范式的“35”模式，3指的是3种课型，即新授课、复习课、试卷讲评课；5指的是5种操作流程.具体的操作流程如图1所示.
在5个操作流程中都从不同侧面强调了在课堂中知识（任务）的即时拓展、变式练习；在5个操作流程中都强调了知识（或方法）的梳理、归纳；在新授课和复习课中，提出了表格式的“目标反思”环节，强调学生学习的自我评价.
（一）关于新授课的实践操作
1. 模式选择
一般对于初中数学中的一些核心概念、重要性质、定理、公式等的教学需要凸现知识的形成过程、渗透相应的数学思想方法，可选择探究型新授课，如负数、无理数、单项式、不等式、函数、锐角三角函数等核心概念，如有理数运算法则、等式（不等式）性质、几何中的一些判定（性质）定理等重要性质、定理，如一元二次方程求根公式、圆锥侧面积计算公式等.
而对于一些陈述性知识，如同位角、内错角、同旁内角、代数式、命题和逆命题、角的度量和计算等等知识，一般适用于预学型新授课.
同时，一些技能训练和知识应用性教学（教材中往往以多课时形式呈现）也比较适合预学型新授课，如一元一次方程的应用（4课时）、二次函数的应用（3课时）等.
2.操作要义
对于探究型新授课：（1）探究型新授课的操作流程来源于新课程标准提出的“创设问题情境—建立数学模型—解释、应用与拓展”的流程；（2）探究型新授课的操作流程中关键在于设计好“探究新知”环节，在问题情境下让学生进行自主式探究或引导式探究.
如八下5.1（2）探究多边形内角和公式时可作如下设计.
自主式探究环节设计
任务：我们已知三角形的内角和、外角和，昨天学习了四边形的内角和、外角和的探求，今天我们探求n边形的内角和与外角和.
要求：
（1）先独立探求并梳理你的解决思路；
（2）小组讨论，交流探求思路并作简要记录；
（3）组间展示.
引导式探究环节设计
任务：思考下列问题：
（1）四边形的内角和等于多少？它的探求方法是什么？
（2）你能根据已有的方法求出五边形的内角和吗？请试求.
（3）请根据已有方法尝试探求n边形的内角和；请完整地写出你的推导过程.
（4）你还有其他方法吗？再想想.
（5）你能根据n边形的内角和求外角和吗？
要求：
（1）先独立思考完成上述思考题.
（2）小组讨论5个问题，并归纳探求思路和梳理多种解法.
（3）组间展示.对于预学型新授课，关键在于导学案的设计和使用.导学案设计首先要做到突出问题式，要通过问题串的设计启发学生深入思考；其次，导学案要关注全课时内容，包括例题；最后，导学案设计时要注意引导学生适时归纳. 如八上5.7.1逆命题和逆定理导学案可作如下设计.
【学习目标】
（1）能说出逆命题的概念，会写出一个命题的逆命题.
（2）会判别两个命题是不是互逆命题；通过具体的事例知道互逆命题间的真假关系.
（3）能说出逆定理和互逆定理的概念；能用证明的方法判断一个定理是否存在逆定理.
（4）会证明线段的垂直平分线性质定理的逆定理.
【阅读思考】
请仔细阅读教材120页内容并思考：
（1）符合什么条件的两个命题叫作互逆命题？要写出一个命题的逆命题的关键是什么？
（2）互逆命题的真假有怎样的联系？你能举例说明吗？
练习一：完成书本120页“做一做”的第1题和121页“课内练习”的第1题.
（3）什么是互逆定理？定理一定正确吗？定理的逆命题一定正确吗？你能举例说明吗？
练习二：完成书本120页“做一做”的第2题和121页“课内练习”第2题.
请仔细阅读教材121页例1和例2并思考：
（1）对于例1，①原命题的条件和结论各是什么？②证明一条直线是线段的中垂线有什么方法？你有哪些经验？③证明时为什么要分成两个步骤？④这个例题要告诉我们什么结论？
练习一：完成书本122页“作业题”中的第4题.
（2）对于例2，①比较例1和例2的命题形式，如何找命题的条件和结论？②说明一个命题是假命题的方法是什么？
练习二：完成书本122页“作业题”中的第6题.
反思：完成上述问题后，你还有什么疑问，请把它写下来.
（二）关于复习课的实践操作
上述复习课的模式设计基于预学前置式复习.
1.模式选择
基础性复习课的操作流程一般应用于平时单元、章节复习，期中、期末复习，中考第一轮复习阶段；而侧重于专题性与综合性的章节复习、期中期末专题性复习以及中考第二轮复习较适合于专题性复习课的操作流程.
2.操作要义
对于基础性复习课：侧重于知识的基础性和全面性，故要突出题组的设计，题组的设计体现知识的关联性、变式化；此块内容以导学案的形式呈现.“典例变式”中，选择典型例题，围绕知识的重点展开复习，同时要形成变式；典例可以在导学案中呈现，也可在课堂中即时呈现.
对于专题性复习课：侧重于方法的提炼和训练、思想的渗透，故操作时要强调解题方法的提炼和解题经验的总结归纳.“拓展提高”是对于前面方法的进一步应用，一般不在导学案中呈现.
“预学交流”和“预学展示”的操作基本与新授课环节的要求类似.上述复习课的操作流程基于预学，复习课也可变式，即在不预学的前提下进行.
①基础性复习课操作流程：
②专题性复习课操作流程：
专题性复习课是指为突出巩固某一知识、方法，或为解决某一问题而进行的专门性复习课.
此模式基本与基础性知识复习课类似.区别在于通过“训练体悟”来达到“方法揭示”，即要提炼出解决此类专题的一般方法和相应解题经验.限于篇幅，不再举例.
（三）关于试卷讲评课的实践操作
1.模式选择
平时单元、章节、阶段性检测和总结性检测等均适合用此操作流程.
2.操作要义
（1）“自主纠错”就是自己独立完成对试卷中错题的再思考，梳理、记录错题中反映的知识疑惑点.
（2）“组内析疑”相当于“预学交流”，要求学生在教师已给出的题目分类情况下交流各类题目中错误的存在及其正确解答，同时收集共性的问题.
（3）“集中解惑”相当于“组间交流”，解答各组存在的共性问题.
（4）通过“变式迁移”环节，及时进行变式追练、巩固方法，这个环节是试卷讲评课的必备环节.
三、反思
（一）成功之处
（1）通过初中数学“一科多模”教学新范式的研究和实施，促进了我们教师对“学为中心、教学生学”理念的认识，转变了一些课堂教学行为，真正体现了生本课堂.
（2）通过初中数学“一科多模”教学新范式的研究和实施，促进了教师对初中数学内容的本质理解，提高了我们教师的课堂教学设计能力和实践操作能力.
（二）不足之处
（1）对教学内容的理解还是不够到位，从而影响课堂教学模式的选择应用；同时课堂中对学情的了解缺乏有效的手段；学生的学还是不够充分，教师的教变得有点弱化，尤其是引导缺乏有效的方法和策略.
（2）在使用导学案的前提下，导学案的设计不到位，普遍存在习题化的倾向.
（3）减负与预学的困境.我们很多课堂用导学案前置式体现先学，这样势必会增加学生课外学习的时间和负担，那么如何选择与处理呢？是在课前预学，那作业如何布置与处理？是在课堂中预学，如何把握好时间？这是个难题.