有限幂零群的一个特征条件

来源 :南昌大学学报（理科版） | 被引量 : 0次 | 上传用户：feixiete2009

【摘要】

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设G为一个有限群,H≤G,HsG表示G的包含于日中的最大的s-置换子群.称H在G中弱s-置换若存在G的次正规子群T使得G=胛且H ∩T≤HsG.证明了:设G为一个群,N为G的一个正规子群且G/N

【作者】

：

黄裕建 LI Yang-ming

【机构】

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广东轻工职业技术学院

【出处】

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南昌大学学报（理科版）

【发表日期】

：

2004年期

【关键词】

：

弱s-置换子群幂零群超中心

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设G为一个有限群,H≤G,HsG表示G的包含于日中的最大的s-置换子群.称H在G中弱s-置换若存在G的次正规子群T使得G=胛且H ∩T≤HsG.证明了:设G为一个群,N为G的一个正规子群且G/N为幂零的.则G为幂零群当且仅当F*(N)的素数阶子群包含于超中心Z∞(G)中,且F*(N)的4阶循环子群在G中或者有幂零的补,或者是弱s-置换的,这里为Ⅳ的广义Fitting子群.

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