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【摘要】噪声干扰会严重影响到后期地震数据的应用，为消除地震记录中的噪声，本文从小波分析原理出发，选择sym小波基、3尺度参数和软硬阈值处理结合的方法，对模型和实际地震资料进行降噪处理。结果表明，基于小波的阈值处理方法在降噪方面具有良好的应用效果，能有效地压制噪声干扰。
【关键词】地震数据；小波分析；降噪
前言
地震勘探就是利用炸药爆炸产生人工地震，经过仪器记录下经过地层反射后的地震波信号，通过分析处理地震数据，用以推断地下地质信息。在地震数据采集过程中，常遇到两类噪声干扰：一类是相干噪声，另一类是随机噪声。
相干噪声是在出现时间上有规律性，具有运动学特征及频谱、视速度和到达时间差异的干扰，主要包括折射波、面波和多次波等。随机噪声是没有规律、无固定传播方向、随机性很强、由不可预知因素造成的干扰，主要包括环境噪声、系统噪声和次生噪声等。
目前，国内外对地震信号降噪方法研究比较多，小波分析方法在理论研究和应用实践方面都具有广阔的前景，本文以小波分析方法为例，分析其在地震信号降噪处理中的应用。
1、小波分析降噪方法原理
1.1小波变换原理
小波变换去噪方法就是基于函数逼近原理，采用最佳逼近分离有效信号和噪声干扰的方法。小波变换具有多分辨分析能力，在时间域和频率域都有表征信号的局部特征的能力，一般来说，小波变换在高频部分具有较低的频率分辨率和较高的时间分辨率，而在低频部分具有较低的时间分辨率和较高的频率分辨率。
连续小波变换公式：
（1）
式中，a是时间轴尺度伸缩参数，b是时间平移参数，t为时间。
原信号经连续小波变换重构后，需要进行小波变换逆变换，逆变换公式为：
（2）
1.2小波阈值降噪方法
1.2.1小波阈值降噪原理
小波变换后噪声能量分布于整个小波域，而有效信号只集中在小波域一定的有限的系数中，因此地震波信号分解后，噪声的小波变换系数大于信号的小波变换系数。基于以上原理分析，在处理噪声严重的地震信号时，可以选取一个合适的数λ作为阈值，当wj，k大于阈值时，认为wj，k为有效信号；当wj，k小于阈值时，认为wj，k为噪声，wj，k等于0，从而实现信噪分离。
小波分析所用的小波函数具有多样性，不同小波分析会产生不同的结果，因此采用小波处理地震数据时，首先应选择最优的小波基。对比分析db，sym两种小波的对称性、平滑性和紧支撑性，认为sym族优于db族小波。在不影响降噪效果的同时，综合考虑计算机工作量的前提下，先取3尺度参数进行分解地震信号。
1.2.1小波阈值降噪方法步骤
（1）对含有噪声的地震信号f（t）进行小波变换，得到不同尺度的小波系数wj，k；
（2）对不同尺度的小波系数wj，k进行阈值处理，得到估计小波系数；
（3）对进行小波重构，得到降噪后的信号。
2、模型验证
设合成地震信号的子波数学表达式为：
（3）
式中，w为子波频率，a为衰减常数，e为随机干扰，采样点为628个，采样频率为100Hz。
图1 合成地震信号小波分析降噪处理模型
从图1可以看出，未加噪音的地震信号平滑，当叠加了白噪声后，合成的地震信号高频部分噪声变得非常明显，振幅变化非常剧烈，严重影响了地震数据的有效性。采用sym族小波基对含有强烈噪声的合成信号进行小波阈值处理后可以看出，降噪后的地震信号中高频噪声得到了很好的压制，重构信号基本保持了原有信号结构，最大反射振幅位置相同，从而明显地提高了地震信号的分辨率。
3、实例应用分析
以某区块地震数据为例，分析小波在地震信号降噪处理中的应用效果。如图1（a）可以看出，该地震记录采样间隔为8毫秒，采样点数188个，道数60道。从图中可以看出，面波干扰影响非常大，严重影响了地震数据质量。
（a）原始地震信号 （b）小波处理后的地震信号
采用小波分析对实际地震记录，进行降噪处理可以看出（图2（b））原始信号中的面波得到了很好的压制，取得了良好的处理效果，提高了地震数据的信噪比。
4、结论
实际地震记录中噪声干扰非常常见，并严重影响了地震数据的质量。为有效地消除地震信号中的噪声，本文采用小波分析的方法对地震信号进行了处理分析，结果与结论如下：
（1）合理选择小波基、尺度参数和阈值对地震信号降噪非常重要，本文选取sym族小波，3尺度参数，并采用硬阈值和软阈值处理相结合的方法进行降噪处理。
（2）通过模型和实际地震资料验证，小波分析在地震信号降噪分析中具有良好的应用效果，具体表现为小波阈值降噪可以明显地消除和噪声干扰，并保留原有的有效信号，提高地震数据的质量。
参考文献
[1]夏洪瑞，周开明.地震资料处理中相干干扰消除方法分析[J].石油物探，2003，42（4）：526-528，549.
[2]孙延奎.小波分析及其应用[M].北京：机械工业出版社.
[3]柳建新，韩世礼，马捷等.小波分析在地震资料去噪中的应用[J].物探化探计算技术，2005，27（3）：205-209.
【关键词】地震数据；小波分析；降噪
前言
地震勘探就是利用炸药爆炸产生人工地震，经过仪器记录下经过地层反射后的地震波信号，通过分析处理地震数据，用以推断地下地质信息。在地震数据采集过程中，常遇到两类噪声干扰：一类是相干噪声，另一类是随机噪声。
相干噪声是在出现时间上有规律性，具有运动学特征及频谱、视速度和到达时间差异的干扰，主要包括折射波、面波和多次波等。随机噪声是没有规律、无固定传播方向、随机性很强、由不可预知因素造成的干扰，主要包括环境噪声、系统噪声和次生噪声等。
目前，国内外对地震信号降噪方法研究比较多，小波分析方法在理论研究和应用实践方面都具有广阔的前景，本文以小波分析方法为例，分析其在地震信号降噪处理中的应用。
1、小波分析降噪方法原理
1.1小波变换原理
小波变换去噪方法就是基于函数逼近原理，采用最佳逼近分离有效信号和噪声干扰的方法。小波变换具有多分辨分析能力，在时间域和频率域都有表征信号的局部特征的能力，一般来说，小波变换在高频部分具有较低的频率分辨率和较高的时间分辨率，而在低频部分具有较低的时间分辨率和较高的频率分辨率。
连续小波变换公式：
（1）
式中，a是时间轴尺度伸缩参数，b是时间平移参数，t为时间。
原信号经连续小波变换重构后，需要进行小波变换逆变换，逆变换公式为：
（2）
1.2小波阈值降噪方法
1.2.1小波阈值降噪原理
小波变换后噪声能量分布于整个小波域，而有效信号只集中在小波域一定的有限的系数中，因此地震波信号分解后，噪声的小波变换系数大于信号的小波变换系数。基于以上原理分析，在处理噪声严重的地震信号时，可以选取一个合适的数λ作为阈值，当wj，k大于阈值时，认为wj，k为有效信号；当wj，k小于阈值时，认为wj，k为噪声，wj，k等于0，从而实现信噪分离。
小波分析所用的小波函数具有多样性，不同小波分析会产生不同的结果，因此采用小波处理地震数据时，首先应选择最优的小波基。对比分析db，sym两种小波的对称性、平滑性和紧支撑性，认为sym族优于db族小波。在不影响降噪效果的同时，综合考虑计算机工作量的前提下，先取3尺度参数进行分解地震信号。
1.2.1小波阈值降噪方法步骤
（1）对含有噪声的地震信号f（t）进行小波变换，得到不同尺度的小波系数wj，k；
（2）对不同尺度的小波系数wj，k进行阈值处理，得到估计小波系数；
（3）对进行小波重构，得到降噪后的信号。
2、模型验证
设合成地震信号的子波数学表达式为：
（3）
式中，w为子波频率，a为衰减常数，e为随机干扰，采样点为628个，采样频率为100Hz。
图1 合成地震信号小波分析降噪处理模型
从图1可以看出，未加噪音的地震信号平滑，当叠加了白噪声后，合成的地震信号高频部分噪声变得非常明显，振幅变化非常剧烈，严重影响了地震数据的有效性。采用sym族小波基对含有强烈噪声的合成信号进行小波阈值处理后可以看出，降噪后的地震信号中高频噪声得到了很好的压制，重构信号基本保持了原有信号结构，最大反射振幅位置相同，从而明显地提高了地震信号的分辨率。
3、实例应用分析
以某区块地震数据为例，分析小波在地震信号降噪处理中的应用效果。如图1（a）可以看出，该地震记录采样间隔为8毫秒，采样点数188个，道数60道。从图中可以看出，面波干扰影响非常大，严重影响了地震数据质量。
（a）原始地震信号 （b）小波处理后的地震信号
采用小波分析对实际地震记录，进行降噪处理可以看出（图2（b））原始信号中的面波得到了很好的压制，取得了良好的处理效果，提高了地震数据的信噪比。
4、结论
实际地震记录中噪声干扰非常常见，并严重影响了地震数据的质量。为有效地消除地震信号中的噪声，本文采用小波分析的方法对地震信号进行了处理分析，结果与结论如下：
（1）合理选择小波基、尺度参数和阈值对地震信号降噪非常重要，本文选取sym族小波，3尺度参数，并采用硬阈值和软阈值处理相结合的方法进行降噪处理。
（2）通过模型和实际地震资料验证，小波分析在地震信号降噪分析中具有良好的应用效果，具体表现为小波阈值降噪可以明显地消除和噪声干扰，并保留原有的有效信号，提高地震数据的质量。
参考文献
[1]夏洪瑞，周开明.地震资料处理中相干干扰消除方法分析[J].石油物探，2003，42（4）：526-528，549.
[2]孙延奎.小波分析及其应用[M].北京：机械工业出版社.
[3]柳建新，韩世礼，马捷等.小波分析在地震资料去噪中的应用[J].物探化探计算技术，2005，27（3）：205-209.