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所谓数学思想，是指现实世界的空间形式和数量关系（数学知识和内容）反映到人们的意识之中，经过思维活动而产生的结果，是对数学事实与理论经过概括后产生的本质认识，是数学的精髓，对数学的发展起着关键性的作用。所谓数学方法则是解决数学问题的具体方法，即解决数学问题时所采用的方式、途径和手段，也可以说是解决数学问题的策略和手段。数学思想和方法都是形成数学知识的基础，都能促进数学知识的深化和数学能力的转化。因此，数学思想和数学方法在本质上是一致的，它们虽然有区别，但联系是主要的，不能截然分开。从这个意义上讲，我们常常把数学思想和数学方法合并为数学思想方法。
2001年《数学课程标准》明确指出：数学为其他学科提供了语言、思想和方法，是一切重大技术发展的基础；数学是人类的一种文化，它的内容、思想、方法和语言是现代社会的重要组成部分。新修订的义务教育数学课程标准，特别强调在注重传授数学“基础知识”和“基本技能”的同时，发展“数学基本思想”，积累“数学基本活动经验”，这是数学教学目标现代演变的一个重要标志。因此，数学课堂是否让学生领悟到数学思想方法，不仅是数学学习本身的需要，抓住了数学思想方法也就抓住数学学习的本质，更是学生终身发展的需要，领悟数学思想方法对提高学生综合素养有着不可替代的优化作用。因此，让课堂彰显数学思想方法是每一个数学教师在步入“后课标时代”都必须思考和直面的现实问题，我们必须为此作出不懈的努力。
一、在知识形成中渗透
数学思想方法是需要经过较长的认识过程，才能逐步领会、理解和掌握的。打开我们的数学教材，不难看出，小学数学教材内容实际上包括两条主线：一是显性知识，是写在教材上的明线；二是隐含于显性知识中的数学思想方法，是一条暗线。前者是教材写什么，学生学什么；后者是明确为什么这样写，应该怎样学。前者是看得见的，后者是需要挖掘的。只有理解后者，才能在教学中站在一定的高度认识教材体系和编写意图。
如“化归思想方法”是小学数学中一种基本的思想方法，无论是在“组合图形的面积与体积、除数是小数的除法、鸡兔同笼”等数学知识和问题中，还是在不同的年段中，都蕴含着“化归思想方法”。所谓化归思想方法，就是在研究和解决有关数学问题时采用某种手段将问题通过变换使之转化，进而达到解决的一种方法。一般总是将复杂问题通过变换转化为简单问题；将难解的问题通过变换转化为容易求解的问题；将未解决的问题通过变换转化为已解决的问题。总之，化归在数学解题中几乎无处不在，化归的基本功能是：生疏化成熟悉，复杂化成简单，抽象化成直观，含糊化成明朗。说到底，化归的实质就是以运动变化发展的观点，以及事物之间相互联系，相互制约的观点看待问题，善于对所要解决的问题进行变换转化，使问题得以解决。让学生在面对新知时，学会用化归思想方法去思考问题，寻求解决问题的对策，对独立获得新知并提高独立获得新知的能力无疑是有很大帮助的，这比学习一个具体的数学知识的作用要大得多。这就需要教师根据学生的年龄特点和知识的累积过程，采用逐步递进、螺旋上升的办法，始终如一地把“化归”这种数学思想方法的渗透有机地贯穿于不同领域和不同时段的新知识的生成发展过程之中。只有这样，才能在数学思想方法的引领下，让教师站得更高、让学生走得更远。
二、在实验操作中领悟
实验操作是学生参与数学实践活动的重要手段，实验操作中获得的数学思想方法更形象、更深刻、更能实现迁移，有利于提高学生的学习能力。因此，在引导学生实验操作时，不能仅停留在为理解知识而操作，更要让学生知道为什么这样操作，领悟其中的数学思想方法。如在《植树问题》一课“引导探究，发现规律”教学环节中，安排了这样一个探索过程：
1.创设情景，提出问题。①多媒体出示生活情景。②描述问题：你从刚才的情景中获得了哪些信息？谁能把老师带领学生去植树中的一些信息和需要解决的问题完整的描述一遍？【大屏幕随机出示例1：同学们在全长20米的小路一边植树，每隔5米栽一棵（两端都要栽）。一共需要多少棵树苗？】
2.初步探索。①请学生读题，你读懂了什么？“两端都栽”是什么意思？（学生回答后多媒体出示动画，让学生理解“一端”与“两端”、“一边”与“两边”的区别）②出示自主探索要求：A.各小组成员先独立思考，然后进行组内交流，可用线段图或你喜欢的方法帮助思考。B.根据自己画的图，能否列出算式并说出每一步的含义。③学生先自主探索，再小组内交流。④全班汇报（点一名同学到黑板展示自己的成果：先画图，再列式）20÷5=4（个）4+1=5（棵）
3.师生一起重点分析每一步算式求的是什么。
4.抓住利用画图解决问题的契机演示课件。
这样的教学设计和课堂实施，在探索的初步阶段，先将例题的难度降低，变道路100米为20米，这样便于学生更好地用画图的手段分析，运用直观的方法理解算式的含义，通过这样的实践操作，为后面建立数学模型充分孕育力量。同时，利用多媒体的直观优势，显示植树的动态效果线段图，学生就更容易发现间隔数与栽树棵数之间的规律，这里的动态效果不仅让学生身临其境地看到了间隔与棵数之间的关系，轻松地突破了难点，而且也让学生领悟到一一对应和数形结合的数学思想，为学生解决类似于“植树问题”的其他数学问题奠定最为核心的基础和最基本的思想方法。
三、在数学练习中感悟
数学练习是渗透数学思想方法的另一条重要途径。数学练习作为问题解决的一种重要形式，它要遵循问题解决的一般过程和规律。问题解决意味着从问题解决的起始状态出发，经过一系列有目的、有指向的认知活动，最终促成目的的达到。因此，数学习题不能拘泥于教材照本宣科，而应该根据学生的认知规律和习题本身的特点进行有效开发，让学生在形式多样、生动活泼的练习中巩固基础知识、形成基本技能，更关键的是要让学生在感悟数学思想方法中培养数学气质、提升数学素养。
如在《植树问题》一课中，安排了这样一个“巩固新知，应用深化”教学环节：（师）同学们，刚才我们在线段图的帮助下，发现了一个数学规律。其实植树问题在生活中不仅仅只表现在栽树，比如摆花、学生站队、爬楼梯、跑道等等都属于植树问题。你们有没有信心利用今天所学的知识来解决呢？ 1.直接应用规律解决问题（求棵数）。迎“五一”美化校园活动中，四年级学生在一条长15米走道的一边摆花盆。每隔3米放一盆花（两端都放），这条走道旁需要多少盆花？A.学生解答完后，分析列式。B.将题中的“一边”改为“两边”，怎么做？
2.根据生活实景信息回答问题（方法：学生每答一题就让其说说什么相当于“棵数”，什么当于“间隔数”）
①张老师家在6楼，从1楼到6楼要爬（ ）层楼。②河边的护栏有5根铁链，需要（ ）根柱子。③在公路一旁的9盏路灯每两盏间插一面彩旗，要准备（ ）面彩旗。
3.深化练习（变式）
①16名小学生排成一列纵队，每两名小学生之间相距2米，这列队伍长（ ）米。
A.32 B.31 C.30 D.34
②学校运动场上，2条跑道有3条白线，4条跑道有（ ）条白线。
A.8 B.7 C.6 D.5
4.提高练习
①教室位于教学楼五楼的四（6）班的同学们，准备从教室下楼做广播操。已知这栋教学楼每层台阶都是22级，同学们一共下了多少级台阶？②和平广场上的大钟4时响了4下，用了12秒，10时要敲响10下，要用多长时间？
这样一个“巩固新知，应用深化”教学设计的突出亮点是利用了“类比思想”，通过类比，为学生顺利解决生活中类似于“植树问题”的其他问题奠定了思想方法基础，充分发挥了“植树问题”数学模型举一反三的迁移作用。学生学习植树问题存在一个现象：总认为植树问题就是用来解决植树的，在生活的许多情境中看不到其与植树问题的本质联系，也就是说在面对生活问题时无法使用植树问题的规律这个“武器”。通过设计上述几道情境题，让学生直观地理解生活问题与植树问题的关系，建立一一对应的数学思想。同时，也进一步理解和丰富了植树问题的内涵。
在此基础上，顺势设计了形式多样、内容丰富的各式生活情境问题，不仅调动了学生学习热情，也进一步增强了学生的数学应用意识，让学生实实在在地感受到数学就在我们身边，数学就在我们平时的生活中。也巩固深化了学生对植树问题规律的理解，让学生知道该如何将这一数学模型灵活地运用于实际问题中解决其他的生活问题。更为重要的是让学生感悟到了“类比”这种数学思想方法，发展了学生的认识规律，提高了学生灵活解题的能力。
掌握了数学思想方法 也就掌握了数学的精髓！如果每一节课、每一个环节都能把充分彰显数学思想方法放在最核心的地位，呈现出教师的个性化教学设计与灵动的教学实施，让学生对数学及其本质有一个清晰的认识，那么天长日久，学生的数学素养和学习水平一定会达到一种理想的境界，也会为学生的全面发展提供核心保障。
2001年《数学课程标准》明确指出：数学为其他学科提供了语言、思想和方法，是一切重大技术发展的基础；数学是人类的一种文化，它的内容、思想、方法和语言是现代社会的重要组成部分。新修订的义务教育数学课程标准，特别强调在注重传授数学“基础知识”和“基本技能”的同时，发展“数学基本思想”，积累“数学基本活动经验”，这是数学教学目标现代演变的一个重要标志。因此，数学课堂是否让学生领悟到数学思想方法，不仅是数学学习本身的需要，抓住了数学思想方法也就抓住数学学习的本质，更是学生终身发展的需要，领悟数学思想方法对提高学生综合素养有着不可替代的优化作用。因此，让课堂彰显数学思想方法是每一个数学教师在步入“后课标时代”都必须思考和直面的现实问题，我们必须为此作出不懈的努力。
一、在知识形成中渗透
数学思想方法是需要经过较长的认识过程，才能逐步领会、理解和掌握的。打开我们的数学教材，不难看出，小学数学教材内容实际上包括两条主线：一是显性知识，是写在教材上的明线；二是隐含于显性知识中的数学思想方法，是一条暗线。前者是教材写什么，学生学什么；后者是明确为什么这样写，应该怎样学。前者是看得见的，后者是需要挖掘的。只有理解后者，才能在教学中站在一定的高度认识教材体系和编写意图。
如“化归思想方法”是小学数学中一种基本的思想方法，无论是在“组合图形的面积与体积、除数是小数的除法、鸡兔同笼”等数学知识和问题中，还是在不同的年段中，都蕴含着“化归思想方法”。所谓化归思想方法，就是在研究和解决有关数学问题时采用某种手段将问题通过变换使之转化，进而达到解决的一种方法。一般总是将复杂问题通过变换转化为简单问题；将难解的问题通过变换转化为容易求解的问题；将未解决的问题通过变换转化为已解决的问题。总之，化归在数学解题中几乎无处不在，化归的基本功能是：生疏化成熟悉，复杂化成简单，抽象化成直观，含糊化成明朗。说到底，化归的实质就是以运动变化发展的观点，以及事物之间相互联系，相互制约的观点看待问题，善于对所要解决的问题进行变换转化，使问题得以解决。让学生在面对新知时，学会用化归思想方法去思考问题，寻求解决问题的对策，对独立获得新知并提高独立获得新知的能力无疑是有很大帮助的，这比学习一个具体的数学知识的作用要大得多。这就需要教师根据学生的年龄特点和知识的累积过程，采用逐步递进、螺旋上升的办法，始终如一地把“化归”这种数学思想方法的渗透有机地贯穿于不同领域和不同时段的新知识的生成发展过程之中。只有这样，才能在数学思想方法的引领下，让教师站得更高、让学生走得更远。
二、在实验操作中领悟
实验操作是学生参与数学实践活动的重要手段，实验操作中获得的数学思想方法更形象、更深刻、更能实现迁移，有利于提高学生的学习能力。因此，在引导学生实验操作时，不能仅停留在为理解知识而操作，更要让学生知道为什么这样操作，领悟其中的数学思想方法。如在《植树问题》一课“引导探究，发现规律”教学环节中，安排了这样一个探索过程：
1.创设情景，提出问题。①多媒体出示生活情景。②描述问题：你从刚才的情景中获得了哪些信息？谁能把老师带领学生去植树中的一些信息和需要解决的问题完整的描述一遍？【大屏幕随机出示例1：同学们在全长20米的小路一边植树，每隔5米栽一棵（两端都要栽）。一共需要多少棵树苗？】
2.初步探索。①请学生读题，你读懂了什么？“两端都栽”是什么意思？（学生回答后多媒体出示动画，让学生理解“一端”与“两端”、“一边”与“两边”的区别）②出示自主探索要求：A.各小组成员先独立思考，然后进行组内交流，可用线段图或你喜欢的方法帮助思考。B.根据自己画的图，能否列出算式并说出每一步的含义。③学生先自主探索，再小组内交流。④全班汇报（点一名同学到黑板展示自己的成果：先画图，再列式）20÷5=4（个）4+1=5（棵）
3.师生一起重点分析每一步算式求的是什么。
4.抓住利用画图解决问题的契机演示课件。
这样的教学设计和课堂实施，在探索的初步阶段，先将例题的难度降低，变道路100米为20米，这样便于学生更好地用画图的手段分析，运用直观的方法理解算式的含义，通过这样的实践操作，为后面建立数学模型充分孕育力量。同时，利用多媒体的直观优势，显示植树的动态效果线段图，学生就更容易发现间隔数与栽树棵数之间的规律，这里的动态效果不仅让学生身临其境地看到了间隔与棵数之间的关系，轻松地突破了难点，而且也让学生领悟到一一对应和数形结合的数学思想，为学生解决类似于“植树问题”的其他数学问题奠定最为核心的基础和最基本的思想方法。
三、在数学练习中感悟
数学练习是渗透数学思想方法的另一条重要途径。数学练习作为问题解决的一种重要形式，它要遵循问题解决的一般过程和规律。问题解决意味着从问题解决的起始状态出发，经过一系列有目的、有指向的认知活动，最终促成目的的达到。因此，数学习题不能拘泥于教材照本宣科，而应该根据学生的认知规律和习题本身的特点进行有效开发，让学生在形式多样、生动活泼的练习中巩固基础知识、形成基本技能，更关键的是要让学生在感悟数学思想方法中培养数学气质、提升数学素养。
如在《植树问题》一课中，安排了这样一个“巩固新知，应用深化”教学环节：（师）同学们，刚才我们在线段图的帮助下，发现了一个数学规律。其实植树问题在生活中不仅仅只表现在栽树，比如摆花、学生站队、爬楼梯、跑道等等都属于植树问题。你们有没有信心利用今天所学的知识来解决呢？ 1.直接应用规律解决问题（求棵数）。迎“五一”美化校园活动中，四年级学生在一条长15米走道的一边摆花盆。每隔3米放一盆花（两端都放），这条走道旁需要多少盆花？A.学生解答完后，分析列式。B.将题中的“一边”改为“两边”，怎么做？
2.根据生活实景信息回答问题（方法：学生每答一题就让其说说什么相当于“棵数”，什么当于“间隔数”）
①张老师家在6楼，从1楼到6楼要爬（ ）层楼。②河边的护栏有5根铁链，需要（ ）根柱子。③在公路一旁的9盏路灯每两盏间插一面彩旗，要准备（ ）面彩旗。
3.深化练习（变式）
①16名小学生排成一列纵队，每两名小学生之间相距2米，这列队伍长（ ）米。
A.32 B.31 C.30 D.34
②学校运动场上，2条跑道有3条白线，4条跑道有（ ）条白线。
A.8 B.7 C.6 D.5
4.提高练习
①教室位于教学楼五楼的四（6）班的同学们，准备从教室下楼做广播操。已知这栋教学楼每层台阶都是22级，同学们一共下了多少级台阶？②和平广场上的大钟4时响了4下，用了12秒，10时要敲响10下，要用多长时间？
这样一个“巩固新知，应用深化”教学设计的突出亮点是利用了“类比思想”，通过类比，为学生顺利解决生活中类似于“植树问题”的其他问题奠定了思想方法基础，充分发挥了“植树问题”数学模型举一反三的迁移作用。学生学习植树问题存在一个现象：总认为植树问题就是用来解决植树的，在生活的许多情境中看不到其与植树问题的本质联系，也就是说在面对生活问题时无法使用植树问题的规律这个“武器”。通过设计上述几道情境题，让学生直观地理解生活问题与植树问题的关系，建立一一对应的数学思想。同时，也进一步理解和丰富了植树问题的内涵。
在此基础上，顺势设计了形式多样、内容丰富的各式生活情境问题，不仅调动了学生学习热情，也进一步增强了学生的数学应用意识，让学生实实在在地感受到数学就在我们身边，数学就在我们平时的生活中。也巩固深化了学生对植树问题规律的理解，让学生知道该如何将这一数学模型灵活地运用于实际问题中解决其他的生活问题。更为重要的是让学生感悟到了“类比”这种数学思想方法，发展了学生的认识规律，提高了学生灵活解题的能力。
掌握了数学思想方法 也就掌握了数学的精髓！如果每一节课、每一个环节都能把充分彰显数学思想方法放在最核心的地位，呈现出教师的个性化教学设计与灵动的教学实施，让学生对数学及其本质有一个清晰的认识，那么天长日久，学生的数学素养和学习水平一定会达到一种理想的境界，也会为学生的全面发展提供核心保障。