数学作业是使学生掌握系统的数学基础知识,训练技能、技巧的重要手段,也是培养学生能力、发展学生智力的重要途径。做作业是学生对所学知识运用的一种实践活动,从做作业中教师可以了解到学生对所学知识的掌握程度,以便调整教学的方式、策略,改进课堂教学。教师必须对数学作业进行精心设计与安排,因为学生在做经过精心布置的练习时,不仅在有效地掌握数学知识,而且能积极地获得进行创造性思维的能力。如何让学生主动参与开放且层次多元的作业活动,在能动创造性的作业中获得自由、和谐地发展呢?如何提高数学作业的有效性呢?笔者有以下几个方面的感悟:
　　一、作业布置的针对性
　　作业要能体现教学内容的层次,适合思维能力层次不同的学生。针对教材安排和学生实际,教师要精选并用心设计作业题目,作业数量有一定弹性,不搞一刀切,给学生一个自主选择的空间,作业分为必做、尽力做和选做三个部分,力争达到使学困生巩固基础知识,中等生强化基本技能,学优生优化知识结构的教学目的。尽力做部分可以根据每个学生的认知特点,设计不同层次的题目,编排时由易及难,层层递进,引导学生去克服困难,增强学生的学习自信心。选做题部分让学生根据自己的能力选做。具体做法是:1.对同一问题尽可能多角度设问。设问的梯度由易到难,使学生踏着阶梯一步一步探索,让每一位学生都能获得不同程度的成功尝试,激发学生的潜能,增强学生的学习自信心。从教学效果的角度看,设问的多梯度性可以帮助学生发掘问题的多个层面,达到深层次认识问题的本质,从而能够达到培养学生思维的深刻性的目的。2.设计阶梯型题组,根据教材内容的需要,精选不同层次的题目,由易到难,按照不同能力要求合理安排,学生每解一题都能亲身体会到其中蕴含的规律,去努力领略解题的意境和命题的构思。
　　二、作业布置的开放性和社会性
　　增强作业的开放性,培养学生的创造性思维。数学开放题是相对于条件完备、结论确定的封闭题而言的,是指那些条件不完备、结论不确定的数学问题。条件完备、答案固定在发展学生思维、提高学生素质方面具有一定的局限性,学生长期训练封闭题,容易束缚思维的发展,形成定势思维,这对提高学生素质和能力极为不利。开放题存在着多种可能性,这就给学生提供了多角度思虑问题的机会,在寻求答案的过程中,有利于培养学生思维的广阔性、应变性、发散性、独创性。结合实际,兼顾题目的开放性和社会性教师可以设计类似这样的题目:唐山市南湖公园有一块长12米、宽8米的矩形花圃,P点是矩形对角线的交点,现为了美观,规定从点P引三条射线把花圃分成面积相等的三等份,分别种植不同的花(不考虑各部分之间的空隙),请你通过计算形成多个设计方案,并指出三条射线与矩形有关的交点位置。本题是探索开放性的题目,由于条件与结论的不确定性,使得解题的方法与答案呈多样性,学生在解决问题时八仙过海,各显神通。
　　三、作业批改的灵活性
　　学生作业全批全改是一件费时费力而又低效的工作。往往教师辛辛苦苦花很长时间批改的作业,只换来学生的“一目了然”。我们能否找到一条使教师少改一些作业而效果却和全批一样好的方法呢?这个问题的关键是教师在批改作业时能否抓住重点,能否抓准用力点。这里的重点,一是指学生容易出现理解偏颇的重难点知识,二是指对知识掌握的学生层次。紧紧抓住这两方面,对学生容易掌握的知识和掌握知识容易的学生,我们不妨偷点懒,这样就可以少改一些作业。通过作业反馈的信息,用节省下来的时间去分析当前教学的得失,研究今后教学的应对策略。这样就可以取得更好的教学效果。
　　四、作业管理的恰当性
　　正是因为作业的作用非常重大,所以教师都十分重视学生作业的完成情况。对不能按要求完成作业的学生,教师往往采取了一些的“手段”,比如:留学补做、训斥后写检查、抄写题目、抄写概念等。为避免遭受如此厄运,没完成作业的学生便挖空心思编造种种谎言来蒙骗老师,甚至抄写其他同学的作业应付教师的检查,或者让别人代做等等。学生的这些本事从某种角度上来说也是不得已而为之,在本来过重的课业负担上雪上加霜,他们就只能选择用各种手段和方法去逃避。所以我们教师要注意做好学生的作业管理,在适度、适量的前提下,理解学生的处境,多为学生着想,这样才能使师生和谐相处,共同进步、发展。
　　总之,在数学教学过程中,我们不仅要重视课堂上知识的传授,更要重视“习行之功”,重视课外作业的设计、布置和管理,把学生从过多过滥的作业中解脱出来,使学生作业以趣味训练、体验成功、探索创新、自主选择为主,让学生的知识在作业中升华,技能在作业中掌握,能力在作业中形成,思维在作业中发展。