何谓绝对值,在教材上的定义是这样的:一个数在数轴上对应的点与原点的距离叫做这个数的绝对值。它是一种距离,是点与原点的距离而且是必须在数轴上的一种距离。它是用符号“||”表示。实例:4到原点的距离是4,所以4的绝对值是4,记做|4|=4;-5到原点的距离是5,所以-5的绝对值是5,记做|-5|=5。
　　在教学时把概念定义讲完以后可以让学生尝试做以下的练习:
　　一、填空
　　⑴|2|= ,|-2|= 。
　　⑵若|x|=4,则|x|= 。
　　⑶若|a|=0, 则a= 。
　　⑷|-|的倒数是 ,|-2|的相反数是 。
　　⑸+7.2的相反数的绝对值是 。
　　二、选择
　　⑴任何一个有理数的绝对值一定()
　　A、大于0B、小于0C、小于或等于0D、大于或等于0
　　⑵|x|=2,则这个数是()
　　A、2B、2和-2C、-2D、以上都错
　　⑶|a|=-a,则a一定是()
　　A、负数B、正数C、非正数D、非负数
　　⑷一个数在数轴上对应点到原点的距离为m,则这个数为()
　　A、-mB、mC、±mD、2m
　　⑸如果一个数的绝对值等于这个数的相反数,那么这个数是()
　　A、正数B、负数C、正数、零D、负数、零
　　⑹下列说法中,正确的是()
　　A、一个有理数的绝对值不小于它自身B、若两个有理数的绝对值相等,则这两个数相等C、若两个有理数的绝对值相等,则这两个数互为相反数D、-a的绝对值等于a
　　三、判断
　　⑴绝对值最小的数是0。()
　　⑵一个数的绝对值一定是正数。()
　　⑶一个数的绝对值不可能是负数。()
　　⑷互为相反数的两个数,它们的绝对值一定相等。()
　　⑸一个数的绝对值越大,表示它的点在数轴上离原点越近。()
　　四、应用
　　⑴正式排球比赛对所用排球的质量有严格的规定,现检查5个排球的质量检测结果如下(用正数记超过规定质量的克数,用负数记不不足规定质量的克数):+5,-3.5,+0.7,-2.5,-0.6。请指出哪个排球的质量好一些,并用绝对值的知识加以说明。(第五个排球的质量好一些,因为它的绝对值最小,也就是离标准质量的克数最近。)
　　⑵某班举办“迎国庆”知识竞赛,规定答对一题得10分,不答得0分,答错一题扣10分,今有甲、乙、丙、丁四名同学所得分数,分别为+50,+20,0,-30,请问哪个同学分数最高,哪个最低?为什么?最高分高出最低分多少?
　　五、探索
　　⑴如果|a|+|b-1|=0,求a= ,b= 。
　　⑵已知|x-2|+|y-|=0,求2x+3y的值。
　　同时,学有余力的学生还可以做如下的题目,以便加深对绝对值的概念的理解:
　　⑴|-|的倒数是 ,|-2|的相反数是 。
　　⑵若a与2互为相反数,则|a+3|= 。
　　⑶实数a在数轴上如图所示位置则(a+1)的结果是 。
　　⑷计算|-1|+|-|+|-|+…+|-|
　　⑸若x>3,则|x-3|= ;若x<3,则|x-3|=。
　　六、能力提升
　　⑴互为相反数的两个数的绝对值 。
　　⑵一个数的绝对值越小,则该数在数轴上所对应的点,离原点越 。
　　⑶-的绝对值是 。
　　⑷绝对值最小的数是 。
　　⑸绝对值等于5的数是 ,它们互为 。
　　⑹若b<0且a=|b|,则a与b的关系是 。
　　⑺如果一个数大于另一个数的绝对值,则这两个数的和一定 0。(填“>”或“<”)
　　⑻如果|a|>a,那么a是 。
　　⑼绝对值大于2.5小于7.2的所有负整数为 。
　　⑽将下列各数由小到大排列顺序是 。
　　-,,|-|,0,|-5.1|
　　⑾如果-|a|=|a|,那么a= 。
　　⑿已知|a|+|b|+|c|=0,则a= ,b= ,c= 。
　　⒀计算:
　　①|-2|×(-2)= ;②|-|×5.2= ;③|-|-= ;④-3-|-5.3|= 。
　　对于不同的学生要采取不同的方式,要让成绩好的有吃,成绩差的够吃。只有这样,才能尽最大可能地让全班同学齐头并进,缩小差距。
　　最后,让我们来总结一下:正数的绝对值是它本身,负数的绝对值是它的相反数,0的绝对值是0。