【摘 要】
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研究了n值Lukasiewicz命题逻辑系统Ln中公式的真度、理论的发散度与相容度的分布问题.令H={k/nm｜k=0,…,nm;m=1,2,…},利用McNaughton函数证明了对任意k/nm∈H,都有公式A,使得
【机 构】
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陕西师范大学数学与信息科学学院,洛阳师范学院数学科学学院
【基金项目】
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国家自然科学基金资助项目（10771129）,陕西师范大学211工程建设基金资助项目.
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研究了n值Lukasiewicz命题逻辑系统Ln中公式的真度、理论的发散度与相容度的分布问题.令H={k/nm｜k=0,…,nm;m=1,2,…},利用McNaughton函数证明了对任意k/nm∈H,都有公式A,使得A的真度为k/nm,从而全体公式的真度值之集在[0,1]中稠密.又由真度值之集的稠密性和系统Ln的广义演绎定理证明了理论的发散度取值之集为单位区间[0,1].最后由理论的相容度与发散度的关系得到了理论的相容度取值之集为{0}∪[1/2,1].
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