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摘 要 运用柯布道格拉斯（Cobb Dauglas）生产函数模型法和回归分析法，建立江苏省2000-2013年农业生产函数模型，定量的分析此地区的农业机械贡献率。结果表明，2000-2013年农业机械化对农业产出的贡献率为59.16%，农业机械的使用对农业产出的持续增长有重要的作用。
关键词 生产函数；农业机械化；贡献率；江苏省
中图分类号：F323.3 文献标志码：B 文章编号：1673-890X（2015）21--02
農业机械化水平是衡量国家农业发达程度的重要指标，其在提高农业生产能力和改善农业生产条件方面起着重要的作用。因此，定量的分析农业机械化对农业生产的作用有助于从整体把握农业的发展方向，促进农业更加快速的发展。
1 农业机械化贡献率数学模型的建立
1.1 模型选择
目前，国内外许多学者已经对农业机械化贡献率的计算做了很多研究工作，具体测算方法主要有模型法和有无比较法两种，而模型法中的Cobb-Douglass生产函数（C-D生产函数）法使用范围广，操作简单，容易理解。因此，本文采用此方法对农业机械化贡献率进行测定。
农业产出增长是农业机械、土地、劳动力、物质消耗（化肥、薄膜、柴油、农药使用量）等诸多生产要素的投入和技术进步综合作用的结果。为了能够更加全面、真实、准确的反映农业机械化对农业总产出的贡献率[1]。同时，为了便于数据的搜集，本文具体用农业总产值Y、土地投入D、劳动力投入K、农业机械投入M、物质消耗（化肥使用量L1、薄膜使用量L2、柴油使用量L3、农药使用量L4）来测定农业机械化贡献率。则农业生产过程的C-D函数可表示为：
Y=A（t）MαDβKγL1θ（1）L2θ（2）L3θ（3）L4θ（4） （1）
式（1）中引入了时间变量t，是为了反映不同时期，农业投入产出受技术进步产生的影响。其中，α、β、γ和θ分别代表农业机械、土地、劳动力以及农业机械以外农业物质消耗的产出弹性。
1.2 数据搜集处理
1.2.1 农业产出
农业产出可用农业总产值、农业总产量或农业利润来表示。本文以当年价格计算的包括农业、林业、牧业和渔业的农业总产值作为农业产出。
1.2.2 农业机械投入
据统计，衡量农业机械投入多少的指标有：农业机械总动力、农业机械固定资产原值、农业机械固定资产净值。参考王福林的研究，我们以农业机械总动力作为农业机械投入指标。本文中农业机械总动力指主要用于农、林、牧、渔业的各种动力机械的动力总和。
1.2.3 土地投入
土地投入可用耕地面积或播种面积表示[2]。由于播种面积更能说明农业机械作业量与农业产出之间的变化，故本文采用农作物播种面积作为土地投入。
1.2.4 劳动力投入
劳动力投入指在计算期内实际投入农业生产的劳动力数量。为了与农业产出相对应，本文以统计资料上年反映的全社会直接参加农林牧渔业生产活动的劳动力表示劳动力投入。
1.2.5 农业物质投入
本文中物质投入即：化肥使用量、薄膜使用量、柴油使用量和农药使用量。
文中用到的农业总产值、农作物播种面积、劳动力等数据均来自《江苏统计年鉴》。
1.3 模型建立与参数估计
根据2000-2013年统计的数据（见表1所示）进行函数拟合。为了便于计算，对（1）式两边取对数，则有
lnY=lnA（t）+αlnM+βlnD+γlnK+θ1lnL1+θ2lnL2+θ3lnL3+θ4lnL4 （2）
令Y?=lnY，C=lnA（t），M?=lnM，D?=lnD，K?=lnK，
L1?=lnL1，L2?=lnL2，L3?=lnL3，L4?=lnL4，可得
Y?=C+αM?+βD?+γK?+θ1L1?+θ2L2?+θ3L3?+θ4L4? （3）
由此，C-D型非线性生产函数经变量代换转化为线性函数，式中，C为常数。
根据公式，将表1中的数据取对数后，进行回归分析，发现参数L1、L2、L3、L4极不显著。因此剔除物质投入参数，重新进行回归分析可得以下拟合函数：
Y?=-25.638+1.775M?+2.800D?-0.839K? （4）
回归方程F检验结果为：F=293.440，F0.05（3，14）=3.34≤F。回归系数p检验见表2.
表2 显著变量回归系数p检验
变量 农业机械投入 劳动力 农作物播种面积
P（Sig） 0.030 0.001 0.000
将上式（4）转化为非线性方程，得
Y=7.34*10-12*M1.775SD2.8*K0.839 （5）
式（5）即为江苏省2000-2013年C-D型农业生产函数的回归模型。
2 江苏省农业机械化对农业产出贡献率的计算
农业机械化对农业产出的贡献率为：
（6）
式中：α为农业机械投入产出弹性系数；△m为农业机械投入增量；△y为农业产出增量；m为农业机械投入增长速度；y为农业产出增长速度。
2000-2013年，江苏省农业总产值与农业机械投入值的年均增长率分别为9.60%和3.2%。根据参数拟合得到的农业机械投入产出弹性值α=1.775及式（6），即可测算出江苏省2000-2013年农业机械化对农业产出的年均贡献率为59.16%。
3 结论
农业机械化能极大的提高农业生产力，促进农业经济的发展。本文采用C-D生产函数测得2000-2013年江苏省农业机械化对农业产出的贡献率为59.16%，表明农业机械化对江苏省农业的发展起到了至关重要的作用[3]。为进一步促进江苏省农业的发展，有关部门应高度重视农业机械化，加大农业机械的投资力度，进一步提高农业机械化贡献率。
参考文献
[1]孙福田，王福林.DEA方法测算农业机械化对农业生产贡献率的研究[J].农业系统科学与综合研究，2004，20（3）：186-188.
[2]李春迎，许锦英，李汝莘.农业机械化对农业和经济增长贡献率测算方法的评析[J].农业装备技术，2004，30（4）：40-42.
[3]江苏省统计局.江苏省统计年鉴[M].北京：中国统计出版社，1989-2006.
（责任编辑：赵中正）
关键词 生产函数；农业机械化；贡献率；江苏省
中图分类号：F323.3 文献标志码：B 文章编号：1673-890X（2015）21--02
農业机械化水平是衡量国家农业发达程度的重要指标，其在提高农业生产能力和改善农业生产条件方面起着重要的作用。因此，定量的分析农业机械化对农业生产的作用有助于从整体把握农业的发展方向，促进农业更加快速的发展。
1 农业机械化贡献率数学模型的建立
1.1 模型选择
目前，国内外许多学者已经对农业机械化贡献率的计算做了很多研究工作，具体测算方法主要有模型法和有无比较法两种，而模型法中的Cobb-Douglass生产函数（C-D生产函数）法使用范围广，操作简单，容易理解。因此，本文采用此方法对农业机械化贡献率进行测定。
农业产出增长是农业机械、土地、劳动力、物质消耗（化肥、薄膜、柴油、农药使用量）等诸多生产要素的投入和技术进步综合作用的结果。为了能够更加全面、真实、准确的反映农业机械化对农业总产出的贡献率[1]。同时，为了便于数据的搜集，本文具体用农业总产值Y、土地投入D、劳动力投入K、农业机械投入M、物质消耗（化肥使用量L1、薄膜使用量L2、柴油使用量L3、农药使用量L4）来测定农业机械化贡献率。则农业生产过程的C-D函数可表示为：
Y=A（t）MαDβKγL1θ（1）L2θ（2）L3θ（3）L4θ（4） （1）
式（1）中引入了时间变量t，是为了反映不同时期，农业投入产出受技术进步产生的影响。其中，α、β、γ和θ分别代表农业机械、土地、劳动力以及农业机械以外农业物质消耗的产出弹性。
1.2 数据搜集处理
1.2.1 农业产出
农业产出可用农业总产值、农业总产量或农业利润来表示。本文以当年价格计算的包括农业、林业、牧业和渔业的农业总产值作为农业产出。
1.2.2 农业机械投入
据统计，衡量农业机械投入多少的指标有：农业机械总动力、农业机械固定资产原值、农业机械固定资产净值。参考王福林的研究，我们以农业机械总动力作为农业机械投入指标。本文中农业机械总动力指主要用于农、林、牧、渔业的各种动力机械的动力总和。
1.2.3 土地投入
土地投入可用耕地面积或播种面积表示[2]。由于播种面积更能说明农业机械作业量与农业产出之间的变化，故本文采用农作物播种面积作为土地投入。
1.2.4 劳动力投入
劳动力投入指在计算期内实际投入农业生产的劳动力数量。为了与农业产出相对应，本文以统计资料上年反映的全社会直接参加农林牧渔业生产活动的劳动力表示劳动力投入。
1.2.5 农业物质投入
本文中物质投入即：化肥使用量、薄膜使用量、柴油使用量和农药使用量。
文中用到的农业总产值、农作物播种面积、劳动力等数据均来自《江苏统计年鉴》。
1.3 模型建立与参数估计
根据2000-2013年统计的数据（见表1所示）进行函数拟合。为了便于计算，对（1）式两边取对数，则有
lnY=lnA（t）+αlnM+βlnD+γlnK+θ1lnL1+θ2lnL2+θ3lnL3+θ4lnL4 （2）
令Y?=lnY，C=lnA（t），M?=lnM，D?=lnD，K?=lnK，
L1?=lnL1，L2?=lnL2，L3?=lnL3，L4?=lnL4，可得
Y?=C+αM?+βD?+γK?+θ1L1?+θ2L2?+θ3L3?+θ4L4? （3）
由此，C-D型非线性生产函数经变量代换转化为线性函数，式中，C为常数。
根据公式，将表1中的数据取对数后，进行回归分析，发现参数L1、L2、L3、L4极不显著。因此剔除物质投入参数，重新进行回归分析可得以下拟合函数：
Y?=-25.638+1.775M?+2.800D?-0.839K? （4）
回归方程F检验结果为：F=293.440，F0.05（3，14）=3.34≤F。回归系数p检验见表2.
表2 显著变量回归系数p检验
变量 农业机械投入 劳动力 农作物播种面积
P（Sig） 0.030 0.001 0.000
将上式（4）转化为非线性方程，得
Y=7.34*10-12*M1.775SD2.8*K0.839 （5）
式（5）即为江苏省2000-2013年C-D型农业生产函数的回归模型。
2 江苏省农业机械化对农业产出贡献率的计算
农业机械化对农业产出的贡献率为：
（6）
式中：α为农业机械投入产出弹性系数；△m为农业机械投入增量；△y为农业产出增量；m为农业机械投入增长速度；y为农业产出增长速度。
2000-2013年，江苏省农业总产值与农业机械投入值的年均增长率分别为9.60%和3.2%。根据参数拟合得到的农业机械投入产出弹性值α=1.775及式（6），即可测算出江苏省2000-2013年农业机械化对农业产出的年均贡献率为59.16%。
3 结论
农业机械化能极大的提高农业生产力，促进农业经济的发展。本文采用C-D生产函数测得2000-2013年江苏省农业机械化对农业产出的贡献率为59.16%，表明农业机械化对江苏省农业的发展起到了至关重要的作用[3]。为进一步促进江苏省农业的发展，有关部门应高度重视农业机械化，加大农业机械的投资力度，进一步提高农业机械化贡献率。
参考文献
[1]孙福田，王福林.DEA方法测算农业机械化对农业生产贡献率的研究[J].农业系统科学与综合研究，2004，20（3）：186-188.
[2]李春迎，许锦英，李汝莘.农业机械化对农业和经济增长贡献率测算方法的评析[J].农业装备技术，2004，30（4）：40-42.
[3]江苏省统计局.江苏省统计年鉴[M].北京：中国统计出版社，1989-2006.
（责任编辑：赵中正）