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对于实对称矩阵A,通过考虑欧氏空间Rn中的连续函数f(X)=XTAX在一些有界闭集上的最大值,构造相应子空间上的半正定矩阵,进而得到实对称矩阵A的实特征值和相应的特征向量.最终可得实对称矩阵A可以正交相似对角化.
实对称矩阵基本定理的存在性证明
【摘 要】
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对于实对称矩阵A,通过考虑欧氏空间Rn中的连续函数f(X)=XTAX在一些有界闭集上的最大值,构造相应子空间上的半正定矩阵,进而得到实对称矩阵A的实特征值和相应的特征向量.最终
【机 构】
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河南工业大学数学系,湖北大学数学系
【出 处】
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大学数学
【发表日期】
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2020年2期
【基金项目】
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国家自然科学基金项目(11601121,11771129),河南工业大学高等教育研究资助项目(26510045),河南工业大学教改与实践招标项目(GJYJ-ZB11)
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