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摘 要：在探究开放的物理实验中，经常遇到运动较快、难于测量的运动学实验，Tracker软件能够较好地解决这类问题.但使用软件过程中有许多细节需要处理，本文以抛体运动探究为例，说明Tracker软件在本实验中的具体应用.
关键词：Tracker软件; 抛体运动
“苹果从释放到落地一秒都不到，怎么判断它是什么运动？”“单摆运动和圆周运动有关系吗？很难想象出来.”学生常有这样的问题出现.太快的运动、太抽象的模型怎样能被“看见”？生活中的现象是否与理论相符？物理实验需要与信息技术融合，来解决一些常规方法难以实现的疑难实验问题.Tracker软件是一款简捷的视频分析软件，可以追踪选定研究对象的运动轨迹，大量数据分析可定量得到运动的规律.
由于软件有多项物理量可做分析（如图1），又有常见的拟合功能，非常适合在物理探究性实验中发挥作用.物理探究性实验课题都是贴近生活的开放性物理问题，也就是我们所说的“真问题”，与课堂教学预设好的“探究”不同，真问题探究往往需要真实情境，Tracker软件可以辅助分析真实运动视频，解决真实运动事实，更具表现力和说服力.
抛体运动是生活中常见的运动，本文以此为题，进行如下探究任务.
2.1 探究任務一
生活中常见的斜上抛运动、平抛运动、斜下抛运动，运动轨迹各不相同，但它们具有的共同运动规律是什么？分组完成实验探究，描述水平和竖直方向的运动规律并分析实验现象与理论之间的差异及其可能因素.
2.1.1 实验器材：各类小球、手机、电脑、Tracker5.0.6软件、Excel表格
2.1.2 运动轨迹拍摄和数据处理
（1）选择合适的实验器材，设计好抛射角度和合适的初速度大小，确定拍摄视角，利用手机慢动作完成拍摄.
（2）打开Tracker软件，将视频导入，点击播放，观察选取合适的起始帧和结束帧.
（3）点击菜单中“轨迹-定标棒”根据小球直径大小进行定标.点击菜单中“轨迹-轴”根据视频中背景信息如黑板放置的方向来确定水平方向为x轴方向.
（4）点击菜单中“轨迹-新建-质点”创建一个要研究的对象，在轨迹控制小窗口中点击质量A，下拉菜单中点击自动追踪，系统会自动追踪研究对象的运动轨迹，或按提示命令手动追踪，每追踪一个位置，相关的数据在右侧以图象和表格形式分别显现出来（如图2）.
（5）双击右侧图象区域，进入数据分析界面，点击“Analyze-拟合”，如图3所示，x-t图线拟合为一直线，斜率为4.201，说明水平方向在误差允许范围内可视为匀速直线运动，水平速度大小为4.201m/s.
（6）改变纵轴坐标为vy，继续重复步骤（5），如图4为vy-t图线，拟合后斜率大小为9.167，说明竖直方向为匀变速直线运动，加速度大小为9.167m/s2.
2.1.3 交流、形成结论
三组学生交流活动过程，得到各种抛体运动的加速度大小都在10m/s2数值附近，水平方向为匀速运动，竖直方向为匀变速运动.
2.1.4 讨论、解释存在的问题
问题1：在vx-t图中有可能拟合后的直线斜率为负值，为什么不是匀速运动呢？也有学生得到斜率为正的拟合方程，那又如何解释呢？
问题2：如图4为vy-t图线，拟合后斜率大小为9.167，加速度为什么略小于重力加速度9.8m/s2？
学生展开讨论，分析实验细节，最终得到两方面原因：一是小球实际受到重力和空气阻力，加速度会略小，水平方向的运动也会是减速运动;二是拍摄和自动追踪时存在不精准的情况.比如拍摄角度倾斜，没有定好x轴方向等易得到与预期相反的结论.详细细节讨论在第三部分进行.
2.2 探究任务二
提供一段不完整的投篮视频，根据篮球的运动轨迹能否判断篮球是否最终空心进框？实验步骤如下：
2.2.1 在Excel中得到篮球的运动轨迹方程
将Tracker软件界面中右侧表格数据复制至Excel，在Excel中选中数据，插入图表，选择“散点图”，在图表中点击右键，选择“添加趋势线”，出现趋势线后，点击设置趋势线，选中趋势线选项为“多项式2”，因为是抛物线方程，选中“趋势预测”向前5周期，得到篮球的预期运动轨迹，选中“显示公式”“显示R平方值”，图表中显示出相应的轨迹方程，R2接近1，表示拟合度很高（如图5）.
2.2.2 判断是否空心进框
可以发现，篮筐的尺寸是比球的尺寸大很多的，篮筐内径大约45cm，篮球的直径只有24.6cm，所以实际上要满足篮球空心投进篮筐这个事件在篮筐平面内并非只有一个落点，而是有一块区域都可以实现，那么这个区域是什么样子的呢？根据几何学知识应该可以判断出来，只要以篮筐中心为圆心，以筐和篮球的半径差为半径画出的一块圆形区域都是符合条件的，所以从视频中我们可以事先找到这个区域的横截面区域，并进行标记，在之前我们做好的轨迹预判图上进行标记，如果根据规律预判出来的轨迹和我们的目标区域有交点，那就有很大概率是空心投进的（如图6，图中两点为篮筐内径最左侧和最右侧的两点的坐标）.
Tracker软件只是对追踪的运动信息的真实处理，所以实验结果有时与理论相矛盾，这时老师需要指导学生不断回顾反思整个过程中存在的问题，更关注实验细节的优化处理，才能够提高分析的准确性，从而提升自身的实验素养.以上述案例为例，学生需要注意的细节大致为以下几点：
3.1 实验设计方面
与教学实验道具相比，学生探究实验器材是自由选择非定制的，实验结果容易出现与预期不符的情况，因此学生需根据实验目的，选择合适实验器材，考虑发射方式.比如平抛运动，需要考虑如何让小球水平射出，还需注意抛出后的运动在哪个平面内.从分析精度考虑，小球的初速度不宜太快，手机捕捉不清楚，又不宜太慢，射程过短数据点太少.那么如何调整合适的发射速度呢？本案例中我们选择用玩具弹簧枪连发几个小球，同时拍摄几个小球的运动轨迹，进行比较后选择最合适的研究对象.
3.2 拍摄方面
（1）拍摄角度需与所探究运动平面垂直，手机尽量水平放置，一般可用三角架放置手机拍摄.（2）由于物体运动较快，所以选择手机拍摄中的“慢动作”功能，现在手机一般可以240帧/秒，也有手机能做到960帧/秒，相应精度也较高.但在导入视频时要注意视频属性中是否显示为相应帧数，通过网络传输视频时帧数可能会有改动.（3）拍摄时背景和被摄物体要有明显色差，这样在自动追踪时可以流畅进行.
3.3 软件操作方面
（1）定标需精确，视频画面中两点间定标误差在实际距离中成比例放大，造成很大影响.因此谨慎选择定标点，比如直接选择小球直径定标比较简捷也较为精确.（2）对自动追踪的过程要留心观察，一般到追蹤后半段，追踪的质心点会有偏差，这时需要手动追踪，及时修正.
3.4 数据分析方面
（1）与DIS系统数据处理原理类似，根据视频中追踪物体在不同时刻的像素点的位置，通过微分算法等数学算法进行数值计算获得“近似”的物体速度、加速度等数据.所以如果要得到运动的加速度，在vy-t图线上进行拟合获得，而并不是直接在a-t图中获得;如果要得到水平的速度大小，在x-t图线上进行拟合获取.（2）Excel是款强大的数据处理软件，借助Tracker软件测得数据后可以在Excel中完成更多的拟合、趋势等处理工作.
Tracker软件使实验任务有了更多的解决途径.学生学习Tracker软件并不花时间，但难度在于用好工具解决问题，需要更完善的实验设计方案、对得到的信息有效地解释和改进，才能提高科学探究的能力.
参考文献：
[1]徐忠岳，余杰，曾裕等.Tracker软件在物理实验教学中的应用[J].中国教育信息化，2014（12）：75-78.
[2]陈明伟.Tracker视频分析软件在“研究抛体运动规律”实验中的应用[J].物理通报，2017（05）：102-104.
[3]张玉玲，彭朝阳.Tracker视频分析与建模在自由落体运动教学中的应用[J].湖南中学物理，2016（07）：27-30.
[4]高青.建模在美国高中物理教学中的应用——以抛体运动教学为例[J].物理教学，2018（07）：73-76.
关键词：Tracker软件; 抛体运动
1 引言
“苹果从释放到落地一秒都不到，怎么判断它是什么运动？”“单摆运动和圆周运动有关系吗？很难想象出来.”学生常有这样的问题出现.太快的运动、太抽象的模型怎样能被“看见”？生活中的现象是否与理论相符？物理实验需要与信息技术融合，来解决一些常规方法难以实现的疑难实验问题.Tracker软件是一款简捷的视频分析软件，可以追踪选定研究对象的运动轨迹，大量数据分析可定量得到运动的规律.
由于软件有多项物理量可做分析（如图1），又有常见的拟合功能，非常适合在物理探究性实验中发挥作用.物理探究性实验课题都是贴近生活的开放性物理问题，也就是我们所说的“真问题”，与课堂教学预设好的“探究”不同，真问题探究往往需要真实情境，Tracker软件可以辅助分析真实运动视频，解决真实运动事实，更具表现力和说服力.
2 抛体运动探究实例
抛体运动是生活中常见的运动，本文以此为题，进行如下探究任务.
2.1 探究任務一
生活中常见的斜上抛运动、平抛运动、斜下抛运动，运动轨迹各不相同，但它们具有的共同运动规律是什么？分组完成实验探究，描述水平和竖直方向的运动规律并分析实验现象与理论之间的差异及其可能因素.
2.1.1 实验器材：各类小球、手机、电脑、Tracker5.0.6软件、Excel表格
2.1.2 运动轨迹拍摄和数据处理
（1）选择合适的实验器材，设计好抛射角度和合适的初速度大小，确定拍摄视角，利用手机慢动作完成拍摄.
（2）打开Tracker软件，将视频导入，点击播放，观察选取合适的起始帧和结束帧.
（3）点击菜单中“轨迹-定标棒”根据小球直径大小进行定标.点击菜单中“轨迹-轴”根据视频中背景信息如黑板放置的方向来确定水平方向为x轴方向.
（4）点击菜单中“轨迹-新建-质点”创建一个要研究的对象，在轨迹控制小窗口中点击质量A，下拉菜单中点击自动追踪，系统会自动追踪研究对象的运动轨迹，或按提示命令手动追踪，每追踪一个位置，相关的数据在右侧以图象和表格形式分别显现出来（如图2）.
（5）双击右侧图象区域，进入数据分析界面，点击“Analyze-拟合”，如图3所示，x-t图线拟合为一直线，斜率为4.201，说明水平方向在误差允许范围内可视为匀速直线运动，水平速度大小为4.201m/s.
（6）改变纵轴坐标为vy，继续重复步骤（5），如图4为vy-t图线，拟合后斜率大小为9.167，说明竖直方向为匀变速直线运动，加速度大小为9.167m/s2.
2.1.3 交流、形成结论
三组学生交流活动过程，得到各种抛体运动的加速度大小都在10m/s2数值附近，水平方向为匀速运动，竖直方向为匀变速运动.
2.1.4 讨论、解释存在的问题
问题1：在vx-t图中有可能拟合后的直线斜率为负值，为什么不是匀速运动呢？也有学生得到斜率为正的拟合方程，那又如何解释呢？
问题2：如图4为vy-t图线，拟合后斜率大小为9.167，加速度为什么略小于重力加速度9.8m/s2？
学生展开讨论，分析实验细节，最终得到两方面原因：一是小球实际受到重力和空气阻力，加速度会略小，水平方向的运动也会是减速运动;二是拍摄和自动追踪时存在不精准的情况.比如拍摄角度倾斜，没有定好x轴方向等易得到与预期相反的结论.详细细节讨论在第三部分进行.
2.2 探究任务二
提供一段不完整的投篮视频，根据篮球的运动轨迹能否判断篮球是否最终空心进框？实验步骤如下：
2.2.1 在Excel中得到篮球的运动轨迹方程
将Tracker软件界面中右侧表格数据复制至Excel，在Excel中选中数据，插入图表，选择“散点图”，在图表中点击右键，选择“添加趋势线”，出现趋势线后，点击设置趋势线，选中趋势线选项为“多项式2”，因为是抛物线方程，选中“趋势预测”向前5周期，得到篮球的预期运动轨迹，选中“显示公式”“显示R平方值”，图表中显示出相应的轨迹方程，R2接近1，表示拟合度很高（如图5）.
2.2.2 判断是否空心进框
可以发现，篮筐的尺寸是比球的尺寸大很多的，篮筐内径大约45cm，篮球的直径只有24.6cm，所以实际上要满足篮球空心投进篮筐这个事件在篮筐平面内并非只有一个落点，而是有一块区域都可以实现，那么这个区域是什么样子的呢？根据几何学知识应该可以判断出来，只要以篮筐中心为圆心，以筐和篮球的半径差为半径画出的一块圆形区域都是符合条件的，所以从视频中我们可以事先找到这个区域的横截面区域，并进行标记，在之前我们做好的轨迹预判图上进行标记，如果根据规律预判出来的轨迹和我们的目标区域有交点，那就有很大概率是空心投进的（如图6，图中两点为篮筐内径最左侧和最右侧的两点的坐标）.
3 实验细节
Tracker软件只是对追踪的运动信息的真实处理，所以实验结果有时与理论相矛盾，这时老师需要指导学生不断回顾反思整个过程中存在的问题，更关注实验细节的优化处理，才能够提高分析的准确性，从而提升自身的实验素养.以上述案例为例，学生需要注意的细节大致为以下几点：
3.1 实验设计方面
与教学实验道具相比，学生探究实验器材是自由选择非定制的，实验结果容易出现与预期不符的情况，因此学生需根据实验目的，选择合适实验器材，考虑发射方式.比如平抛运动，需要考虑如何让小球水平射出，还需注意抛出后的运动在哪个平面内.从分析精度考虑，小球的初速度不宜太快，手机捕捉不清楚，又不宜太慢，射程过短数据点太少.那么如何调整合适的发射速度呢？本案例中我们选择用玩具弹簧枪连发几个小球，同时拍摄几个小球的运动轨迹，进行比较后选择最合适的研究对象.
3.2 拍摄方面
（1）拍摄角度需与所探究运动平面垂直，手机尽量水平放置，一般可用三角架放置手机拍摄.（2）由于物体运动较快，所以选择手机拍摄中的“慢动作”功能，现在手机一般可以240帧/秒，也有手机能做到960帧/秒，相应精度也较高.但在导入视频时要注意视频属性中是否显示为相应帧数，通过网络传输视频时帧数可能会有改动.（3）拍摄时背景和被摄物体要有明显色差，这样在自动追踪时可以流畅进行.
3.3 软件操作方面
（1）定标需精确，视频画面中两点间定标误差在实际距离中成比例放大，造成很大影响.因此谨慎选择定标点，比如直接选择小球直径定标比较简捷也较为精确.（2）对自动追踪的过程要留心观察，一般到追蹤后半段，追踪的质心点会有偏差，这时需要手动追踪，及时修正.
3.4 数据分析方面
（1）与DIS系统数据处理原理类似，根据视频中追踪物体在不同时刻的像素点的位置，通过微分算法等数学算法进行数值计算获得“近似”的物体速度、加速度等数据.所以如果要得到运动的加速度，在vy-t图线上进行拟合获得，而并不是直接在a-t图中获得;如果要得到水平的速度大小，在x-t图线上进行拟合获取.（2）Excel是款强大的数据处理软件，借助Tracker软件测得数据后可以在Excel中完成更多的拟合、趋势等处理工作.
4 结束语
Tracker软件使实验任务有了更多的解决途径.学生学习Tracker软件并不花时间，但难度在于用好工具解决问题，需要更完善的实验设计方案、对得到的信息有效地解释和改进，才能提高科学探究的能力.
参考文献：
[1]徐忠岳，余杰，曾裕等.Tracker软件在物理实验教学中的应用[J].中国教育信息化，2014（12）：75-78.
[2]陈明伟.Tracker视频分析软件在“研究抛体运动规律”实验中的应用[J].物理通报，2017（05）：102-104.
[3]张玉玲，彭朝阳.Tracker视频分析与建模在自由落体运动教学中的应用[J].湖南中学物理，2016（07）：27-30.
[4]高青.建模在美国高中物理教学中的应用——以抛体运动教学为例[J].物理教学，2018（07）：73-76.