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根据递推关系式来求解数列的通项公式，是高考的考点和重点，所以数列通项公式引起了很多学者的研究.本文主要通利用组合数学中母函数的性质，将数列母函数与函数的形式幂级数展开式联合在一起，来求解一阶、二阶及三阶线性递推数列的通项.
定义1：给定一数列{an}，若其满足下面的递推关系：
an=c1an-1+c2an-2+…+ckan-k，n=k，k+1，…
定义1：给定一数列{an}，若其满足下面的递推关系：
an=c1an-1+c2an-2+…+ckan-k，n=k，k+1，…