摘 要：学习方法在数学这门课程的学习当中具有决定性的作用，而对于高等数学来说其学习方法更为重要，高等数学中有两个重要的数学思想，一是转化思想另外一种则是归纳数学思想，两者简称为化归。在高等教学的教学过程当中，学生的独立思考与自我创造能力的培养是其最终的目的以及最重要的工作，本文通过对高等数学教育的实践进行了解，分析高等数学教育中应用数学思想方法的实践。
　　关键词：高等数学；教育教学；数学思想方法；应用思考
　　数学思想方法指的是在对于数学问题的解决过程当中，对于其数学的观点提出自己的看法，并且将数学中所学习到的知识在实际生活当中进行运用，而上文中提到的数学思想方法的应用则是指让学生培养出良好的学习习惯，学会用数学的思维来看待生活当中的问题，特别是对于高等数学的学习，数学思维是非常重要的，干等数学相对而言比较灵活，其锻炼的不是答案而是思考问题的方式方法。
　　一、化归的思想方法
　　高等数学中一个非常重要的思想就是转化和归纳，简称为化归，这种方法是高数学习中一种比较常用的方法，其基本思想是人们在解决数学问题的过程中将较难或者比较陌生的问题转化为另一个比较熟悉或者比较简单的问题，通过后者固定的或者已有的解决模式来为前者提供解决办法，解决这类问题的核心思想就是将未知的向已知的问题进行转化，将复杂的问题向简单的问题转化，就是新知识转化为旧知识的过程。生活中的大部分问题都可以利用数学进行解决，这当中一方面是命题之间的互相转化，另一方面是强调问题之间、实物和数学之间的联系。要通过逻辑的归纳，善于将日常生活中的实物进行数字化，按照数学内部的逻辑联系，讨论问题和结论之间的关系，这就为解决新问题提供了更多的途径，通过化归的思维方法来做到基础问题解决方法的积累，然后通过这些知识的积累完成更多更复杂的问题。
　　如高数中的导数，首先需要理解初等函数的求导问题，在进行学习开始之前要以导数的基本公式和四则运算的学习作为基础，然后进行复合导数求导的教学。这就是利用基础函数求导和基本法则为基础为复合函数做铺垫的化归教学方法。要在高数学习中熟练地运用化归方法就要做好对传统知识点的积累，同时要把握好各种传统知识点之间的联系，通过这些联系做好新旧知识的转化。
　　二、分类的思想方法
　　高等数学中运用分类进行学习的方法就比较基础了，这种学习方法是根据高数的各种元素在学习生活中的运用范围和使用特点进行分类的思维方法。在进行高数教学的过程中，分类方法的运用十分广泛，可以通过帮助学生理顺各个知识点之间的联系，学习各个知识要点，使学生能够清晰地认识到各种概念和问题存在的异同点。这种学习方法比较注重理性思维方式，能够将整个知识进行条理化和系统化的划分，促进知识结构的优化，对学生巩固高数知识、深化理解概念和例题以及对后续学习复习都具有非常好的指导作用。对于日常学习能力较差的学生来说，学习高等数学具有一定难度，高数中如分部积分的不定积分的方法是一个比较难的问题，不仅要选择具有代表性的函数，同时还要对原函数进行有针对性的划分，这样选对了分类就容易解决了，否则在不进行分类的情况下，每一道例题都是一个新的问题，这就无法运用积累的方式进行学习，必然会造成学习效率的低下。当然，在做好分类工作的前提下要做好积累工作，在信息积累达到一定程度之后就要做好根据特点的筛选工作，之后再根据筛选出的特点进行细致的分类。
　　举例来说，很多学生在进行不定积分的学习过程中没有进行合理的划分，在做题之前首先要对问题进行划分，根据实际问题的特点将问题归结到分部积分，然后再根据以往出现的几种分部积分的问题，判断该问题属于哪类问题。学生在进行这部分内容学习的过程中往往会出现代替函数选择的错误，从而导致不定积分无法顺利得到解决。因此要通过分类的方法理清不定积分的特点和类型，在划分问题的基础上确定好类型的划分，然后再进行问题的实际解决。
　　三、结语
　　综上所述，在高等数学的教学过程中，对于学生的独立思考能力和思维创新能力的培养是一项比较系统的工作。这不仅是教育的目的，同时也是一个长期的过程。这就需要教育工作者不断实践，共同探索出数学改革的方案，在日常教学交流的过程中开展创新性人才的综合性培训，为我国培养更多高素质的数学人才。
　　参考文献：
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　　作者简介：
　　夏爱桃（1964.04—），女，湖南长沙，本科，毕业院校：湖南师大数学系，副教授，函数论，工作单位：湖南警察学院。