对于每一道试题，要善于挖掘试题的内涵，它们或是重要的结论，或是体现某种数学思想方法，或是某个一般数学命题的具体形式，它的延伸、推广，可以呈现出丰富多彩的数学内容.若能进一步对其进行适当的发散研究，则可以让达到深化认识、举一反三的目的.
　　1 试题再现
　　2013年高考陕西卷理科第20题：
　　已知动圆过定点（4 0）A，， 且在y轴上截得的弦MN的长为8.
　　（Ⅰ）求动圆圆心的轨迹C的方程；
　　（Ⅱ）已知点（ 1 0）B？，，设不垂直于x轴的直线l与轨迹C交于不同的两点P，Q， 若x轴是PBQ∠的角平分线， 证明直线l过定点.
　　解 （Ⅰ）动圆圆心的轨迹C的方程为28yx=（过程略）；
　　（Ⅱ）直线l过定点（1 0），（过程略）.
　　2 对试题作一般化的探究
　　解答完成后，我对试题进行观察和反思，发现求得的结果：直线l过定点（1 0），，此点恰好与点（ 1 0） B？，关于原点对称，这是巧合还是必然呢？能否把结论推广到一般的抛物线上呢？经过探究，我发现这个结论是可以推广的，于是得到关于一般抛物线一个定点的性质.
　　定理1 已知抛物线22（0）ypx p=>，点（0）Bm？，（0）m >，设直线l与抛物线相交于P，Q两点，若x轴是PBQ∠的角平分线， 则直线l过定点（0）m，.
　　证明 如图1，设直线l的方程为xtyn=+，
　　定理3的证明可仿照定理1、2的方法证得，此处不再赘述.
　　由以上定理不难发现，陕西省2013年这道高考解析几何题，只是圆锥曲线一条普通性质下的特例而已.
　　参考文献
　　[1]易正红.两道高考试题的探源与推广.福建中学数学，2012（2）：12-15[2]叶洪康.一道圆锥曲线习题的探究所得.福建中学数学，2009（5）：21-22
　　[3]陈重阳.由一道考题引出一类二次曲线的等角性质.中学教研（数学），2011（7）：30-32