论文部分内容阅读
摘要：《几何画板》这种计算机辅助教学软件能帮助我们在教学中有效地设计出“数、形动态”演示特点，赋予它特有的魅力。——即能够迅速改变变数，同步达到屏幕图形的变化，或屏幕图形的渐变，窗口同步显示变数的变化，并且演示过程可以根据需要进行控制，演示速度可调节；可以随时看到各种情形下的数量变化或不变、图形的动和静，把“数”和“形”的潜在关系动态地显示出来，这样在教学中可根据呈现的内容有针对性加以讲解或组织讨论，引导学生根据内容提出的各种变数来观察、验证、对比，寻找一般规律和特殊属性。把较为抽象的数学对象形象生动化，让人在动态中认识数学对象的不变关系，有利于在其中实施观察、实验、猜想、验证、推理与交流等教学活动。更有利于学生在图形的变化中把握不变，深入几何的精髓，突破了传统教学的难点。本文阐述了作者在教学中利用《几何画板》完成教学任务及在利用的过程中产生的心得体会。
关键词：《几何画板》 辅助课堂教学 心得体会
初中数学内容有许多部分都具有数和形紧密相结合的特点，因此要采用数形结合的数学思想来学习和研究这些知识，就能得到良好的效果，而数形结合思想的最具体体现就是运用方程、图形和运动、变化的模拟来揭示教学内容中的辩证关系，从而使学生深刻地理解和掌握教学内容的实质，进而运用这些知識去分析和解决问题。而《几何画板》这种计算机辅助教学软件就具有帮助我们在教学中有效地设计出“数、形动态”演示特点，赋予它特有的魅力。——即能够迅速改变变数，同步达到屏幕图形的变化，或屏幕图形的渐变，窗口同步显示变数的变化，并且演示过程可以根据需要进行控制，可以随时看到各种情形下的数量变化与不变、图形的动和静，把“数”和“形”的潜在关系动态地显示出来，这样在教学中可根据呈现的内容有针对性加以讲解或组织讨论，引导学生根据内容提出的各种变数来观察、验证、对比，寻找一般规律和特殊属性。
以下是本人在上勾股定理这一课时，运用《几何画板》辅助教学的案例：
我用《几何画板》在画出了一个三边分别为a、b、c的直角三角形，向学生交代这节课我们一起通过画图来探讨a、b、c间的关系。分别以a、b、c为边向形外作正方形，让学生猜想这三个正方形面积间的关系（如图1）。学生意见纷纭，各执己见。
我这时分别选中这三个正方形，运用面积度量，屏幕上又显示出它们各自的面积值（如图2），请学生们观察。我用鼠标拖动C点，改变这几个图形的大小和位置，显示的直角三角形的三边a、b、c及三角形的面积值不断被刷新，再请学生们观察。学生很快意见一致，得到猜想。
在进行猜想的证明时，我调入已经制作好的动画课件，动画课件是显示猜想的三种拼图证法。由于学生以前没有进行过类似的拼图证明训练，我用鼠标点击[形成拼图1]按钮，屏幕上的四个三角形慢慢移动形成如图4的正方形。怎么证明呢？学生们情绪高涨，但是无从下手。
师生共同探讨并完成证明过程。
用鼠标单击[还原成四个三角形]，电视屏上的拼图又慢慢移动成如图3的四个直角三角形，再单击[形成拼图2]，四个三角形又慢慢移动成如图5的拼图，鉴于上题的思路，不一会儿便给出了完整的证明。对于如图6的拼图，学生们更是驾轻就熟，不在话下。
最后同学们整理出用面积的整体和部分的两种方法证明勾股定理。
（直角三角形中两条直角边的平方和等于斜边的平方）
至此，我用了大半节课的时间和学生们轻松地、高质量地完成勾股定理的猜想和证明。下面转入勾股定理的应用举例。
在小结本节课的内容后，单击[图形的衍生]按钮后，又出现了一些图形。学生们既兴奋又惊讶，我问这个图形告诉了我们什么？学生们思维的积极性再次被调动。
心得体会：
1、《几何画扳》在功能上基本满足数学教学需要，简单易学；制作课件花时少、容量小、交互性强。还可以“完美地”实现自己的“创意”，《几何画板》，不同于其他的计算机绘图软件，他所作出的图形、图象都是动态的，而且注重数学表达的准确性，最突出的优点就是使图形、图象在变动的状态下，保持不变的几何关系。可以帮助学生从动态中去观察、探索和发现对象之间的数学关系与空间关系。它是培养跨世纪创新人才不可多得的辅助教学的软件，是中学数学教师理想的CAI工具之一。
2、《几何画板》在课堂教学中的合理运用，改变了教学的旧模式，使课堂教学更加形象和生动。实践证明，它可以充分调动学生的学习积极性，同时也营造了一种学习活动的良好氛围。进而让学生有一种强烈求知欲。从知识学习的达成度看收效甚佳。
3、《几何画板》把数字和图形有机的结合在一起，它不仅对几何模型的绘制提供信息。同时，可以解决学生难以绘制的图形，而且提供了图形“变换”的动感，给学生一种耳目一新的视觉感受，使学生从画面中去寻求到问题解决的方法和依据，并从画面中去认清问题的本质，另外其丰富的测算功能使得对问题的观察，试验和归纳成为现实。
4、《几何画板》提供了测量和计算功能，能够对作出的对象进行度量，如线段的长度、弧长、角度、面积等，还能对测量的值进行计算，并把结果动态地显示在屏幕上，用鼠标拖动任意一个对象，使其变动时，显示出这些几何对象大小的量也随之改变，对学生发现问题，讨论问题提供了很好的园地。
5、教学过程是十分复杂的、细腻的过程，忽视教师与学生之间的情感交流在教学中所起的作用必将把“计算机辅助中学数学教学”引向反面，《几何画板》只能辅助数学教学。教师的精心设问、师生间的对话、学生间的议论、教师的板书、解题的演算过程，始终要坚持学生是学习的主体，教师的主导作用。
总之，“几何画板”在教学中的应用，使我深深体会到计算机辅助教学势在必行，它将逐渐代替传统的教学手段，为广大教师更好地传授知识，思想和方法提供强有力的保障。使广大教师能更好地在培养高素质人才上大显身手。但无论该媒体技术怎样先进，最后还是离不开教师和学生的共同参与。我们所追求完美的教学应该是这样的一种教学活动，那就是教师活动与技术应该整合到一个更广泛的学生活动中去，在这样的活动中，《几何画板》与传统教学应该是一种有机的、批判继承性的互补关系。■
参考文献
[1]《课程与教学》2006.5 江苏教育出版社
关键词：《几何画板》 辅助课堂教学 心得体会
初中数学内容有许多部分都具有数和形紧密相结合的特点，因此要采用数形结合的数学思想来学习和研究这些知识，就能得到良好的效果，而数形结合思想的最具体体现就是运用方程、图形和运动、变化的模拟来揭示教学内容中的辩证关系，从而使学生深刻地理解和掌握教学内容的实质，进而运用这些知識去分析和解决问题。而《几何画板》这种计算机辅助教学软件就具有帮助我们在教学中有效地设计出“数、形动态”演示特点，赋予它特有的魅力。——即能够迅速改变变数，同步达到屏幕图形的变化，或屏幕图形的渐变，窗口同步显示变数的变化，并且演示过程可以根据需要进行控制，可以随时看到各种情形下的数量变化与不变、图形的动和静，把“数”和“形”的潜在关系动态地显示出来，这样在教学中可根据呈现的内容有针对性加以讲解或组织讨论，引导学生根据内容提出的各种变数来观察、验证、对比，寻找一般规律和特殊属性。
以下是本人在上勾股定理这一课时，运用《几何画板》辅助教学的案例：
我用《几何画板》在画出了一个三边分别为a、b、c的直角三角形，向学生交代这节课我们一起通过画图来探讨a、b、c间的关系。分别以a、b、c为边向形外作正方形，让学生猜想这三个正方形面积间的关系（如图1）。学生意见纷纭，各执己见。
我这时分别选中这三个正方形，运用面积度量，屏幕上又显示出它们各自的面积值（如图2），请学生们观察。我用鼠标拖动C点，改变这几个图形的大小和位置，显示的直角三角形的三边a、b、c及三角形的面积值不断被刷新，再请学生们观察。学生很快意见一致，得到猜想。
在进行猜想的证明时，我调入已经制作好的动画课件，动画课件是显示猜想的三种拼图证法。由于学生以前没有进行过类似的拼图证明训练，我用鼠标点击[形成拼图1]按钮，屏幕上的四个三角形慢慢移动形成如图4的正方形。怎么证明呢？学生们情绪高涨，但是无从下手。
师生共同探讨并完成证明过程。
用鼠标单击[还原成四个三角形]，电视屏上的拼图又慢慢移动成如图3的四个直角三角形，再单击[形成拼图2]，四个三角形又慢慢移动成如图5的拼图，鉴于上题的思路，不一会儿便给出了完整的证明。对于如图6的拼图，学生们更是驾轻就熟，不在话下。
最后同学们整理出用面积的整体和部分的两种方法证明勾股定理。
（直角三角形中两条直角边的平方和等于斜边的平方）
至此，我用了大半节课的时间和学生们轻松地、高质量地完成勾股定理的猜想和证明。下面转入勾股定理的应用举例。
在小结本节课的内容后，单击[图形的衍生]按钮后，又出现了一些图形。学生们既兴奋又惊讶，我问这个图形告诉了我们什么？学生们思维的积极性再次被调动。
心得体会：
1、《几何画扳》在功能上基本满足数学教学需要，简单易学；制作课件花时少、容量小、交互性强。还可以“完美地”实现自己的“创意”，《几何画板》，不同于其他的计算机绘图软件，他所作出的图形、图象都是动态的，而且注重数学表达的准确性，最突出的优点就是使图形、图象在变动的状态下，保持不变的几何关系。可以帮助学生从动态中去观察、探索和发现对象之间的数学关系与空间关系。它是培养跨世纪创新人才不可多得的辅助教学的软件，是中学数学教师理想的CAI工具之一。
2、《几何画板》在课堂教学中的合理运用，改变了教学的旧模式，使课堂教学更加形象和生动。实践证明，它可以充分调动学生的学习积极性，同时也营造了一种学习活动的良好氛围。进而让学生有一种强烈求知欲。从知识学习的达成度看收效甚佳。
3、《几何画板》把数字和图形有机的结合在一起，它不仅对几何模型的绘制提供信息。同时，可以解决学生难以绘制的图形，而且提供了图形“变换”的动感，给学生一种耳目一新的视觉感受，使学生从画面中去寻求到问题解决的方法和依据，并从画面中去认清问题的本质，另外其丰富的测算功能使得对问题的观察，试验和归纳成为现实。
4、《几何画板》提供了测量和计算功能，能够对作出的对象进行度量，如线段的长度、弧长、角度、面积等，还能对测量的值进行计算，并把结果动态地显示在屏幕上，用鼠标拖动任意一个对象，使其变动时，显示出这些几何对象大小的量也随之改变，对学生发现问题，讨论问题提供了很好的园地。
5、教学过程是十分复杂的、细腻的过程，忽视教师与学生之间的情感交流在教学中所起的作用必将把“计算机辅助中学数学教学”引向反面，《几何画板》只能辅助数学教学。教师的精心设问、师生间的对话、学生间的议论、教师的板书、解题的演算过程，始终要坚持学生是学习的主体，教师的主导作用。
总之，“几何画板”在教学中的应用，使我深深体会到计算机辅助教学势在必行，它将逐渐代替传统的教学手段，为广大教师更好地传授知识，思想和方法提供强有力的保障。使广大教师能更好地在培养高素质人才上大显身手。但无论该媒体技术怎样先进，最后还是离不开教师和学生的共同参与。我们所追求完美的教学应该是这样的一种教学活动，那就是教师活动与技术应该整合到一个更广泛的学生活动中去，在这样的活动中，《几何画板》与传统教学应该是一种有机的、批判继承性的互补关系。■
参考文献
[1]《课程与教学》2006.5 江苏教育出版社