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思维是智力和能力的核心,思维品质体现了个体思维的水平、智力和能力的差异。我们教学的目的之一就是要提高每个学生的学习质量,培养发展学生的思维能力。因此,在数学教学中要抓住学生思维品质这个突破口,教给学生思维的方法,培养学生的思维品质。
下面我就结合自己的教学实践谈谈如何教给学生思维的方法并如何加强训练的。
一、精心创设问题情境激发学生的求知欲。
问题是思维活动的起点,也是探求真理、创造发明的起点。有了问题才能引起思维,才能进行探索。科学研究如此,学生学习、掌握知识也同样如此。因此学生的学习过程就是一个不断发现问题、提出问题、分析问题的过程,在此过程中,不但能够培养学生的科学精神和实践能力,更能培养和发展学生的思维能力。我在教学实践中特别注重精心设计问题,引起他们的思维,启发学生思考。例如,在学习求有特殊关系的两个数的最大公因数时,我是这样创设问题情景的:先出示三组数:5和6、17和28、24和29,让学生找这三组数的最大公因数,然后仔细观察你发现了什么,找完后,甲说:“老师,我发现了这三组数中都是一个质数一个合数,它们的最大公因数都是1,所以一个质数一个合数它们的最大公因数就是1”。这时好多同学会意地点点头,表示同意。很快,乙说:“老师,他说的不对,9和10两个数都是合数,可是他们的最大公因数也是1”同学们听了后,眉头开始皱起来了:对呀乙说的没错啊。这时丙发言了:“我也不同意甲的说法,17和34,一个是质数一个是台数,可是它们的最大公因数不是1,是17”。这时同学们眉头皱得更厉害了:丙说的也对啊。这时班里气氛已到了白热化状态,这问题怎么越讨论越复杂啊。就在这关键时刻,丁说话了:“两个数如果不是倍数关系,一个是质数一个是合数,它们的最大公因数就是l。”同学们听了丁的发言仔细一想,才长舒一口气:一个质数一个合数,只要不是倍数关系它们的最大公因数就是1,丁总结得很准确,同学们都向他投去赞许的目光。
其实教材上这道题是具有例题功能的练习题,是想让学生总结出“如果两个数的公因数只有1,那么它们的最大公因数就是1”,因为学生甲的一个不正确的发现引发了同学们深刻的思考,也正是在围绕这个问题引发的这场激烈的争论中训练了学生思维的深刻性、灵活性、独创性、批判性和敏捷性。培养了学生从同一问题中寻找不同的正确答案的思维品质,还培养了学生具有严密的、全面的、能自我反省的思维品质以及在问题面前迅速做出正确判断的思维品质。
二、创设学生独立思考的空间,培养学生个性思维能力。
学生的个体不同,思维方式存在着差异,在教学中,我们提倡学生合作探究,齐心协力,共同探讨解决问题。但在数学教学中,不是所有知识的获得都必须共同合作商量解决。根据知识的难易程度以及知识的前后连贯性,我尽量创设让学独立思考的空间,鼓励学生用已有的知识和经验去推理、观察寻求解决问题的方法,在理解教材的过程中有意识的训练培养学生的个性思维能力。
例如,在学完两个数的最小公倍数后有这样一个拓展练习:“一篮鸡蛋若5个5个地数,最后余1个,若价4个地数,最后余1个,若3个3个地数,最后还余1个,篮中至少有多少个鸡蛋?”因为学生已经会求两个数的最大公因数,我不急于给学生讲解我也不让他们讨论,我鼓励学生运用已有的知识和经验独立分析、独立思考、独立解答。学生很容易想到:鸡蛋的总个数减去1,所得的结果应该是5、4、3的公倍数,因为要求至少有多少个鸡蛋,所以要找5、4、3的最小公倍数,由此可知道此题所求的数就是比5、4、3的最小公倍数多1的数。又因为5、4、3、都是质数,所以比5、4、3的最小公倍数多1的数就是5 4 3 1=61,还有一部分学生从数的特征上去推理,5个5个地数最后余I说明这个数的个位上是1或6,41、4个地数最后也余1,说明这个数是单数,也就说明这个数个位上只能是1,若3个3个地数,最后也余1个,说明这个数比3的倍数多1,于是就从11开始试,11、21,31、4l、51都不符合这三个条件,61正符合三个条件,答案是61。这样,通过老师适当的引导,学生根据已有知识和经验对同一问题从不同的角度、方面去思考和分析,对同一问题寻找多种途径和方法解决,使学生的个性思维能力得到了充分的锻炼和发挥。
三、培养丰富的数学语言。
语言是思维最重要的载体,在数学学习中,每个数学概念的获得都必须通过语言进行分析归纳。而获得的每一个概念都必须用语言将其巩固下来。所以,我在课堂教学中,特别注意为学生提供“说”的机会,让全体学生有机会充分地“说”,在学生“说”的同时思维也就展开了。思维能力的发展与丰富的数学语言有着密切的关系。首先,我在指导学生“说”时本身很注意数学语言的准确性,对学生进行点拨时,语言一定富有启发性和思考性。我在读题、讲解、推导时,语言轻重得体,快慢适宜,做到字字清晰、声声入耳。其次在学生回答问题时,我特别注意培养训练学生用确切简练清晰的数学语言表达数学概念法则。在指导学生表述时,对语言上的缺陷不能轻视。引导学生对概念的剖析时,要注意每个字、词的正确性,在推敲语言的过程中,使思维得到了发展。我在课堂上经常有意识地让学生说概念、说解题思路、说算理及依据、说思考过程,并进行一题多说多问的训练,培养学生的数学语言表达能力,促进思维能力发展。
四、在培养学生自学能力的过程锻练思维能力。
自学,是在教师指导下学生为了获取新知识而独立开展的学习活动。要培养学生思维的能力,我们还可以从学生的自学中进行。开始时,教师可提出自学要求或编拟自学提纲,让学生在教师正式授课之前按自学要求或对照自学提纲在课前或课内自学课本。自学时可以讨论,看不懂的地方可以做上记号,然后问问老师或同学。经过一段时间的训练之后,可以逐步从依赖自学提纲过渡到不依赖自学提纲,最后完全放手让学生自学。通过这个途径不但自学能力有了提高还发展了学生的思维能力。
总之,数学是极富思维的科学,只要教师有培养学生良好思维习惯的意识,数学课上扎扎实实教给学生思维的方法,并加强训练,学生的思维品质一定会有不断的提高和发展。
下面我就结合自己的教学实践谈谈如何教给学生思维的方法并如何加强训练的。
一、精心创设问题情境激发学生的求知欲。
问题是思维活动的起点,也是探求真理、创造发明的起点。有了问题才能引起思维,才能进行探索。科学研究如此,学生学习、掌握知识也同样如此。因此学生的学习过程就是一个不断发现问题、提出问题、分析问题的过程,在此过程中,不但能够培养学生的科学精神和实践能力,更能培养和发展学生的思维能力。我在教学实践中特别注重精心设计问题,引起他们的思维,启发学生思考。例如,在学习求有特殊关系的两个数的最大公因数时,我是这样创设问题情景的:先出示三组数:5和6、17和28、24和29,让学生找这三组数的最大公因数,然后仔细观察你发现了什么,找完后,甲说:“老师,我发现了这三组数中都是一个质数一个合数,它们的最大公因数都是1,所以一个质数一个合数它们的最大公因数就是1”。这时好多同学会意地点点头,表示同意。很快,乙说:“老师,他说的不对,9和10两个数都是合数,可是他们的最大公因数也是1”同学们听了后,眉头开始皱起来了:对呀乙说的没错啊。这时丙发言了:“我也不同意甲的说法,17和34,一个是质数一个是台数,可是它们的最大公因数不是1,是17”。这时同学们眉头皱得更厉害了:丙说的也对啊。这时班里气氛已到了白热化状态,这问题怎么越讨论越复杂啊。就在这关键时刻,丁说话了:“两个数如果不是倍数关系,一个是质数一个是合数,它们的最大公因数就是l。”同学们听了丁的发言仔细一想,才长舒一口气:一个质数一个合数,只要不是倍数关系它们的最大公因数就是1,丁总结得很准确,同学们都向他投去赞许的目光。
其实教材上这道题是具有例题功能的练习题,是想让学生总结出“如果两个数的公因数只有1,那么它们的最大公因数就是1”,因为学生甲的一个不正确的发现引发了同学们深刻的思考,也正是在围绕这个问题引发的这场激烈的争论中训练了学生思维的深刻性、灵活性、独创性、批判性和敏捷性。培养了学生从同一问题中寻找不同的正确答案的思维品质,还培养了学生具有严密的、全面的、能自我反省的思维品质以及在问题面前迅速做出正确判断的思维品质。
二、创设学生独立思考的空间,培养学生个性思维能力。
学生的个体不同,思维方式存在着差异,在教学中,我们提倡学生合作探究,齐心协力,共同探讨解决问题。但在数学教学中,不是所有知识的获得都必须共同合作商量解决。根据知识的难易程度以及知识的前后连贯性,我尽量创设让学独立思考的空间,鼓励学生用已有的知识和经验去推理、观察寻求解决问题的方法,在理解教材的过程中有意识的训练培养学生的个性思维能力。
例如,在学完两个数的最小公倍数后有这样一个拓展练习:“一篮鸡蛋若5个5个地数,最后余1个,若价4个地数,最后余1个,若3个3个地数,最后还余1个,篮中至少有多少个鸡蛋?”因为学生已经会求两个数的最大公因数,我不急于给学生讲解我也不让他们讨论,我鼓励学生运用已有的知识和经验独立分析、独立思考、独立解答。学生很容易想到:鸡蛋的总个数减去1,所得的结果应该是5、4、3的公倍数,因为要求至少有多少个鸡蛋,所以要找5、4、3的最小公倍数,由此可知道此题所求的数就是比5、4、3的最小公倍数多1的数。又因为5、4、3、都是质数,所以比5、4、3的最小公倍数多1的数就是5 4 3 1=61,还有一部分学生从数的特征上去推理,5个5个地数最后余I说明这个数的个位上是1或6,41、4个地数最后也余1,说明这个数是单数,也就说明这个数个位上只能是1,若3个3个地数,最后也余1个,说明这个数比3的倍数多1,于是就从11开始试,11、21,31、4l、51都不符合这三个条件,61正符合三个条件,答案是61。这样,通过老师适当的引导,学生根据已有知识和经验对同一问题从不同的角度、方面去思考和分析,对同一问题寻找多种途径和方法解决,使学生的个性思维能力得到了充分的锻炼和发挥。
三、培养丰富的数学语言。
语言是思维最重要的载体,在数学学习中,每个数学概念的获得都必须通过语言进行分析归纳。而获得的每一个概念都必须用语言将其巩固下来。所以,我在课堂教学中,特别注意为学生提供“说”的机会,让全体学生有机会充分地“说”,在学生“说”的同时思维也就展开了。思维能力的发展与丰富的数学语言有着密切的关系。首先,我在指导学生“说”时本身很注意数学语言的准确性,对学生进行点拨时,语言一定富有启发性和思考性。我在读题、讲解、推导时,语言轻重得体,快慢适宜,做到字字清晰、声声入耳。其次在学生回答问题时,我特别注意培养训练学生用确切简练清晰的数学语言表达数学概念法则。在指导学生表述时,对语言上的缺陷不能轻视。引导学生对概念的剖析时,要注意每个字、词的正确性,在推敲语言的过程中,使思维得到了发展。我在课堂上经常有意识地让学生说概念、说解题思路、说算理及依据、说思考过程,并进行一题多说多问的训练,培养学生的数学语言表达能力,促进思维能力发展。
四、在培养学生自学能力的过程锻练思维能力。
自学,是在教师指导下学生为了获取新知识而独立开展的学习活动。要培养学生思维的能力,我们还可以从学生的自学中进行。开始时,教师可提出自学要求或编拟自学提纲,让学生在教师正式授课之前按自学要求或对照自学提纲在课前或课内自学课本。自学时可以讨论,看不懂的地方可以做上记号,然后问问老师或同学。经过一段时间的训练之后,可以逐步从依赖自学提纲过渡到不依赖自学提纲,最后完全放手让学生自学。通过这个途径不但自学能力有了提高还发展了学生的思维能力。
总之,数学是极富思维的科学,只要教师有培养学生良好思维习惯的意识,数学课上扎扎实实教给学生思维的方法,并加强训练,学生的思维品质一定会有不断的提高和发展。