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[摘要]一提起“复习课”，大多数教师都会感到迷茫和困惑，不是采取“题海战术”就是灌输式讲评，抑或是把旧知识进行简单的再现和重复，而学生对这样的复习课并不感兴趣。教师需要设计新颖而高效的复习课，调动学生的主观能动性，真正体现复习课的价值。
[关键词]课前;课中;课后;理;展;通
[中图分类号]G623.5 [文献标识码]A [文章编号]1007-9068（2020）14-0032-02
小学数学复习课的目标是将小学阶段所学的知识进行整理，使学生的知识条理化、系统化，同时通过查漏补缺，进一步巩固学生的基本知识和基本技能，促进学生全面、可持续地发展。上好复习课需要做到“三思”。下面以“因数和倍数复习课”为例。
【课前思考】
复习课，如何让学生自主参与呢？——“理”
我想应让学生“动”起来，也就是课前自己阅读教材、梳理知识。
“因数和倍数”是五年级下册教材乃至整个小学阶段概念最多的一个单元。这一单元为进一步学习公倍数和公因数，以及分数的约分、通分和四则运算奠定了坚实的基础，起到承上启下的作用。基于对教材的理解和五年级学生的认知能力，我设计了课前预学单：
这样的预学单设计，可以引领学生进行自主复习。通过第1题可以对“因数和倍数”的知识点进行梳理，对这个单元的多个概念进行温故而知新。第2题，通过“温馨提示”引导学生发现这些知识点之间的内在联系，学生能够用这些方法慢慢建立知识体系，形成初步的知识结构，培养学生用结构图进行知识梳理的能力。最后，摘录平时的易错题。学生可以通过错题反思出错的原因，进一步巩固概念和养成良好的学习习惯。
【课中思考】
复习课，如何让学生淋漓尽致地“展”？——“诵”
《义务教育数学课程标准（2011年版）》指出，有效的数学学习活动不是单纯地依靠模仿和记忆，动手实践、自主探索与合作交流是学生学习数学的重要方式。小组交流的过程需要学生进行表达，此时课堂展示就是学生学习和交流的主要平台。
师：同学们都交流好了，哪一组先来汇报？
生1：我们组是用列表的方法。
师：什么是因数和倍数？能用算式举例说明吗？
生1：12÷3=4，3和4是12的因数，12是3和4的倍数。
师：看来因数和倍数研究的是两个数之间的关系，不能单独呈现，它们是相互依存的。你们能像老师这样提出问题并解答吗？
生2：什么是质数和合数？
生3：一个数只有1和它本身两个因数，叫质数（素数）;一个数除了1和它本身还有其他因数，叫合数。
师：我们是根据因数的个数判断质数和合数的，这其实是因数知识的应用，不是特征，那么因数的特征是什么？
（学生陷入迷茫，整个教室一片安静）
从学生课前的知识梳理来看，学生整理的素材是相当棒的，为什么在进行课堂交流展示时，却陷入了迷茫呢？我想这与教师的引导有着密切的联系。要让学生淋漓尽致地“展”，我认为可以从以下两个方面进行引导。
1.挑选适当的作品，体现“展”的层次性
通过课中了解，我发现大多数学生整理知识点时，主要有以下三种方式：
教师首先呈现表格式的，我觉得是比较好的。通过表格学生会自主地想到各个知识层面，为本课知识点的巩固与学习做好铺垫，有利于复习课的展开。有了表格的梳理，再结合树状图，发现共性，将本单元的知识点进行沟通，建立内在的联系，这样层层递进，展现知识的结构性和系统性。
2.设计大问题，体现“展”的逻辑性
在展示过程中，学生汇报比较笼统，教师马上质疑：“因数和倍数你是怎么知道？”学生呆愣了一下，显然是没有理解教师提问的方向。可见，教师的引导语需要直击问题，突出针对性。如“什么是因数和倍数？你能用一个算式来解释一下吗？”。学生理解了算式，那么因数和倍数的含义也就理解了。当学生质疑什么是质数和合数时，教师却引出因数的应用以及因数的特征，使学生思维处于混乱状态。因为在交流的过程中，先复习了因数的含义，然后跳过找因数的方法来复习质数和合数，感受因数的应用性，这不符合学生的认知逻辑，也不符合数学知识逻辑。为此，当学生提问什么是质数和合数时，教师要从因数的个数引导找因数的方法，使学生感悟质数和合数是因数知识的应用，这样更符合学生的认知逻辑。
从整个汇报过程来看，学生的脚步小而碎。其实，当生.比较笼统地汇报时，教师可以及时引领：“看着表格，你能够具体说一说什么是因数，以及它的特征和求法吗？”这样提问直截了当，学生容易理解，有助于调动他们的参与性和积极性。关于因数的交流进行得淋漓尽致，倍数的教学也水到渠成，这就能“通”了。
【课后思考】
复习课，如何让学生温故而知新？——“新”
《义务教育数学课程标准（2011年版）》明确提出四基：基本知识、基本技能、基本思想和基本活动经验。复习课的用意不仅仅是知识与技能的提高，学生的活动经验和数学思想也是复习课的重中之重。
[教学片段（一）]
师：看，他们小组用表格和树状图对本单元的知识进行了整理（展示表格），你还有其他方法吗？
师：列表格和画树状图这两种方法对因数和倍数进行了哪些方面的整理？
师（小结）：原来，我们整理数的概念时，都可以从含义、方法、特征和应用四个方面进行整理。
[教学片段（二）]
师：回忆一下’我们刚才是怎样复习的？
师：首先摘录知识点，然后用列表格、画树状图或其他方法整理这些知识点，形成知识网络;然后把平时的易错题重新做一遍，看看还有没有错;最后再选择一些相应的题目进行练习巩固提升。以后我们就可以用同样的方法进行整理和复习。（板书：摘录，梳理，联系）
1.“知”新——知识系统化，扩大知识外延
从以上两个片段中，我们可以明显感受到这节复习课带给学生的温故而知“新”。在教学片段（一）中，通過列表格、画树状图（两种形式）的对比，让学生真真切切地感受到：在数的领域里，可以从知识的含义、方法、特征、应用这四个纬度进行复习。本课不仅仅对“因数和倍数”这个单元的知识进行了复习巩固，厘清了知识脉络，建立结构图，同时还将知识的整理扩大到更广的领域，这是学生的一次知“新”。
2.“思”新一方法可视化，促进方法生长
再看教学片段（二），教师提问：“这节课，我们是怎样复习的？”教师结合预学单，引领学生可以先摘录梳理知识点，然后沟通这些不同的方法，形成知识网络图，最后通过易错题和拓展题进行巩固联系。从知识复习的层面上升到学习方法，学习经验层面，这是这节复习课的又一次知“新”：从一节复习课走向了所有复习课。
我认为要使学生快乐复习，构建高效课堂，就必须让每个学生都有备而来，积极参与学习，在整理中不断完善知识网络、查漏补缺。更为重要的是促进学生学习方法和经验的提升，使学生从不会复习到会自主、有效地复习。
（责编：吴关玲）
[关键词]课前;课中;课后;理;展;通
[中图分类号]G623.5 [文献标识码]A [文章编号]1007-9068（2020）14-0032-02
小学数学复习课的目标是将小学阶段所学的知识进行整理，使学生的知识条理化、系统化，同时通过查漏补缺，进一步巩固学生的基本知识和基本技能，促进学生全面、可持续地发展。上好复习课需要做到“三思”。下面以“因数和倍数复习课”为例。
【课前思考】
复习课，如何让学生自主参与呢？——“理”
我想应让学生“动”起来，也就是课前自己阅读教材、梳理知识。
“因数和倍数”是五年级下册教材乃至整个小学阶段概念最多的一个单元。这一单元为进一步学习公倍数和公因数，以及分数的约分、通分和四则运算奠定了坚实的基础，起到承上启下的作用。基于对教材的理解和五年级学生的认知能力，我设计了课前预学单：
这样的预学单设计，可以引领学生进行自主复习。通过第1题可以对“因数和倍数”的知识点进行梳理，对这个单元的多个概念进行温故而知新。第2题，通过“温馨提示”引导学生发现这些知识点之间的内在联系，学生能够用这些方法慢慢建立知识体系，形成初步的知识结构，培养学生用结构图进行知识梳理的能力。最后，摘录平时的易错题。学生可以通过错题反思出错的原因，进一步巩固概念和养成良好的学习习惯。
【课中思考】
复习课，如何让学生淋漓尽致地“展”？——“诵”
《义务教育数学课程标准（2011年版）》指出，有效的数学学习活动不是单纯地依靠模仿和记忆，动手实践、自主探索与合作交流是学生学习数学的重要方式。小组交流的过程需要学生进行表达，此时课堂展示就是学生学习和交流的主要平台。
师：同学们都交流好了，哪一组先来汇报？
生1：我们组是用列表的方法。
师：什么是因数和倍数？能用算式举例说明吗？
生1：12÷3=4，3和4是12的因数，12是3和4的倍数。
师：看来因数和倍数研究的是两个数之间的关系，不能单独呈现，它们是相互依存的。你们能像老师这样提出问题并解答吗？
生2：什么是质数和合数？
生3：一个数只有1和它本身两个因数，叫质数（素数）;一个数除了1和它本身还有其他因数，叫合数。
师：我们是根据因数的个数判断质数和合数的，这其实是因数知识的应用，不是特征，那么因数的特征是什么？
（学生陷入迷茫，整个教室一片安静）
从学生课前的知识梳理来看，学生整理的素材是相当棒的，为什么在进行课堂交流展示时，却陷入了迷茫呢？我想这与教师的引导有着密切的联系。要让学生淋漓尽致地“展”，我认为可以从以下两个方面进行引导。
1.挑选适当的作品，体现“展”的层次性
通过课中了解，我发现大多数学生整理知识点时，主要有以下三种方式：
教师首先呈现表格式的，我觉得是比较好的。通过表格学生会自主地想到各个知识层面，为本课知识点的巩固与学习做好铺垫，有利于复习课的展开。有了表格的梳理，再结合树状图，发现共性，将本单元的知识点进行沟通，建立内在的联系，这样层层递进，展现知识的结构性和系统性。
2.设计大问题，体现“展”的逻辑性
在展示过程中，学生汇报比较笼统，教师马上质疑：“因数和倍数你是怎么知道？”学生呆愣了一下，显然是没有理解教师提问的方向。可见，教师的引导语需要直击问题，突出针对性。如“什么是因数和倍数？你能用一个算式来解释一下吗？”。学生理解了算式，那么因数和倍数的含义也就理解了。当学生质疑什么是质数和合数时，教师却引出因数的应用以及因数的特征，使学生思维处于混乱状态。因为在交流的过程中，先复习了因数的含义，然后跳过找因数的方法来复习质数和合数，感受因数的应用性，这不符合学生的认知逻辑，也不符合数学知识逻辑。为此，当学生提问什么是质数和合数时，教师要从因数的个数引导找因数的方法，使学生感悟质数和合数是因数知识的应用，这样更符合学生的认知逻辑。
从整个汇报过程来看，学生的脚步小而碎。其实，当生.比较笼统地汇报时，教师可以及时引领：“看着表格，你能够具体说一说什么是因数，以及它的特征和求法吗？”这样提问直截了当，学生容易理解，有助于调动他们的参与性和积极性。关于因数的交流进行得淋漓尽致，倍数的教学也水到渠成，这就能“通”了。
【课后思考】
复习课，如何让学生温故而知新？——“新”
《义务教育数学课程标准（2011年版）》明确提出四基：基本知识、基本技能、基本思想和基本活动经验。复习课的用意不仅仅是知识与技能的提高，学生的活动经验和数学思想也是复习课的重中之重。
[教学片段（一）]
师：看，他们小组用表格和树状图对本单元的知识进行了整理（展示表格），你还有其他方法吗？
师：列表格和画树状图这两种方法对因数和倍数进行了哪些方面的整理？
师（小结）：原来，我们整理数的概念时，都可以从含义、方法、特征和应用四个方面进行整理。
[教学片段（二）]
师：回忆一下’我们刚才是怎样复习的？
师：首先摘录知识点，然后用列表格、画树状图或其他方法整理这些知识点，形成知识网络;然后把平时的易错题重新做一遍，看看还有没有错;最后再选择一些相应的题目进行练习巩固提升。以后我们就可以用同样的方法进行整理和复习。（板书：摘录，梳理，联系）
1.“知”新——知识系统化，扩大知识外延
从以上两个片段中，我们可以明显感受到这节复习课带给学生的温故而知“新”。在教学片段（一）中，通過列表格、画树状图（两种形式）的对比，让学生真真切切地感受到：在数的领域里，可以从知识的含义、方法、特征、应用这四个纬度进行复习。本课不仅仅对“因数和倍数”这个单元的知识进行了复习巩固，厘清了知识脉络，建立结构图，同时还将知识的整理扩大到更广的领域，这是学生的一次知“新”。
2.“思”新一方法可视化，促进方法生长
再看教学片段（二），教师提问：“这节课，我们是怎样复习的？”教师结合预学单，引领学生可以先摘录梳理知识点，然后沟通这些不同的方法，形成知识网络图，最后通过易错题和拓展题进行巩固联系。从知识复习的层面上升到学习方法，学习经验层面，这是这节复习课的又一次知“新”：从一节复习课走向了所有复习课。
我认为要使学生快乐复习，构建高效课堂，就必须让每个学生都有备而来，积极参与学习，在整理中不断完善知识网络、查漏补缺。更为重要的是促进学生学习方法和经验的提升，使学生从不会复习到会自主、有效地复习。
（责编：吴关玲）