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在当今科学技术日新月异的发展过程中,所求出的偏微分方程的定解问题不是在每一个实际应用中都可行的。对于椭圆型方程边值问题的差分格式,至今都没有一个通用的公式。因此研究椭圆型偏微分方程的边值问题的差分格式及其收敛性有着重要的实际意义。文章讨论了椭圆型偏微分方程边值问题的差分格式及其收敛性。在已知函数满足某些假设条件时,利用极值原理证明了该问题的解的存在唯一性及收敛性。