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【摘要】 本文主要阐述了本人对数学直觉思维的认识，以及培养数学直觉思维的重要性、必要性及局限性，进一步阐述了如何培养的问题。
【关键词】 直觉思维逻辑思维创新猜想数型结合
在新课程标准下，明确提出发展学生的数感、符号感，反映人们在教育的实现了认识上的转变，在注重逻辑思维能力培养的同时，还应该注重观察力、直觉力、想象力的培养，特别是直觉思维能力的培养。由于长期得不到重视，学生在学习的过程中对数学的本质容易造成误解，认为数学是枯燥乏味的，同时对数学的学习也缺乏取得成功的必要信心，从而丧失数学学习的兴趣，过多的注重逻辑培养直觉思维能力是社会发展的需要，是适应新时期社会对人才的需求。
一、对数学直觉思维的认识
直觉，作为人类普遍的心理现象，存在于科学技术、文化艺术、社会政治等各个领域，包括思维、情感、意志等多方面的活动。我国著名科学家钱学森认为：“直觉是一种人们没有意识到的对信息的加工活动,是在潜意识中酝酿问题然后与显意识突然沟通，于是一下子得到了问题的答案。”美国教育家布鲁纳说：“直觉是指没有明显地依靠个人技巧的分析器官掌握问题或情境的意义、重要性或结构的行为。”英国著名病理学家贝费里奇认为：“直觉是指对情况的一种突如其来的顿悟或理解。” 爱因斯坦认为直觉是科学家真正可贵的因素，庞加莱指出：“逻辑是证明的工具，直觉是发明的工具．”
直觉思维是一种客观存在的思维形式，它具体表现为思维主体在解决问题时，运用已有的经验和知识，对问题从总体上直接加以认识把握，以一种高度省略、简化、浓缩的方式洞察问题的实质，并迅速解决问题或对问题作出某种猜测。大量的科学史实证明，在科学认识活动中，科学家常常依靠直觉进行辨别、选择，找到解决问题的正确道路或最佳方案；也常常凭借直觉启迪思路，发现新的概念、新的方法和新的思想，建立新的科学理论体系。
二、直觉思维的培养
教师尤其是数学教师在教学中常见到这样的情况，在课堂上题目刚刚写完，老师还来不及解释题意，有的学生立刻报出了答案，这样的学生有的数学基础甚差，有时却能直觉判断出结果，若要问他为什么？他则回答说：“我想就是這样的。”这时其他同学会笑他瞎猜的，教师应该如何处理学生问题中的直觉思维呢？爱因斯坦说：“我相信直觉与灵感，真正可贵的因素是直觉。”富克斯则说：“伟大的发展都不是按逻辑的法则发现的，而都是由猜测得到的。”法国著名科学家庞加莱指出：“没有直觉，年轻人在理解数学时便无从着手；他们不可能学会热爱它，他们从中看到的只是空洞的玩弄词藻的争论；尤其是，没有直觉，他们永远也不会有应用数学的能力。”这说明直觉对于数学学习的重要性。一个人的数学思维，判断能力的高低主要取决于直觉思维能力的高低。
（一）注重知识积累，培养记忆性直觉。直觉思维是一种猜测、设想或突然顿悟的思维，直觉的获得具有偶然性，但绝不是无缘无故的胡思乱想，而是以扎实的知识为基础，若没有深厚的功底，是不会迸发出思维的火花的。在平时的教学中，教师要抓好学生的数学基本功的训练。如口算，解题基本方法等，让学生掌握数学的基本知识，了解数学的研究方法及知识间的联系，同时还应广泛地汲取课外各科知识，以开阔眼界，扩大知识面，才有可能产生数学的“灵感”。如在学习了简便计算后，有这样一道计算题-107×15 321÷(-3)×85，有的学生按照运算顺序一步一步的计算；有的学生并没有按部就班，而在观察后发现了-107×15 (-107)×85的巧算方法。能想到后者的学生证明他的口算能力和对简便计算中数的特征、方法都学得很扎实，在头脑中的映像非常深刻，在需要解决问题时，对事物的本质属性准确把握，能迅速提取相关的感知信息，而这正是记忆性直觉的主要特征。
（二）鼓励设疑猜想，培养预见性直觉。牛顿说：“没有大胆的猜想，就没有伟大的发现。”猜想是培养直觉思维的重要途径之一。引导学生猜想，首先要设疑，因为思维永远是从问题开始的，作为教师，在数学教学中，要善于通过实验、列举事例或引用已有知识，把问题呈现给学生，并激发学生的兴趣，放胆让学生猜想，或鼓励学生对问题的解决提出新方法、新思路。结合一定的逻辑思维产生对未知知识的预见能力。数学猜想虽然含有很大的思维成分，但它也具有不确定性，因此数学猜想必须通过验证，以确定它的科学性。如：通过对“幂的运算”的学习想一想有没有它的逆运算——“开方”？学习了“有理数”，猜想有没有“无理数”？初中阶段对于诸如这些规律性知识的学习，运用像这样“问题一猜想一验证”的教学过程，能很好的发展学生的推理能力，充分体现知识的活学活用。不仅有利于提高学生的预见性直觉思维，也可以强化学生的直觉意识和直觉习惯，帮助其建立直觉思维的自信心。
（三）优化练习实践，培养发现型直觉。直觉思维是一种心理现象，又是一种思维形式，它不是与生俱来的，是在不断的实践和练习中培养的，要培养和发展学生的直觉思维，就要求教师在平常的教学中，进行有计划、有目的地强化学生直觉思维的训练，充分地挖掘教材资源，尽量减少那些机械重复性的练习，经常布置一些有思考余地的习题或思考题，指导直觉判断，训练学生直觉思维。直觉判断不是按部就班进行逻辑推理得出，而是在对问题整体把握的基础上进行的直接判断。因此，在数学教学中指导学生在整体把握的基础上进行直接判断,有利于训练学生的发现性直觉思维。
总之， 培养中学生的创造性思维能力，要注重直觉思维和逻辑思维并重，以逻辑思维育直觉思维，以直觉思维促逻辑思维，开发学生内在潜力，让学生的思维在广度、深度、独立性、灵活性等方面全面得到发展。同时，使学生感到数学并不只是枯燥乏味的证明、推理，学习数学也可以“跟着感觉走”、大胆猜测，寓学于趣味之中。
三、结束语
直觉思维与逻辑思维同等重要，偏离任何一方都会制约一个人思维能力的发展，伊思·斯图尔特曾经说过这样一句话，“数学的全部力量就在于直觉和严格性巧妙的结合在一起，受控制的精神和富有灵感的逻辑。”受控制的精神和富有美感的逻辑正是数学的魅力所在，也是数学教育者努力的方向。
【关键词】 直觉思维逻辑思维创新猜想数型结合
在新课程标准下，明确提出发展学生的数感、符号感，反映人们在教育的实现了认识上的转变，在注重逻辑思维能力培养的同时，还应该注重观察力、直觉力、想象力的培养，特别是直觉思维能力的培养。由于长期得不到重视，学生在学习的过程中对数学的本质容易造成误解，认为数学是枯燥乏味的，同时对数学的学习也缺乏取得成功的必要信心，从而丧失数学学习的兴趣，过多的注重逻辑培养直觉思维能力是社会发展的需要，是适应新时期社会对人才的需求。
一、对数学直觉思维的认识
直觉，作为人类普遍的心理现象，存在于科学技术、文化艺术、社会政治等各个领域，包括思维、情感、意志等多方面的活动。我国著名科学家钱学森认为：“直觉是一种人们没有意识到的对信息的加工活动,是在潜意识中酝酿问题然后与显意识突然沟通，于是一下子得到了问题的答案。”美国教育家布鲁纳说：“直觉是指没有明显地依靠个人技巧的分析器官掌握问题或情境的意义、重要性或结构的行为。”英国著名病理学家贝费里奇认为：“直觉是指对情况的一种突如其来的顿悟或理解。” 爱因斯坦认为直觉是科学家真正可贵的因素，庞加莱指出：“逻辑是证明的工具，直觉是发明的工具．”
直觉思维是一种客观存在的思维形式，它具体表现为思维主体在解决问题时，运用已有的经验和知识，对问题从总体上直接加以认识把握，以一种高度省略、简化、浓缩的方式洞察问题的实质，并迅速解决问题或对问题作出某种猜测。大量的科学史实证明，在科学认识活动中，科学家常常依靠直觉进行辨别、选择，找到解决问题的正确道路或最佳方案；也常常凭借直觉启迪思路，发现新的概念、新的方法和新的思想，建立新的科学理论体系。
二、直觉思维的培养
教师尤其是数学教师在教学中常见到这样的情况，在课堂上题目刚刚写完，老师还来不及解释题意，有的学生立刻报出了答案，这样的学生有的数学基础甚差，有时却能直觉判断出结果，若要问他为什么？他则回答说：“我想就是這样的。”这时其他同学会笑他瞎猜的，教师应该如何处理学生问题中的直觉思维呢？爱因斯坦说：“我相信直觉与灵感，真正可贵的因素是直觉。”富克斯则说：“伟大的发展都不是按逻辑的法则发现的，而都是由猜测得到的。”法国著名科学家庞加莱指出：“没有直觉，年轻人在理解数学时便无从着手；他们不可能学会热爱它，他们从中看到的只是空洞的玩弄词藻的争论；尤其是，没有直觉，他们永远也不会有应用数学的能力。”这说明直觉对于数学学习的重要性。一个人的数学思维，判断能力的高低主要取决于直觉思维能力的高低。
（一）注重知识积累，培养记忆性直觉。直觉思维是一种猜测、设想或突然顿悟的思维，直觉的获得具有偶然性，但绝不是无缘无故的胡思乱想，而是以扎实的知识为基础，若没有深厚的功底，是不会迸发出思维的火花的。在平时的教学中，教师要抓好学生的数学基本功的训练。如口算，解题基本方法等，让学生掌握数学的基本知识，了解数学的研究方法及知识间的联系，同时还应广泛地汲取课外各科知识，以开阔眼界，扩大知识面，才有可能产生数学的“灵感”。如在学习了简便计算后，有这样一道计算题-107×15 321÷(-3)×85，有的学生按照运算顺序一步一步的计算；有的学生并没有按部就班，而在观察后发现了-107×15 (-107)×85的巧算方法。能想到后者的学生证明他的口算能力和对简便计算中数的特征、方法都学得很扎实，在头脑中的映像非常深刻，在需要解决问题时，对事物的本质属性准确把握，能迅速提取相关的感知信息，而这正是记忆性直觉的主要特征。
（二）鼓励设疑猜想，培养预见性直觉。牛顿说：“没有大胆的猜想，就没有伟大的发现。”猜想是培养直觉思维的重要途径之一。引导学生猜想，首先要设疑，因为思维永远是从问题开始的，作为教师，在数学教学中，要善于通过实验、列举事例或引用已有知识，把问题呈现给学生，并激发学生的兴趣，放胆让学生猜想，或鼓励学生对问题的解决提出新方法、新思路。结合一定的逻辑思维产生对未知知识的预见能力。数学猜想虽然含有很大的思维成分，但它也具有不确定性，因此数学猜想必须通过验证，以确定它的科学性。如：通过对“幂的运算”的学习想一想有没有它的逆运算——“开方”？学习了“有理数”，猜想有没有“无理数”？初中阶段对于诸如这些规律性知识的学习，运用像这样“问题一猜想一验证”的教学过程，能很好的发展学生的推理能力，充分体现知识的活学活用。不仅有利于提高学生的预见性直觉思维，也可以强化学生的直觉意识和直觉习惯，帮助其建立直觉思维的自信心。
（三）优化练习实践，培养发现型直觉。直觉思维是一种心理现象，又是一种思维形式，它不是与生俱来的，是在不断的实践和练习中培养的，要培养和发展学生的直觉思维，就要求教师在平常的教学中，进行有计划、有目的地强化学生直觉思维的训练，充分地挖掘教材资源，尽量减少那些机械重复性的练习，经常布置一些有思考余地的习题或思考题，指导直觉判断，训练学生直觉思维。直觉判断不是按部就班进行逻辑推理得出，而是在对问题整体把握的基础上进行的直接判断。因此，在数学教学中指导学生在整体把握的基础上进行直接判断,有利于训练学生的发现性直觉思维。
总之， 培养中学生的创造性思维能力，要注重直觉思维和逻辑思维并重，以逻辑思维育直觉思维，以直觉思维促逻辑思维，开发学生内在潜力，让学生的思维在广度、深度、独立性、灵活性等方面全面得到发展。同时，使学生感到数学并不只是枯燥乏味的证明、推理，学习数学也可以“跟着感觉走”、大胆猜测，寓学于趣味之中。
三、结束语
直觉思维与逻辑思维同等重要，偏离任何一方都会制约一个人思维能力的发展，伊思·斯图尔特曾经说过这样一句话，“数学的全部力量就在于直觉和严格性巧妙的结合在一起，受控制的精神和富有灵感的逻辑。”受控制的精神和富有美感的逻辑正是数学的魅力所在，也是数学教育者努力的方向。