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【摘要】 学生的学习应当是一个生动活泼的、主动的和富有个性的过程. 教师要激发学生的探究欲望，为学生创设探究空间，加强学法指导. 通过课前实践活动，拓宽学习渠道，培养良好的学习习惯和主动探究知识的能力. 通过课堂教学，充分发挥学生的主体作用，使学生在观察操作、交流合作、总结反思的学习活动中，体验数学学习的无穷乐趣，感受数学的无穷魅力. 通过课后实践活动，使学生对所学知识理解更深刻，掌握更牢固，提高学生解决问题的能力. 让学生在学习中学会反思，在反思中不断提高.
【关键词】 探究体验；实践发展；反思提高
《义务教育数学课程标准（2011年版）》指出：教师教学应以学生的认知发展水平和已有的经验为基础，学生学习应当是一个生动活泼的、主动的和富有个性的过程. 学生应当有足够的时间和空间经历观察、实验、猜测、计算、推理、验证等活动过程. 因此，关注学生的学习过程，使学生更好地经历学习过程，就成为有效教学的首要任务.
一、在自主探究中体验
学生自主学习是课程改革的主旋律，培养学生的自主学习能力，是提高教学效益，实现“教为不教”和“教会学生学习”目标的有效方法，是为学生今后进一步学习打好基础的根本措施.
1. 激发探究欲望
如何促使学生积极参与学习是课堂教学永恒的追求. 促使学生积极参与的策略很多，创设情境化的、信息化的、生活化的动态教学过程，不仅能激发学生的学习兴趣，还会激活学生思维，使学生产生自主探究解决问題的内在需求.
（1）创设情境化的动态教学过程. 例如，教学“圆柱侧面积的计算”时，创设问题情境：“要想知道一个圆柱形茶叶筒侧面至少用了多少平方厘米的包装纸，应该怎样计算呢？利用你们手中的圆柱体茶叶筒模型，剪一剪，量一量，算一算，找出圆柱侧面积的计算方法. ”这个问题一提出立即激起学生思维的火花，学生尝试将侧面展开，经过测量、计算、讨论，最后达成了共识. 学生学习兴趣浓厚，对知识的理解深刻.
（2）创设信息化的动态教学过程. 例如，学习“年、月、日”时，让学生收集各种不同年份的年历卡，并通过网络、报刊、杂志等查阅有关年、月、日的知识，在此基础上组织学生对材料进行观察、交流、讨论. 这样的教学活动既拓展了数学教学内容，又加深了学生对知识的理解，学生始终处于主动、积极的学习状态之中.
（3）创设生活化的动态教学过程. 例如，学习“圆的认识”一课后，可引导学生思考：通过学习圆，你知道车轮为什么要设计成圆形的？车轴装在哪里？你可以用什么方法在操场上画一个比较大的圆做游戏？怎样测量茶叶罐底面圆的直径？等问题，学生在解决问题的过程中，既巩固了所学知识，又拉近了数学与生活的紧密联系.
实践告诉我们，结合教学内容，从生活中选择素材，收集信息资源，创设情境引入数学知识、数学问题，会使学生深切地体会到数学学习的价值，能不断激发学生学好数学的信心，收到事半功倍的效果.
2. 创设探究空间
除了喜闻乐见的学习材料让学生乐于参与，富有探究、充满发现的学习过程更会深深吸引学生. 因此，教师在设计教学活动时，要根据学生的需求和特点，为学生创设自主的探究空间. 同时，在探究中教师要起到引路作用，要引导学生自主发现，使他们的思维得到最大限度的拓展.
例如，教学“能被3整除的数”时，为了让学生突破“只看个位”的思维定式，教学时可分为四步进行，第一步猜想，让学生猜一猜：“能被3整除的数有什么特征？”第二步验证，自己举例验证自己的猜想. 第三步探究，写出能被3整除的数若干个，小组合作研究并验证发现的规律，教师可巡视指导. 第四步交流总结. 这样，通过猜想、验证、探究等一系列的活动，为学生提供了比较充分的自主探究的空间，让学生比较真实地经历了探究过程，使探究的有效性得到保证.
3. 重视学法指导
对学生的发展而言，解决问题的价值不仅仅是获得具体的结论，它的意义更多的是使学生形成解决问题的基本策略，掌握其思想和方法. 所以，教师在教学中，必须重视学生学习方法的指导.
例如，通过小数乘除法、分数乘除法计算方法的探究，通过平行四边形、三角形、梯形和圆各图形面积计算公式的推导引导学生概括出“转化”这种数学思想方法，并使学生在学习运用中体验到这种数学思想方法的重要性；再例如，教学“商不变的规律”后，引导学生总结出“猜想和验证”的学习方法，并让学生根据这种方法课后尝试一下，在加法、减法、乘法中是否也有这种规律？像这样，通过思想方法的提升和概括，使学生在解决具体问题的同时，掌握了解决一类问题的方法，为他们今后自主学习和研究更高深的数学知识，奠定了一定的基础.
二、在实践活动中发展
新一轮的课程改革着眼于学生未来的发展，特别强调了数学实用性问题. 所以，数学教学应该从学生的生活经验和已有知识背景出发，提供给学生充分进行数学实践活动和交流的机会，使学生在实践活动中理解数学、运用数学、掌握数学.
1. 课前实践
课前布置学生深入生活，调查了解，把数学学习由课堂向课前开放，这样不仅能够开拓学生的视野，丰富知识，而且能够培养学生自主探求知识的能力以及提高学生收集和处理信息的能力.
例如，在教学“升和毫升”时，课前让学生了解生活中有哪些装液体的物品？物品上有哪些表示液体体积标记？通过调查让学生在真实的生活情境中发现数学知识. 在教学“利息”时，课前让学生到附近银行收集有关“利息”资料，进行社会调查实践. 在教学“百分数的意义”时，课前布置学生收集生活中百分数的例子，丰富学习素材. 在教学“统计图表”时，课前让学生收集不同种类、各行各业，反映单位、行业发展情况的统计图表，交流欣赏，调动积极性，启发想象力，为进一步学习有关统计知识打下一定的知识基础. 通过课前实践活动，拓宽了学生的学习渠道，同时培养了学生良好的学习习惯和主动探究知识的能力.
2. 课中实践
荷兰著名数学教育家弗赖登塔尔说：“学习数学唯一的正确方法，是实行再创造，也就是学生本人把要学的东西自己去发现或创造出来. ”所以在数学课堂教学中，教师应充分发挥学生的主体作用，要引导、帮助和鼓励学生动手操作，大胆尝试，使学生在观察操作、交流合作、总结反思的学习活动中，体验数学学习的无穷乐趣，感受数学的无穷魅力.
例如，教学“梯形面积公式推导”一课，因学生已学过平行四边形和三角形面积公式的推导方法，所以教学中可以组织学生在已有经验的基础上尝试拼一拼，剪一剪，将梯形转化成已学图形计算它的面积. 有的学生模仿三角形面积公式的推导过程，将两个完全一样的梯形，拼成了一个平行四边形；有的学生模仿平行四边形面积公式的推导过程，用一个梯形，通过剪、拼将它转化成已学图形. 在多种方法的基础上，最后引导学生通过观察比较推导出梯形面积公式. 整个推导过程，充分发挥了学生的主体作用，使学生真正当了一次知识创造者. 这样的学习活动，以动促思，学生体验深刻，既激发了他们的学习兴趣，又提高了思维的灵活性.
3. 课后实践
学生获得知识，并不是学习的终结，学会应用才是目的. 有人说得好，能应用的知识才是真正拥有的知识. 课后实践好比是理论知识与生活实际之间搭起的桥梁，所以在教学中，教师应尽量把教材内容与学生实践结合起来，让学生通过实践活动，拓宽知识范围，并观察和体会所学数学知识在实际中的运用.
例如，学习了“比例尺”后，可向学生提问“如何绘制房间平面图”这一问题，并要求学生亲自实践尝试绘制；学习了“简单的统计”知识后，让学生选择自己感兴趣的内容进行统计，如学生中上网吧情况的统计、观看各类电视节目情况的统计等内容，学生统计的渠道可以通过看电视、看报纸或到市场、社区、图书馆等进行调查和收集资料，加以整理，制成统计图表来说明问题；学习了“百分数的应用”后，可以让学生去各大商场了解各商家的促销活动、打折活动，这样学生可以把课堂上学到的东西用到生活实践中去.
通过课后实践活动，可以使学生对所学知识理解更深刻，掌握更牢固，而且提高了学生解决问题的能力.
三、在学习反思中提高
随着课改理念与教学行为的日益融合，“自主、合作、探究”学习方式逐渐成为数学课堂的主流，但外在的学习方式必须通过学生自身的思考探究，才能彰显数学学习的本质，所以研究学生反思能力的培养具有一定的现实意义.
1. 在思考方法的形成处反思
引导学生在探究中感悟反思，可以提升学生的思维能力，活化学生对知识的运用. 例如，在教学“圆柱的体积”时，可以引导学生回忆已学圆面积公式的推导过程，并总结出“圆可以转化成已学的直线图形——长方形来研究面积计算公式”，在此基础上引导学生尝试推导圆柱的体积公式. 通过教师指导和学生自主尝试，学生发现同样可以“把圆柱转化成由平面围成的立体图形——长方体来研究体积计算公式”. 同时还可以请学生反思比较以前圆面积的推导过程与今天圆柱体积的推导过程的异同，让学生体会到在“曲线图形”和“曲面图形”学习中“化圆为方”“化曲为直”这种数学思想的广泛运用. 所以说，这里的反思既是对之前学习策略的反思，又有对当前思考方法的反思.
2. 在对比评价的过程中反思
引导学生参与算法的交流、对比、评价，也是促进学生反思的有效途径. 课堂教学中教师应给予机会，让学生能够进行充分自主尝试、互动评价，从中反思学习的成败得失，以形成更深刻的认识. 例如，在“分数除以整数”的教学中，出示例题：把■米铁丝平均分成2段，每段长多少米？教师组织学生放手尝试，学生借助已有经验探索出“分数化小数”“画线段图”“转化”等多种方法.
对于这几种方法教师可以不做任何评价，而是将问题抛给学生：“你们对这几种方法都认可吗？你们觉得哪种方法更好？”这就促使学生对自己原有的方法做进一步的思考. 在此基础上，引导学生通过比较评价、反思举例，明确哪种方法更具有普遍价值，从中得出了“分数除以整数”的计算方法.
3. 在联系生活的情境中反思
数学与生活息息相关，教学中要充分利用学生生活环境的人与事，让学生体验到数学知识在身边，增强数学的应用意识. 例如，在教学“平均数”后，为了帮助学生了解平均数在日常生活中的简单应用，进一步明确平均数的特点，丰富对平均数统计意义的理解和认识，教师可以引导学生思考：“生活中什么地方要用到平均数？使用平均数有什么意义？”在此基础上，教师以学校各年级的平均身高统计表作为学习资源，引导学生理解平均数具有的代表性，同时借助电视歌手大奖赛的评价要求，引导学生从中领悟平均数的公正、合理性；另外，还可以通过模拟公司招聘现场，理解招聘信息“人均月收入1500元”的含义，帮助学生体验平均数具有片面性的特点. 通过联系生活，既让学生体会到了平均数的作用，更让学生借助反思，感受到数学知识在生活中的广泛应用.
总之，有效的数学教学应使学生积极主动地经历学习的全过程，促进学生认识、思维、能力和情感态度等方面的和谐发展，为学生的终身发展打下良好的基础.
【参考文献】
[1]劉儒德.探究学习与课堂教学[M].北京：人民教育出版社，2005.
[2]徐丽华. 小学数学课堂教学新论[M]. 杭州：浙江大学出版社，2005.
[3]王冬娟. 小学数学课程教学践行与反思[M].长春：东北师范大学出版社，2011.
[4]徐国钊. 和谐高效思维对话[M].北京：教育科学出版社 ，2009.
[5]欧阳新龙. 义务教育数学课程标准（2011版）解读[M].武汉湖北教育出版社，2012.
【关键词】 探究体验；实践发展；反思提高
《义务教育数学课程标准（2011年版）》指出：教师教学应以学生的认知发展水平和已有的经验为基础，学生学习应当是一个生动活泼的、主动的和富有个性的过程. 学生应当有足够的时间和空间经历观察、实验、猜测、计算、推理、验证等活动过程. 因此，关注学生的学习过程，使学生更好地经历学习过程，就成为有效教学的首要任务.
一、在自主探究中体验
学生自主学习是课程改革的主旋律，培养学生的自主学习能力，是提高教学效益，实现“教为不教”和“教会学生学习”目标的有效方法，是为学生今后进一步学习打好基础的根本措施.
1. 激发探究欲望
如何促使学生积极参与学习是课堂教学永恒的追求. 促使学生积极参与的策略很多，创设情境化的、信息化的、生活化的动态教学过程，不仅能激发学生的学习兴趣，还会激活学生思维，使学生产生自主探究解决问題的内在需求.
（1）创设情境化的动态教学过程. 例如，教学“圆柱侧面积的计算”时，创设问题情境：“要想知道一个圆柱形茶叶筒侧面至少用了多少平方厘米的包装纸，应该怎样计算呢？利用你们手中的圆柱体茶叶筒模型，剪一剪，量一量，算一算，找出圆柱侧面积的计算方法. ”这个问题一提出立即激起学生思维的火花，学生尝试将侧面展开，经过测量、计算、讨论，最后达成了共识. 学生学习兴趣浓厚，对知识的理解深刻.
（2）创设信息化的动态教学过程. 例如，学习“年、月、日”时，让学生收集各种不同年份的年历卡，并通过网络、报刊、杂志等查阅有关年、月、日的知识，在此基础上组织学生对材料进行观察、交流、讨论. 这样的教学活动既拓展了数学教学内容，又加深了学生对知识的理解，学生始终处于主动、积极的学习状态之中.
（3）创设生活化的动态教学过程. 例如，学习“圆的认识”一课后，可引导学生思考：通过学习圆，你知道车轮为什么要设计成圆形的？车轴装在哪里？你可以用什么方法在操场上画一个比较大的圆做游戏？怎样测量茶叶罐底面圆的直径？等问题，学生在解决问题的过程中，既巩固了所学知识，又拉近了数学与生活的紧密联系.
实践告诉我们，结合教学内容，从生活中选择素材，收集信息资源，创设情境引入数学知识、数学问题，会使学生深切地体会到数学学习的价值，能不断激发学生学好数学的信心，收到事半功倍的效果.
2. 创设探究空间
除了喜闻乐见的学习材料让学生乐于参与，富有探究、充满发现的学习过程更会深深吸引学生. 因此，教师在设计教学活动时，要根据学生的需求和特点，为学生创设自主的探究空间. 同时，在探究中教师要起到引路作用，要引导学生自主发现，使他们的思维得到最大限度的拓展.
例如，教学“能被3整除的数”时，为了让学生突破“只看个位”的思维定式，教学时可分为四步进行，第一步猜想，让学生猜一猜：“能被3整除的数有什么特征？”第二步验证，自己举例验证自己的猜想. 第三步探究，写出能被3整除的数若干个，小组合作研究并验证发现的规律，教师可巡视指导. 第四步交流总结. 这样，通过猜想、验证、探究等一系列的活动，为学生提供了比较充分的自主探究的空间，让学生比较真实地经历了探究过程，使探究的有效性得到保证.
3. 重视学法指导
对学生的发展而言，解决问题的价值不仅仅是获得具体的结论，它的意义更多的是使学生形成解决问题的基本策略，掌握其思想和方法. 所以，教师在教学中，必须重视学生学习方法的指导.
例如，通过小数乘除法、分数乘除法计算方法的探究，通过平行四边形、三角形、梯形和圆各图形面积计算公式的推导引导学生概括出“转化”这种数学思想方法，并使学生在学习运用中体验到这种数学思想方法的重要性；再例如，教学“商不变的规律”后，引导学生总结出“猜想和验证”的学习方法，并让学生根据这种方法课后尝试一下，在加法、减法、乘法中是否也有这种规律？像这样，通过思想方法的提升和概括，使学生在解决具体问题的同时，掌握了解决一类问题的方法，为他们今后自主学习和研究更高深的数学知识，奠定了一定的基础.
二、在实践活动中发展
新一轮的课程改革着眼于学生未来的发展，特别强调了数学实用性问题. 所以，数学教学应该从学生的生活经验和已有知识背景出发，提供给学生充分进行数学实践活动和交流的机会，使学生在实践活动中理解数学、运用数学、掌握数学.
1. 课前实践
课前布置学生深入生活，调查了解，把数学学习由课堂向课前开放，这样不仅能够开拓学生的视野，丰富知识，而且能够培养学生自主探求知识的能力以及提高学生收集和处理信息的能力.
例如，在教学“升和毫升”时，课前让学生了解生活中有哪些装液体的物品？物品上有哪些表示液体体积标记？通过调查让学生在真实的生活情境中发现数学知识. 在教学“利息”时，课前让学生到附近银行收集有关“利息”资料，进行社会调查实践. 在教学“百分数的意义”时，课前布置学生收集生活中百分数的例子，丰富学习素材. 在教学“统计图表”时，课前让学生收集不同种类、各行各业，反映单位、行业发展情况的统计图表，交流欣赏，调动积极性，启发想象力，为进一步学习有关统计知识打下一定的知识基础. 通过课前实践活动，拓宽了学生的学习渠道，同时培养了学生良好的学习习惯和主动探究知识的能力.
2. 课中实践
荷兰著名数学教育家弗赖登塔尔说：“学习数学唯一的正确方法，是实行再创造，也就是学生本人把要学的东西自己去发现或创造出来. ”所以在数学课堂教学中，教师应充分发挥学生的主体作用，要引导、帮助和鼓励学生动手操作，大胆尝试，使学生在观察操作、交流合作、总结反思的学习活动中，体验数学学习的无穷乐趣，感受数学的无穷魅力.
例如，教学“梯形面积公式推导”一课，因学生已学过平行四边形和三角形面积公式的推导方法，所以教学中可以组织学生在已有经验的基础上尝试拼一拼，剪一剪，将梯形转化成已学图形计算它的面积. 有的学生模仿三角形面积公式的推导过程，将两个完全一样的梯形，拼成了一个平行四边形；有的学生模仿平行四边形面积公式的推导过程，用一个梯形，通过剪、拼将它转化成已学图形. 在多种方法的基础上，最后引导学生通过观察比较推导出梯形面积公式. 整个推导过程，充分发挥了学生的主体作用，使学生真正当了一次知识创造者. 这样的学习活动，以动促思，学生体验深刻，既激发了他们的学习兴趣，又提高了思维的灵活性.
3. 课后实践
学生获得知识，并不是学习的终结，学会应用才是目的. 有人说得好，能应用的知识才是真正拥有的知识. 课后实践好比是理论知识与生活实际之间搭起的桥梁，所以在教学中，教师应尽量把教材内容与学生实践结合起来，让学生通过实践活动，拓宽知识范围，并观察和体会所学数学知识在实际中的运用.
例如，学习了“比例尺”后，可向学生提问“如何绘制房间平面图”这一问题，并要求学生亲自实践尝试绘制；学习了“简单的统计”知识后，让学生选择自己感兴趣的内容进行统计，如学生中上网吧情况的统计、观看各类电视节目情况的统计等内容，学生统计的渠道可以通过看电视、看报纸或到市场、社区、图书馆等进行调查和收集资料，加以整理，制成统计图表来说明问题；学习了“百分数的应用”后，可以让学生去各大商场了解各商家的促销活动、打折活动，这样学生可以把课堂上学到的东西用到生活实践中去.
通过课后实践活动，可以使学生对所学知识理解更深刻，掌握更牢固，而且提高了学生解决问题的能力.
三、在学习反思中提高
随着课改理念与教学行为的日益融合，“自主、合作、探究”学习方式逐渐成为数学课堂的主流，但外在的学习方式必须通过学生自身的思考探究，才能彰显数学学习的本质，所以研究学生反思能力的培养具有一定的现实意义.
1. 在思考方法的形成处反思
引导学生在探究中感悟反思，可以提升学生的思维能力，活化学生对知识的运用. 例如，在教学“圆柱的体积”时，可以引导学生回忆已学圆面积公式的推导过程，并总结出“圆可以转化成已学的直线图形——长方形来研究面积计算公式”，在此基础上引导学生尝试推导圆柱的体积公式. 通过教师指导和学生自主尝试，学生发现同样可以“把圆柱转化成由平面围成的立体图形——长方体来研究体积计算公式”. 同时还可以请学生反思比较以前圆面积的推导过程与今天圆柱体积的推导过程的异同，让学生体会到在“曲线图形”和“曲面图形”学习中“化圆为方”“化曲为直”这种数学思想的广泛运用. 所以说，这里的反思既是对之前学习策略的反思，又有对当前思考方法的反思.
2. 在对比评价的过程中反思
引导学生参与算法的交流、对比、评价，也是促进学生反思的有效途径. 课堂教学中教师应给予机会，让学生能够进行充分自主尝试、互动评价，从中反思学习的成败得失，以形成更深刻的认识. 例如，在“分数除以整数”的教学中，出示例题：把■米铁丝平均分成2段，每段长多少米？教师组织学生放手尝试，学生借助已有经验探索出“分数化小数”“画线段图”“转化”等多种方法.
对于这几种方法教师可以不做任何评价，而是将问题抛给学生：“你们对这几种方法都认可吗？你们觉得哪种方法更好？”这就促使学生对自己原有的方法做进一步的思考. 在此基础上，引导学生通过比较评价、反思举例，明确哪种方法更具有普遍价值，从中得出了“分数除以整数”的计算方法.
3. 在联系生活的情境中反思
数学与生活息息相关，教学中要充分利用学生生活环境的人与事，让学生体验到数学知识在身边，增强数学的应用意识. 例如，在教学“平均数”后，为了帮助学生了解平均数在日常生活中的简单应用，进一步明确平均数的特点，丰富对平均数统计意义的理解和认识，教师可以引导学生思考：“生活中什么地方要用到平均数？使用平均数有什么意义？”在此基础上，教师以学校各年级的平均身高统计表作为学习资源，引导学生理解平均数具有的代表性，同时借助电视歌手大奖赛的评价要求，引导学生从中领悟平均数的公正、合理性；另外，还可以通过模拟公司招聘现场，理解招聘信息“人均月收入1500元”的含义，帮助学生体验平均数具有片面性的特点. 通过联系生活，既让学生体会到了平均数的作用，更让学生借助反思，感受到数学知识在生活中的广泛应用.
总之，有效的数学教学应使学生积极主动地经历学习的全过程，促进学生认识、思维、能力和情感态度等方面的和谐发展，为学生的终身发展打下良好的基础.
【参考文献】
[1]劉儒德.探究学习与课堂教学[M].北京：人民教育出版社，2005.
[2]徐丽华. 小学数学课堂教学新论[M]. 杭州：浙江大学出版社，2005.
[3]王冬娟. 小学数学课程教学践行与反思[M].长春：东北师范大学出版社，2011.
[4]徐国钊. 和谐高效思维对话[M].北京：教育科学出版社 ，2009.
[5]欧阳新龙. 义务教育数学课程标准（2011版）解读[M].武汉湖北教育出版社，2012.