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在以往，对大多数学生来说，数学是枯燥的。每天上课的内容无非是老师讲解干涩无味又深奥的数学概念，然后就是不停的做题又做题。数学就像是鸡肋，食之无味，却必须要学，又不知学了有何用处。所以不少同学只是被动地去学习， 想当然没有求知兴趣，自然也就不能深入地研究数学，从而获得学习数学的乐趣。新课程标准指出，数学课程不仅要考虑数学自身的特点，更应遵循学生学习数学的心理规律，强调从学生已有的生活经验出发，让学生亲身经历将实际问题抽象成数学模型并进行解释与应用的过程，进而使学生获得对数学理解的同时， 在思维能力、情感态度与价值观等方面都得到进步和发展。也就是说，在新课程的要求下，教师的教学要与学生的实际相联系，与生活相结合，让学生感觉到生活中处处有数学，数学从生活中来，同时又能解决生活中的数学问题。因此，在课堂上教师通过各种手段创设丰富的生活情境，让学生从身边的小事、耳熟能详的故事或典故出发，引入数学概念和知识点，以引起学生的好奇与共鸣，从而激发学生的认知兴趣和求知欲，已经成为越来越多的教师的共识，这就是通常所讲的情境教学。
教学情境是一种特殊的教学环境，是教师为了支持学生的学习，根据教学目标和教学内容有目的地创设的教学环境。创设数学情境就是在数学教材内容和学生求知心理之间制造一种“不协调”，把学生引入一种与问题有关的情境的过程。这个过程也就是新课程要求的“问题情境—建立模型—解释与应用”的过程。“不协调”必须要有设疑，一般有两种途径：一是从教学内部的已有的数学知识出发，巧妙发现某种新的规律或特点；二是从教学外部的生活故事出发，有意识地把需要解决的问题赋予符合学生知识基础的生活实际之中。因此创设教学情境有利于激发学生学习、参与、合作、探究的积极性。
数学情境的创设，既要有思考又不能脱离实际生活；既要有数学应用，又不能牵强附会，生搬硬套。下面就我在教学中的体会，谈谈问题情境创设的几点注意。
一、情境问题要“新”而有趣
一个新颖有趣的问题可以极大地激发学生的兴趣。将一个在现实生活中大家津津乐道的事件，一个正在发生在学生身边的看似与数学无关的事件设计成情境，并揭示其中所蕴涵的数学知识，学生对这部分知识更容易接受而对其发生发展感兴趣，从而激发其求知欲。
2008年是个奥运年，不管是在奥运前还是在奥运后，只要与奥运相关事件，学生都表现出极大的兴趣。在设计情境时，我也经常将奥运内容设计成数学情境。如在进行函数单调性教学时，我就让学生观看了奥运会100米决赛的录像。录像中，当牙买加运动员博尔特一马当先，在临近终点还剩15米时却减速的狂傲场面再一次出现在学生面前时，一下子点燃了学生学习这堂课的激情。当学生轻松地在黑板上画出博尔特和亚军的时间与速度的函数关系草图，清楚地指出随着时间的变化两人速度的不同变化、两个图像各自的不同特征时，我的课堂教学也就随之顺利进行。
二、情境问题要“小”而具体
如果设计数学情境的目的是为了讲解相关的数学概念，那么切忌把问题弄大弄空，甚至喧宾夺主。花了大半堂课的时间去进行数学情境教学而不进行具体的概念分析，是件得不偿失的事情，同样，在一堆分不请主次的情境中，学生也很容易迷失思考的重心。对于概念教学而言，所设计的数学情境问题要“小”，一个简单的实验，一个熟知的知识点的扩展都可以，只要能够给新的概念一个展示的空间即可。
如从海上日出中太阳从海平面升起到跳出地平线的过程中，引入直线与圆的位置关系；从射箭联想到映射的概念；从旅游爬山引出坡度和直线的斜率问题；从买彩票的中奖问题到古典概率和条件概率的概念的引出；从三个臭皮匠，顶个诸葛亮说到独立事件的概率；从大家熟知的高斯的从1加到100的小故事中引入等差数列求和公式等都是一些小而具体的情境。学生熟知了这些小事件、小故事和俗语，对相应的知识就会有学习的欲望。
三、情境问题要“难”而适度
在讲授有关概念性质的时候，简单的数学情境就不能引起学生钻研的兴趣了，此时设计的数学情境就必须有一定的难度，需要学生经过思考后才能解决。但是也不能让学生经过苦思冥想后仍不得其门而入，因为这样就会打击学生学习的积极性。这时就要设计一些稍有深度的并且符合学生“最近发展区”的数学情境，也就是我们常说的需要“跳一跳”才能解决的数学情景问题，才有可能真正吸引学生产生求知欲。
在教学中我将曾看见过的一个例题作为数列求和这堂课的数学情境：如果在一个月( 按30 天计算) 内每天给你一笔钱，第一天100元，第二天200元，第三天300元……即后一天的钱比前一天多出100元，但同时在这个月内, 你必须：第一天给我回扣1 分钱，第二天给我回扣2 分钱，第三天给我回扣4 分钱……即后一天的钱是前一天的2 倍，那么每天你能得到多少钱？到月底你们是赚还是亏？这个问题立即引起学生极大的兴趣。在这道题中，“收入”是一个等差数列，“支出”是一个等比数列，每天所得的即数列的通项公式是等差数列减去等比数列，要想解决这个问题，学生就必须掌握等比数列和等差数列的求和公式并能综合应用。通过这个情境引出数列求和中的拆项法，并为后面的裂项法做了很好的铺垫。
四、情境问题要“启”而有发
相比之下，高中数学知识相比初中在抽象性和逻辑性上有很大的质变，所以对学生而言更多的是需要理解记忆而非机械记忆。从高中生的认知水平发展规律来看，在教师的引导下，他们完全能够理解并掌握抽象的概念、定理、公式或方法的内涵，从而将知识点加以运用，所以教师在设计有关教学内容的问题情境时，可以根据学生的实际情况多设计一些对学生有所启发，能让学生主动去思考、去研究挖掘的情境。
“数学归纳法”这一部分知识如今出现在选修教材中，教学的主要内容是让学生明白：一是当n = 1时命题成立，二是假设n = k时命题成立，能推出n = k 1时命题也成立，这两个条件同时满足时，才能得到对所有n∈Z命题都成立。而这恰好和学生熟知的多米诺骨牌的特点有着异曲同工之处。因此，在课堂教学中，我先给学生观看了一段多米诺骨牌被推倒的录像，并拿出七八盒扑克牌请一位学生上讲台示范如何一次性将这些扑克牌盒推倒。他自然是一次就成功，获得满堂喝彩。接下来，我又让他尝试调整力度和距离，让这些扑克牌盒无法推倒或一次性全部推倒。这下引起了学生的兴趣，他们纷纷在下面出谋划策，而讲台上的学生也在演示了自己的做法后将同学的想法一一加以验证，课堂气氛十分活跃。在实验进行得差不多的时候，我再乘胜追击，请同学就以上两个实验讨论，总结出一次性推倒这些扑克牌盒要满足哪些条件，在同学兴致勃勃的参与下，数学归纳法的两个关键的知识点也被学生理解并记忆。
新课程实施已经四年了，作为实施新课标的教师，我们要善于捕捉数学与现实生活的密切联系，让学生在解决实际问题中学习数学，拉近数学与现实生活的距离，让学生觉得学有所用。通过问题情境的教学模式，体现数学源自于实际生活，也体现数学与实际的内在联系。但问题情境一定要贴近学生实际，只有这样才能真正对学生有帮助，真正带给学生兴趣。
（张家港市梁丰高级中学）
教学情境是一种特殊的教学环境，是教师为了支持学生的学习，根据教学目标和教学内容有目的地创设的教学环境。创设数学情境就是在数学教材内容和学生求知心理之间制造一种“不协调”，把学生引入一种与问题有关的情境的过程。这个过程也就是新课程要求的“问题情境—建立模型—解释与应用”的过程。“不协调”必须要有设疑，一般有两种途径：一是从教学内部的已有的数学知识出发，巧妙发现某种新的规律或特点；二是从教学外部的生活故事出发，有意识地把需要解决的问题赋予符合学生知识基础的生活实际之中。因此创设教学情境有利于激发学生学习、参与、合作、探究的积极性。
数学情境的创设，既要有思考又不能脱离实际生活；既要有数学应用，又不能牵强附会，生搬硬套。下面就我在教学中的体会，谈谈问题情境创设的几点注意。
一、情境问题要“新”而有趣
一个新颖有趣的问题可以极大地激发学生的兴趣。将一个在现实生活中大家津津乐道的事件，一个正在发生在学生身边的看似与数学无关的事件设计成情境，并揭示其中所蕴涵的数学知识，学生对这部分知识更容易接受而对其发生发展感兴趣，从而激发其求知欲。
2008年是个奥运年，不管是在奥运前还是在奥运后，只要与奥运相关事件，学生都表现出极大的兴趣。在设计情境时，我也经常将奥运内容设计成数学情境。如在进行函数单调性教学时，我就让学生观看了奥运会100米决赛的录像。录像中，当牙买加运动员博尔特一马当先，在临近终点还剩15米时却减速的狂傲场面再一次出现在学生面前时，一下子点燃了学生学习这堂课的激情。当学生轻松地在黑板上画出博尔特和亚军的时间与速度的函数关系草图，清楚地指出随着时间的变化两人速度的不同变化、两个图像各自的不同特征时，我的课堂教学也就随之顺利进行。
二、情境问题要“小”而具体
如果设计数学情境的目的是为了讲解相关的数学概念，那么切忌把问题弄大弄空，甚至喧宾夺主。花了大半堂课的时间去进行数学情境教学而不进行具体的概念分析，是件得不偿失的事情，同样，在一堆分不请主次的情境中，学生也很容易迷失思考的重心。对于概念教学而言，所设计的数学情境问题要“小”，一个简单的实验，一个熟知的知识点的扩展都可以，只要能够给新的概念一个展示的空间即可。
如从海上日出中太阳从海平面升起到跳出地平线的过程中，引入直线与圆的位置关系；从射箭联想到映射的概念；从旅游爬山引出坡度和直线的斜率问题；从买彩票的中奖问题到古典概率和条件概率的概念的引出；从三个臭皮匠，顶个诸葛亮说到独立事件的概率；从大家熟知的高斯的从1加到100的小故事中引入等差数列求和公式等都是一些小而具体的情境。学生熟知了这些小事件、小故事和俗语，对相应的知识就会有学习的欲望。
三、情境问题要“难”而适度
在讲授有关概念性质的时候，简单的数学情境就不能引起学生钻研的兴趣了，此时设计的数学情境就必须有一定的难度，需要学生经过思考后才能解决。但是也不能让学生经过苦思冥想后仍不得其门而入，因为这样就会打击学生学习的积极性。这时就要设计一些稍有深度的并且符合学生“最近发展区”的数学情境，也就是我们常说的需要“跳一跳”才能解决的数学情景问题，才有可能真正吸引学生产生求知欲。
在教学中我将曾看见过的一个例题作为数列求和这堂课的数学情境：如果在一个月( 按30 天计算) 内每天给你一笔钱，第一天100元，第二天200元，第三天300元……即后一天的钱比前一天多出100元，但同时在这个月内, 你必须：第一天给我回扣1 分钱，第二天给我回扣2 分钱，第三天给我回扣4 分钱……即后一天的钱是前一天的2 倍，那么每天你能得到多少钱？到月底你们是赚还是亏？这个问题立即引起学生极大的兴趣。在这道题中，“收入”是一个等差数列，“支出”是一个等比数列，每天所得的即数列的通项公式是等差数列减去等比数列，要想解决这个问题，学生就必须掌握等比数列和等差数列的求和公式并能综合应用。通过这个情境引出数列求和中的拆项法，并为后面的裂项法做了很好的铺垫。
四、情境问题要“启”而有发
相比之下，高中数学知识相比初中在抽象性和逻辑性上有很大的质变，所以对学生而言更多的是需要理解记忆而非机械记忆。从高中生的认知水平发展规律来看，在教师的引导下，他们完全能够理解并掌握抽象的概念、定理、公式或方法的内涵，从而将知识点加以运用，所以教师在设计有关教学内容的问题情境时，可以根据学生的实际情况多设计一些对学生有所启发，能让学生主动去思考、去研究挖掘的情境。
“数学归纳法”这一部分知识如今出现在选修教材中，教学的主要内容是让学生明白：一是当n = 1时命题成立，二是假设n = k时命题成立，能推出n = k 1时命题也成立，这两个条件同时满足时，才能得到对所有n∈Z命题都成立。而这恰好和学生熟知的多米诺骨牌的特点有着异曲同工之处。因此，在课堂教学中，我先给学生观看了一段多米诺骨牌被推倒的录像，并拿出七八盒扑克牌请一位学生上讲台示范如何一次性将这些扑克牌盒推倒。他自然是一次就成功，获得满堂喝彩。接下来，我又让他尝试调整力度和距离，让这些扑克牌盒无法推倒或一次性全部推倒。这下引起了学生的兴趣，他们纷纷在下面出谋划策，而讲台上的学生也在演示了自己的做法后将同学的想法一一加以验证，课堂气氛十分活跃。在实验进行得差不多的时候，我再乘胜追击，请同学就以上两个实验讨论，总结出一次性推倒这些扑克牌盒要满足哪些条件，在同学兴致勃勃的参与下，数学归纳法的两个关键的知识点也被学生理解并记忆。
新课程实施已经四年了，作为实施新课标的教师，我们要善于捕捉数学与现实生活的密切联系，让学生在解决实际问题中学习数学，拉近数学与现实生活的距离，让学生觉得学有所用。通过问题情境的教学模式，体现数学源自于实际生活，也体现数学与实际的内在联系。但问题情境一定要贴近学生实际，只有这样才能真正对学生有帮助，真正带给学生兴趣。
（张家港市梁丰高级中学）