彩色橡皮筋里的布伦链

来源 :知识窗 | 被引量 : 0次 | 上传用户:shikongqidian
下载到本地 , 更方便阅读
声明 : 本文档内容版权归属内容提供方 , 如果您对本文有版权争议 , 可与客服联系进行内容授权或下架
论文部分内容阅读



  彩色橡皮筋,为人熟知的用途是被女孩用来扎头发,而在科学界,即便是不经意到让人忽略的橡皮筋都有它独特的科学地位。接下来,让彩色橡皮筋来教我们一些数学知识,以此来叩开科学界的大门。
  有一种橡皮筋玩具叫作“彩虹织机”,“彩虹”则是因为彩色橡皮筋颜色绚丽,组合在一起就像彩虹一般,“织机”顾名思义就是把一根根小小的橡皮筋编织起来。最简易版的彩虹织机就是一个带图钉的木板,而它编出来的橡皮筋玩具在数学界有着重要地位。
  这种玩具属于拓扑学中的布伦链,数学家赫尔曼·布伦最早在1892年讨论了它,所以这个套环就以他的名字命名。
  在拓扑学的纽结理论里,一个单环就叫作纽结,两个及以上的环组成的不能分离的结构叫作链,最简单的链是2个环套在一起的霍普夫链。一个经典的例子,奥运五环就是由霍普夫链组成的。霍普夫链链构成的结构有一个特点:拆掉其中任何一个环,都不能把链条完全打散。
  但是布伦链不是这样。在布伦链里,任意两个环都是分离的,它们看似链接,实际上每个环要么压在另一个环上方,要么被压着,并没有和任何一个环套在一起。由此可以导出一个结论:布伦链是只要消除或剪掉其中任何一个环,所有环都会散开的结构。
  很显然,彩虹织机织的就是一种布伦链,因为任意两根橡皮筋都没有套在一起。而布伦链的特征意味着彩虹织机有一个致命弱点:只要剪断彩虹织机织出来的手环中的任意一根橡皮筋,整个手环就会散架。
  布伦链还有一个神奇的性质:在3个环及其倍数的情况下,环之间可以形成无穷多种交叉的变式。世界上的许多图标和LOGO实际上就是布伦链,比如印度南部钦奈的建于6世纪的一座神庙里,就有一个由3个环构成的16个交叉的布伦链,它代表的是湿婆。
  博罗米恩环也是布伦链的一种,它有一个神奇的性质:如果把其中任意两个环套在一起,那么第三个环就会自动脱离。阿富汗的文化遗迹、北欧神话中都有博罗米恩环的结构,现代国际数学联合会的会标也是一个博罗米恩环。
  布伦链的特有性质是怎么叩开科学大门的呢?
  在合成化學里,各式各样的结合链是很难合成的,而有布伦链结构的蛋白质也很罕见。史上第一个成功合成出博罗米恩环的是纽约大学的纳德里安·西曼,他用DNA硬造了一个出来,自此,DNA纳米学诞生。
  而布伦链和量子力学也有神秘的交集。1970年,俄国物理学家维塔利·埃菲莫夫预测,3个玻色子(量子力学中,粒子分为玻色子与费米子)可以形成一个稳定的量子束缚态,但是其中两两却不互相束缚。2006年,埃菲莫夫的预测被超低温铯原子气证实,因此这个现象就被命名为埃菲莫夫效应。
  这使物理学家们沸腾了,有没有其他量子束缚态也是布伦链性质的呢?如果是这样,我们是不是就有可能创造各种世界上从没有过的新分子?至此,一根不起眼的彩色橡皮筋延展到了文明进化的新里程,又如一场蝴蝶效应,让探秘的乐趣变得无止境而又有无限可能。
其他文献
天台上,两位身材高大的男士相对而立,紧张的气氛一触即发。没想到,身穿白衬衣的男士一说话,却是一口地道的南昌方言,然后开始历数网络诈骗的各种套路。夸张的表情和肢体演绎,放在“天台对决”的大场景里,有一种莫名的喜感。这是一段由南昌市公安局沙井派出所“85后”民警王轩拍摄的创意反诈骗短视频,经新华网、澎湃视频等多家媒体报道后迅速走红网络,获得网友纷纷评论、点赞。  王轩从部队转业回到家乡南昌市,成为沙井
孕妇,28岁,孕39周,孕1产0.孕26周,产前在外院行超声检查胎儿未见异常.现出现产兆住入我院.超声检查示:单胎,头位,双顶径9.3 cm,胎儿颅内结构、胸腔、腹腔、脊柱、四肢均未见异常.胎儿颜面部冠状切面见胎儿呈张口状,上下唇连续,两唇之间可见一囊性无回声肿物,大小约3.1 em×3.0cm,圆形,壁薄,内透声好(图1),观察10 min后可见囊性无回声肿物的位置向口腔外稍有移动.彩色多普勒血
期刊
患者女,68岁.因活动后胸闷1月,加重伴言语含糊3d入院.既往有高血压病史,1月前曾有左下肢骨折病史.头颅CT检查显示:双侧基底节区腔隙性脑梗死.临床诊断为:脑梗塞,高血压病.入院后超声心动图检查显示:继发孔型房间隔缺损(图1),右房、右室增大,肺动脉压力增高.患者经治疗后好转出院,未对房间隔缺损进行手术修补或封堵.后患者因再次出现活动后胸闷伴黑矇,有短暂的意识丧失入院.查体:血压140/92 m
期刊
随着彩色多普勒超声仪器显像技术的提高,超声引导肿瘤的介入治疗技术迅速发展.2004年4月至2008年3月,笔者应用超声引导经皮徒手穿刺放射性植入治疗进展期胰腺癌1 5例,报告如下.资料与方法一、临床资料15例进展期胰腺癌患者,男11例,女4例,年龄40~ 65岁,平均58.2岁.其中胰头癌11例,胰体尾癌4例.肿瘤大小1.8 cm×1.9 cm×2 cm~6 cm×7 cm×5 cm.按WHO疼痛
期刊
尊敬的《中国青年报》编辑:  我是一个初一学生,住在上海市浦东区联洋社区。  20多年前,我所在的社区还是一片良田,现在是有18个楼盘、1.2万多户居民的大型国际社区。我们社区配套了一个东方书报亭,它伴着我长大——我从一个看《幼儿画报》的娃娃成长为看大厚本杂志的少年,而书报亭却在2020年7月被拆除了,我亲眼看着它被吊装到卡车上运走了……  上海曾经有近3000个东方书报亭,统一设计的红色线条玻璃
目的 探讨声触诊组织量化(virtual touch tissue quantification,VTQ)技术检测肝硬度的可行性,建立成年人正常肝剪切波速度参考值范围.方法 应用VTQ技术,对161例健康体检者肝内4个部位进行VTQ检测,获得肝剪切波速度正常值.前10例志愿者分别接受两名经过VTQ技术培训的超声主治医师进行肝内相同部位VTQ的检测.结果 ①161例成年人肝剪切波速度95%可信区间(
2011海峡两岸医药卫生交流与合作会议·第三届两岸三地超声医学高端论坛一超声指南与规范化·海峡两岸医药卫生交流协会超声专家委员会成立大会定于2011年10月28—30日在厦门举行。
期刊
畅销书作家丹尼尔·平克曾接受委托,为美国东南部北卡罗来纳州的一些医院设计一条标语,鼓励这些医院里的医生、护士和其他的医护人员多洗手。  勤快的丹尼尔一下子设计出了三条标语:第一条写着“保证手部健康,能够让你免于疾病传染”;第二条写着“保持手部卫生,能够防止病患们被疾病传染”;第三条是公共场所常用的标语,写着“勤洗手、讲卫生”。他将三条标语均衡地贴在医院的各个地方,然后让身边的朋友猜测结果:哪条标语
子宫脂肪平滑肌瘤的临床表现与子宫肌瘤相同,术前诊断困难.本研究旨在分析子宫脂肪平滑肌瘤的声像图特征和临床病理学特征,以期提高超声对该病的诊断能力.资料与方法收集2005年1月至2010年1月间在本院行超声检查和手术并经病理证实的子宫脂肪平滑肌瘤患者共28例,年龄32~77岁,平均52.5岁,其中绝经患者17例.回顾性分析28例患者术前的超声表现和术后的病理结果。
期刊
孕妇,21岁.孕1产0,孕30周,院外检查胎儿异常而转来我院.否认有畸形家族史,孕期无感冒发热及服药,工作中有接触油墨及油漆史.超声检查:胎儿双顶径53 mm,头围184 mm,腹围226 mm,股骨长47 mm,肱骨长39 mm。
期刊