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针对传统最小均方类算法在非高斯噪声中自适应滤波性能下降的问题，提出了一种基于梯度范数的变步长归一化最小平均P范数算法。算法将d稳定分布作为非高斯噪声分布模型，依靠梯度范数与均方权值偏差（MSD）的关系自适应调整步长，加快收敛速度的同时减小稳态误差，理论推导证明了算法的有效性。仿真结果表明，在非高斯噪声条件下，该算法具有更好的收敛性能和抗突变能力以及更小的稳定误差。