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函数项级数是对初等函数进行表达的一种工具,级数的和也就是该函数的核心问题,被称为收敛性,包含收敛与一致收敛。本文以函数项级数一致收敛性预备知识入手,探究其判别方法,并着手于其推广定义的研究。并利用MATLAB软件,结合当代应用实例对函数项级数一致收敛性进行实验与编程,对函数序列收敛性的动态过程进行探讨,表明出一致收敛性的实质。