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摘 要：如今的社会在传感、射频、通信方面都在广泛应用着声表面波器件。所以人们在有限的元方法的基础上面，又通过COMSOL这种有限元软件对声表面波器件进行了很全面的仿真。这其中经理了很多的步骤，从建立器件的模型开始，然后按照顺序对无电极压电基片、压电基片表面沉积叉指换能器，叉指换能器表面溅射薄膜、薄膜上负载液体等等很多个种结构都进行了分析加以仿真。研究结果表明最有效的是叉指换能器，它可以用电极效应来产生正、反特征的频率，而且向低频便宜的軌迹也是由这两种频率的叉指电极的敷金比与高度增加造成的。还有一种可以使频率向低频变化的是增加薄膜的相对厚度，通过对器件频率变化的观察，还有就是薄膜的厚度的优化程度则是取决于液体密度的灵敏程度，由此可以得出结论，器件负载液体主要就是用于液体密度检测时可以用到，同时也可以提供声表面波器件的设计制作的依据。
关键词：特征 频率 声表面波器件 有限元 薄膜 叉指换能器
中图分类号：TN65 文献标识码：A 文章编号：1674-098X（2015）08（b）-0074-02
声表面波器件简单来说就是一个模拟电信信号处理的一种器件，主要的原理是利用压电介质中传播的声表面波。声表面波的传播路径也和其他器件不一样，是沿固体传播的。20世纪70年代，有人发明了叉指型的金属超声换能器，使其在压电晶体的表面上激发表面波的技术，这才在很多的领域引起关注，并且得到了广泛的应用。才慢慢地形成了一种声表面波器件。
声表面波几个很显著的特点：首先是声表面波的传播速度，是比电磁波要慢很多倍的，因此在它的传播路径上就能够轻易地取样样本来处理。声表面波器件能够提供给其他方法得不到的信号处理功能，这一功能的实现范围是在高频和超高频波段内，其形式也十分简单。因此声表面波器件在很多领域都能够受到十分广泛的应用，这其中就包括雷达、通信和电子对抗。由此可见声表面波是一种弹性声波，只在固体表面传播，表面以下几个波长的深度是其能量的聚集区域。
首先需要明确的是，器件仿真工作是研究声表面波器件制作以及设计的基础，以往的设计和制作通常会出现材料浪费的现象，而且设计的效率并不高，而通过仿真就可以完全避免这些情况的发生。耦合模型、等效电路模型等都是仿真声表面波器件的很实用的方法，数据分析是通过编写代码的方式呈现的。不过现在也是出现了大量的分析软件，比如ANSOFT、ANSYS，这样的话，流程就可以不用像之前那样的繁琐，通过软件即可进行完整的数据分析。
声表面波是一种可以把能量集中在固体表面的沿固体表面的传播性质的弹性波，可以利用电压基片表面的差值换能器在两个波长的范围内，在传感以及通信等等领域进行有效的激发saw器件。这是被人广泛应用的，通过近几年的研究，saw器件结构更加的人性化，不再仅仅是之前的以半无限压电基片的叉指换能器0形式的结构了。乐甫波就器件是其中一种更加人性化的器件，它可以在叉指换能器的表面溅射一层很重要的薄膜。由此乐甫波器件很快就成为了研究热点，因为它还可以适用于液体检测。
本篇文章能够这么直观的传播形式还要得益于COMSOL建立了SAW器件的有限元分析模型，saw器件的频率特性主要是靠仿真的分析得来的，同时还进一步的解析了idt在不同的高度比以及敷金比的saw的频率细微变化，并且还在这个基础上研究了乐甫波器件的频率特性；负载液体以后的薄膜可以通过器件频率对其密度的灵敏度来优化薄膜厚度。研究的结果可以看出，saw器件完全可以仿真依据是可以通过声表面波器件的精确设计完成的。并且和其他几个仿真软件相比，COMSOL还具有以下的几个显著的特点：可以让用户任意的选择或参考进行修改，内置了人们经常用到的物理模型以及专业的计算模型库，这样一来人们就可以根据自己的实际情况来自定义偏微分方程了；同时也能根据人们的需求进行丰富的后台处理，例如像图片、曲线、各种数据以及动画的输出与分析。
1 模型的建立
声表面波器件是一个很典型的谐振式的器件，当传感器用声表面波器件的时候，那么检测功能就需要通过特征频率随待测量的变化来实现了。所以说特征频率是器件的主要参数。模态的固有震动特性在有限元分析中显示为机械结构。每一个模态的模态振型和特征的频率都是特有的，都不能够重复或者类似。由此看出，声表面波器件的频率特性仿真研究可以通过有限元软件COMSOL的模态分析模块。
压电基片表面的沉积是声表面波器件的结构IDT的一种形式，然后通过排列周期性并且和汇流条交替连接的多对电极同时构成。通过边界条件下的周期性，可以把IDT的周期结构组成简单的一对电极，这样能够尽量的减小计算量，二维模型的建立也能够简化一些。横、纵的坐标的单位为Lm，声表面波波长K和基片的宽度需要保持一致。
模型边界条件的设定如下：
二维模型经过网格划分之后，首先要进行网络的初始化这样对整体的模型架构的传播有好处，不过声表面波的传播主要集中在基片表面1～2个波长左右，所以还需要再细化一下基片表面的局部。
COMSOL软件的网格划分有三种方式，自由网格、初始化网格以及细化网格。自由网格是对用户无保留的完全开放网格，对于其局部细化的区域，我们能够通过设定单元增长率以及最大单元的尺寸来实现。初始化网格依据几何模型软件自动划分，这一划分是粗略的划分，同时，网格的尺寸还需要由模型各部分结构的复杂程度来决定；而细化网格则是在初始化网格的基础上用软件把划分做得更密集；完备的几何模型的建立还需要再一次进行网络划分，想要计算得越精确就需要网格越密集。不过这样会大大地增加计算量，所以网格划分才是求解的重中之重。
2 压电基片-叉指换能器结构
2.1 叉指电极敷金比分析
叉指换能器的结构与无电极压电基片是不同的，它是可以通过模态分析模块提取两个符合声表面波振型的特征频率的，定义为正特征频率fsc+和反特征频率（a）、（b）。声表面波特征频率随着MR的变化正特征频率以及反特征频率的出现是因为idt的电极效应引起的。模型的参数仿真的时机是当压电基片上沉积叉指电极的时候。 MR=0和MR=1的时候，基片的上表面会处于一个金属化边界条件以及自由化边界条件，自然就不会存在idt的电极效应，反特征频率和正特征频率则会退化成一个特征频率。叉指电极的敷金比为MR=a/P，MR=0的时候，基片上表面的无电极情况就可以等效，自由化边界条件下，这个时候表面电荷密度R=0；MR=1的时候，可以等效为基片上表面覆盖一层金属薄膜，为金属化边界条件，这个时候表面电势5=0。通过观察仿真的分析可以得出，反、正特征频率会随着MR的变化而变化，当0 2.2 叉指电极高度分析
在一些其他的情况下，叉指电极都是以激发反、正特征频率的，而且Q值与正反特征频率变化是成反比的，当Q值减小的时候，正、反特征频率就向高偏移。在敷金比MR分析的基础上，取MR=0.5的时候对idt高度的进行分析，也就是说idt的宽度不变，研究拓征频率是否与IDT电极高度有关。当定义叉指电极的高度比为Q=.2p。Q=0的时候，关于频率，正、反特征没有什么不同，原因就是Q=0和MR=0是等效的，也就是说无电极压电基片结构是与叉指电极一样的。
叉指换能器的工作原理其实很简单，就是：变电压的激励，是由基体的左端的换能器两个端子决定的，当其加上时，在压电介质之间会产生时变电场。而此时的时变电场，主要是通过压电的效应在基体内激发出相应的弹性声场。这样就会把输入的电信号转变成为声信号，逐渐的形成的声表面波沿着基体的表面进行传播。基体右端的换能器（输出换能器）后则是会将到达的声信号转变为电信号输出。这就是叉指换能器的工作原理。
3 无电极压电基片结构
通过很多次的仿真实验表明，无电极压电基片的模型和声表面波振型是一一对应的。所以在实际得应用当中，人们通常会通过idt来进行声表面波的激发，在只注意它在传播时所需边界条件的时候，无电极压电基片结构的声表面波特征频率的研究可以用COMSOL的模态分析模块来进行，不过需要注意的是在模型中切记要去掉叉指电极。
选择特征频率处理器之前需要完成模型的建立，这样才能确定求解的范围，然后再进一步分析声表面波特征频率。可以根据声表面波能量聚集较浅，只在基片表面1～2个波长深度范围的特点，从各个不同的波动振型中把声表面波的振型提取出来，以便能够得到最终的特征频率。
4 压电基片-叉指换能器-薄膜-液体结构
基于/压电基片-IDT-薄膜0结构，在液体被负载到薄膜上的时候，振动的位移是不会对液体产生任何影响的，也不会有任何的能量从液体介质中辐射出来。因此，在传播过程中，乐甫波不会有大范围的的减退的，这就表明乐甫波在液体检测的优势是显而易见的。灵敏度SQ也会随着薄膜厚度的变化灵敏度SQ而变化，首先会随着薄膜的厚度d的增大而增大；当d=5Lm的时候，也就是d/KU0.45的时候，灵敏度SQ将会达到最大；之后会随d的增大而减小，而最后会趋于稳定。当乐甫波器件用于液体密度检测时，定义灵敏度SQ=fQ1-fQ21-Q2，图式中：Q1和Q2为液体的密度；fQ1和fQ2分别为负载上述密度液体时对应的乐甫波特征频率。选择薄膜d最优厚度5 Lm的时候，乐甫波特征频率f会随液体密度的变化，乐甫波器件用于液体密度检测时具有较好的线性度。
5 压电基片-叉指换能器-薄膜结构
压电基片表面一个波长左右的深度里集中了乐甫波三维振型的振动的主要能量，而且薄膜上也有着很明显的振动，这也保证了之后的液体检测的良好环境。以压电基片IDT0结构为基础，，当idt的表面有一层薄膜溅射时，我们所所谓的乐甫波器件就快产生了。紧接着就会有一种新型的声表面波器件产生，那就是乐甫波器件。由于现在人们研究的热点都在液体检测上了，所以乐甫波器件就有了很大的用处了。薄膜的厚度决定了乐甫波特征频率变化。这类似于idt高度的影响。薄膜厚度增大时，特征频率会向低频偏移。而在器件模型的基础上，也是增加了一层薄膜，这种薄膜的主要材料就是二氧化钛（TiO2），其边界条件，上表面是自由的，左右是一对周期性的。
6 结语
结合上述，说明声表面波器件有着很广阔的发展前景，目前，人们越来越喜欢电学和声学相结合的器件，而声表面波器件作为其成员之一，越来越受到人们的欢迎。其在频率控制、信号处理、频率选择及信号获取等方面的优势也是显而易见的。这将预示着声表面波器件必将获得更加广泛的应用。
而通过由浅到深的顺序来利用有限元软件COMSOL，这样可以使压电基片表面沉积叉指换能器、无电极压电基片、叉指换能器的表面溅射薄膜以及薄膜上负载的液体的几种声表面波器件结构进行认真的仿真分析，由此能够得出以下几点结论。
（1）每一個模型只能对应自己的声表面波阵型，当然仅仅是对于无电极压电基片结构而言的。
（2）通过COMSOL这种有限元软件进行分析模块，利用声表面波来测试能量集中在基片表面1～2个波长深。
（3）乐甫波振动能量对于压电基片叉指换能器薄膜的结构来说，集中在压电基片表面一个波长左右的深度是其最主要的功能的聚集区，薄膜上的震动也显而易见。同时，由于薄膜自身的情况（质量加载效应），当薄膜厚度增加时，特征频率的偏移会趋向于低频。
（4）正、反特征的频率智慧在叉指换能器里产生电极效应，而且高度比和叉指换能器敷金比的改变也会对正、反特征频率产生影响。两者增加时，正、反特征频率向低频偏移。
（5）在检测液体密度的时候，乐甫波器件可以通过器件的特征频率对其灵敏程度和薄膜的厚度进行改良.仿真结果说明，乐甫波器件在用于液体密度的检测的时候是可以具有较好的线性度的。
（6）把液体负载到薄膜的时候，液体不会向其介质辐射任何能量，即使振动位移，也不会产生压缩进入。这就说明，传播过程中，乐甫波不会产生很大程度的衰减的液体检测的这一优势，是清晰可见的。
参考文献
[1]胡友旺，史建亮，贾宏光，等.Love波传感器及其质量灵敏度测试[J].传感技术学报，2006，19（5）：2126-2129.
[2]水永安.声表面波与声表面波器件讲义[R].南京：南京大学，1998.
[3]陈明，范东远，李岁劳.声表面波传感器[M].西安：西北工业大学出版社，1997.
[4]吴佚卓.高频无线无源声表面波传感器的仿真与测试研究[D].天津：天津理工大学，2006.
关键词：特征 频率 声表面波器件 有限元 薄膜 叉指换能器
中图分类号：TN65 文献标识码：A 文章编号：1674-098X（2015）08（b）-0074-02
声表面波器件简单来说就是一个模拟电信信号处理的一种器件，主要的原理是利用压电介质中传播的声表面波。声表面波的传播路径也和其他器件不一样，是沿固体传播的。20世纪70年代，有人发明了叉指型的金属超声换能器，使其在压电晶体的表面上激发表面波的技术，这才在很多的领域引起关注，并且得到了广泛的应用。才慢慢地形成了一种声表面波器件。
声表面波几个很显著的特点：首先是声表面波的传播速度，是比电磁波要慢很多倍的，因此在它的传播路径上就能够轻易地取样样本来处理。声表面波器件能够提供给其他方法得不到的信号处理功能，这一功能的实现范围是在高频和超高频波段内，其形式也十分简单。因此声表面波器件在很多领域都能够受到十分广泛的应用，这其中就包括雷达、通信和电子对抗。由此可见声表面波是一种弹性声波，只在固体表面传播，表面以下几个波长的深度是其能量的聚集区域。
首先需要明确的是，器件仿真工作是研究声表面波器件制作以及设计的基础，以往的设计和制作通常会出现材料浪费的现象，而且设计的效率并不高，而通过仿真就可以完全避免这些情况的发生。耦合模型、等效电路模型等都是仿真声表面波器件的很实用的方法，数据分析是通过编写代码的方式呈现的。不过现在也是出现了大量的分析软件，比如ANSOFT、ANSYS，这样的话，流程就可以不用像之前那样的繁琐，通过软件即可进行完整的数据分析。
声表面波是一种可以把能量集中在固体表面的沿固体表面的传播性质的弹性波，可以利用电压基片表面的差值换能器在两个波长的范围内，在传感以及通信等等领域进行有效的激发saw器件。这是被人广泛应用的，通过近几年的研究，saw器件结构更加的人性化，不再仅仅是之前的以半无限压电基片的叉指换能器0形式的结构了。乐甫波就器件是其中一种更加人性化的器件，它可以在叉指换能器的表面溅射一层很重要的薄膜。由此乐甫波器件很快就成为了研究热点，因为它还可以适用于液体检测。
本篇文章能够这么直观的传播形式还要得益于COMSOL建立了SAW器件的有限元分析模型，saw器件的频率特性主要是靠仿真的分析得来的，同时还进一步的解析了idt在不同的高度比以及敷金比的saw的频率细微变化，并且还在这个基础上研究了乐甫波器件的频率特性；负载液体以后的薄膜可以通过器件频率对其密度的灵敏度来优化薄膜厚度。研究的结果可以看出，saw器件完全可以仿真依据是可以通过声表面波器件的精确设计完成的。并且和其他几个仿真软件相比，COMSOL还具有以下的几个显著的特点：可以让用户任意的选择或参考进行修改，内置了人们经常用到的物理模型以及专业的计算模型库，这样一来人们就可以根据自己的实际情况来自定义偏微分方程了；同时也能根据人们的需求进行丰富的后台处理，例如像图片、曲线、各种数据以及动画的输出与分析。
1 模型的建立
声表面波器件是一个很典型的谐振式的器件，当传感器用声表面波器件的时候，那么检测功能就需要通过特征频率随待测量的变化来实现了。所以说特征频率是器件的主要参数。模态的固有震动特性在有限元分析中显示为机械结构。每一个模态的模态振型和特征的频率都是特有的，都不能够重复或者类似。由此看出，声表面波器件的频率特性仿真研究可以通过有限元软件COMSOL的模态分析模块。
压电基片表面的沉积是声表面波器件的结构IDT的一种形式，然后通过排列周期性并且和汇流条交替连接的多对电极同时构成。通过边界条件下的周期性，可以把IDT的周期结构组成简单的一对电极，这样能够尽量的减小计算量，二维模型的建立也能够简化一些。横、纵的坐标的单位为Lm，声表面波波长K和基片的宽度需要保持一致。
模型边界条件的设定如下：
二维模型经过网格划分之后，首先要进行网络的初始化这样对整体的模型架构的传播有好处，不过声表面波的传播主要集中在基片表面1～2个波长左右，所以还需要再细化一下基片表面的局部。
COMSOL软件的网格划分有三种方式，自由网格、初始化网格以及细化网格。自由网格是对用户无保留的完全开放网格，对于其局部细化的区域，我们能够通过设定单元增长率以及最大单元的尺寸来实现。初始化网格依据几何模型软件自动划分，这一划分是粗略的划分，同时，网格的尺寸还需要由模型各部分结构的复杂程度来决定；而细化网格则是在初始化网格的基础上用软件把划分做得更密集；完备的几何模型的建立还需要再一次进行网络划分，想要计算得越精确就需要网格越密集。不过这样会大大地增加计算量，所以网格划分才是求解的重中之重。
2 压电基片-叉指换能器结构
2.1 叉指电极敷金比分析
叉指换能器的结构与无电极压电基片是不同的，它是可以通过模态分析模块提取两个符合声表面波振型的特征频率的，定义为正特征频率fsc+和反特征频率（a）、（b）。声表面波特征频率随着MR的变化正特征频率以及反特征频率的出现是因为idt的电极效应引起的。模型的参数仿真的时机是当压电基片上沉积叉指电极的时候。 MR=0和MR=1的时候，基片的上表面会处于一个金属化边界条件以及自由化边界条件，自然就不会存在idt的电极效应，反特征频率和正特征频率则会退化成一个特征频率。叉指电极的敷金比为MR=a/P，MR=0的时候，基片上表面的无电极情况就可以等效，自由化边界条件下，这个时候表面电荷密度R=0；MR=1的时候，可以等效为基片上表面覆盖一层金属薄膜，为金属化边界条件，这个时候表面电势5=0。通过观察仿真的分析可以得出，反、正特征频率会随着MR的变化而变化，当0
在一些其他的情况下，叉指电极都是以激发反、正特征频率的，而且Q值与正反特征频率变化是成反比的，当Q值减小的时候，正、反特征频率就向高偏移。在敷金比MR分析的基础上，取MR=0.5的时候对idt高度的进行分析，也就是说idt的宽度不变，研究拓征频率是否与IDT电极高度有关。当定义叉指电极的高度比为Q=.2p。Q=0的时候，关于频率，正、反特征没有什么不同，原因就是Q=0和MR=0是等效的，也就是说无电极压电基片结构是与叉指电极一样的。
叉指换能器的工作原理其实很简单，就是：变电压的激励，是由基体的左端的换能器两个端子决定的，当其加上时，在压电介质之间会产生时变电场。而此时的时变电场，主要是通过压电的效应在基体内激发出相应的弹性声场。这样就会把输入的电信号转变成为声信号，逐渐的形成的声表面波沿着基体的表面进行传播。基体右端的换能器（输出换能器）后则是会将到达的声信号转变为电信号输出。这就是叉指换能器的工作原理。
3 无电极压电基片结构
通过很多次的仿真实验表明，无电极压电基片的模型和声表面波振型是一一对应的。所以在实际得应用当中，人们通常会通过idt来进行声表面波的激发，在只注意它在传播时所需边界条件的时候，无电极压电基片结构的声表面波特征频率的研究可以用COMSOL的模态分析模块来进行，不过需要注意的是在模型中切记要去掉叉指电极。
选择特征频率处理器之前需要完成模型的建立，这样才能确定求解的范围，然后再进一步分析声表面波特征频率。可以根据声表面波能量聚集较浅，只在基片表面1～2个波长深度范围的特点，从各个不同的波动振型中把声表面波的振型提取出来，以便能够得到最终的特征频率。
4 压电基片-叉指换能器-薄膜-液体结构
基于/压电基片-IDT-薄膜0结构，在液体被负载到薄膜上的时候，振动的位移是不会对液体产生任何影响的，也不会有任何的能量从液体介质中辐射出来。因此，在传播过程中，乐甫波不会有大范围的的减退的，这就表明乐甫波在液体检测的优势是显而易见的。灵敏度SQ也会随着薄膜厚度的变化灵敏度SQ而变化，首先会随着薄膜的厚度d的增大而增大；当d=5Lm的时候，也就是d/KU0.45的时候，灵敏度SQ将会达到最大；之后会随d的增大而减小，而最后会趋于稳定。当乐甫波器件用于液体密度检测时，定义灵敏度SQ=fQ1-fQ21-Q2，图式中：Q1和Q2为液体的密度；fQ1和fQ2分别为负载上述密度液体时对应的乐甫波特征频率。选择薄膜d最优厚度5 Lm的时候，乐甫波特征频率f会随液体密度的变化，乐甫波器件用于液体密度检测时具有较好的线性度。
5 压电基片-叉指换能器-薄膜结构
压电基片表面一个波长左右的深度里集中了乐甫波三维振型的振动的主要能量，而且薄膜上也有着很明显的振动，这也保证了之后的液体检测的良好环境。以压电基片IDT0结构为基础，，当idt的表面有一层薄膜溅射时，我们所所谓的乐甫波器件就快产生了。紧接着就会有一种新型的声表面波器件产生，那就是乐甫波器件。由于现在人们研究的热点都在液体检测上了，所以乐甫波器件就有了很大的用处了。薄膜的厚度决定了乐甫波特征频率变化。这类似于idt高度的影响。薄膜厚度增大时，特征频率会向低频偏移。而在器件模型的基础上，也是增加了一层薄膜，这种薄膜的主要材料就是二氧化钛（TiO2），其边界条件，上表面是自由的，左右是一对周期性的。
6 结语
结合上述，说明声表面波器件有着很广阔的发展前景，目前，人们越来越喜欢电学和声学相结合的器件，而声表面波器件作为其成员之一，越来越受到人们的欢迎。其在频率控制、信号处理、频率选择及信号获取等方面的优势也是显而易见的。这将预示着声表面波器件必将获得更加广泛的应用。
而通过由浅到深的顺序来利用有限元软件COMSOL，这样可以使压电基片表面沉积叉指换能器、无电极压电基片、叉指换能器的表面溅射薄膜以及薄膜上负载的液体的几种声表面波器件结构进行认真的仿真分析，由此能够得出以下几点结论。
（1）每一個模型只能对应自己的声表面波阵型，当然仅仅是对于无电极压电基片结构而言的。
（2）通过COMSOL这种有限元软件进行分析模块，利用声表面波来测试能量集中在基片表面1～2个波长深。
（3）乐甫波振动能量对于压电基片叉指换能器薄膜的结构来说，集中在压电基片表面一个波长左右的深度是其最主要的功能的聚集区，薄膜上的震动也显而易见。同时，由于薄膜自身的情况（质量加载效应），当薄膜厚度增加时，特征频率的偏移会趋向于低频。
（4）正、反特征的频率智慧在叉指换能器里产生电极效应，而且高度比和叉指换能器敷金比的改变也会对正、反特征频率产生影响。两者增加时，正、反特征频率向低频偏移。
（5）在检测液体密度的时候，乐甫波器件可以通过器件的特征频率对其灵敏程度和薄膜的厚度进行改良.仿真结果说明，乐甫波器件在用于液体密度的检测的时候是可以具有较好的线性度的。
（6）把液体负载到薄膜的时候，液体不会向其介质辐射任何能量，即使振动位移，也不会产生压缩进入。这就说明，传播过程中，乐甫波不会产生很大程度的衰减的液体检测的这一优势，是清晰可见的。
参考文献
[1]胡友旺，史建亮，贾宏光，等.Love波传感器及其质量灵敏度测试[J].传感技术学报，2006，19（5）：2126-2129.
[2]水永安.声表面波与声表面波器件讲义[R].南京：南京大学，1998.
[3]陈明，范东远，李岁劳.声表面波传感器[M].西安：西北工业大学出版社，1997.
[4]吴佚卓.高频无线无源声表面波传感器的仿真与测试研究[D].天津：天津理工大学，2006.