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【学情分析】
“面积单位”这部分内容属于课程标准“空间与图形”领域中的“测量”，苏教版教材把这一内容编排在三年级下册“长方形和正方形的面积”第二课时。在学习此内容之前，学生已在二年级上册认识了“厘米和米”、在二年级下册认识了“分米和毫米”，建立了长度单位的表象。在此期间，学生已经经历、体验了“采用统一的长度单位”的探究过程；在三年级上册认识了“长方形和正方形的特征”，掌握了“长方形和正方形的周长”计算方法；在“长方形和正方形的面积”第一课时，学生已探究掌握了“面积”的含义，会用观察、重叠、数方格等多种策略比较物体表面和平面图形的大小，为本节课的学习提供了良好的知识和经验储备。
从知识系统层面而言，“面积单位”的学习是学生从一维空间到二维空间，走向三维空间的重要一环。学生已有的长度概念、长度度量单位的表象，现在学习的面积概念、面积单位，以及到高年级学习的体积概念、体积度量单位，这些知识虽然分布在不同的年级，但它们是一类纵向的、具有内在联系的知识，体现的是线、面、体三维空间概念和度量单位的一类课。如果教师把这一类课进行关联思考和整体设计，帮助学生整体建构知识体系，形成知识的整体性、关联性，对于学生有意义地掌握知识、形成能力、达到“四基”要求具有重要意义。
【教学设计】
一、实际测量，感知统一面积单位的必要性
1.比较两个长方形面积的大小。
(1)问：两个长方形哪个面积大？（一个长方形长7分米、宽3分米；另一个长方形长5分米、宽4分米）
(2)启发：通过观察、重叠均无法比较两个图形的面积，那怎么办？（引导学生寻找标准量进行比较）
(3)追问：现在你能确定哪个长方形的面积大？为什么？
2.追问：那是不是含有21个方格的图形面积一定比含有20个方格的图形面积大？出示下图：
3.问：还有不同的想法吗？（图略）
4.问：面对大小不同的图形，怎样才能正确判断图形面积的大小？
启发：用相同大小的图形去测量。
5.问：用来测量面积同样大小的图形就是我们今天要研究的面积单位。联系长度单位，猜一猜，会有哪些面积单位？
（设计意图：测量长度需要一把“长度尺”。测量面积同样需要一把统一标准的“面积尺”，那就是“面积单位”。教师提供给学生大小不同的两种长方形，在学生无法用观察法、重叠法比较两个长方形的面积大小时，自然会产生寻找测量图形面积的标准量的心理需求。上述教学环节，通过两次追问，让学生充分体验到必须要统一格子大小才好比较图形面积，从而自然地引出“面积单位”。同时，学生还知道了思考问题要全面细致，不能墨守成规。）
二、多方探究，建立面积单位表象
1.师生合作认识1平方分米。
(1)看一看。
教师出示1平方分米的模型，并板书：平方分米。
(2)量一量。
用直尺量正方形的边长，用数学语言描述1平方分米的大小。
说明：平方分米还可以用符号dm2表示（板书）。
(3)记一记。
看清楚1平方分米的大小，闭上眼睛记一记。
(4)画一画。
不用直尺动手画出一个面积是1平方分米的正方形，再用直尺量一量来验证。
(5)找一找。
找一找生活中哪些物体的面大约是1平方分米？身上哪个地方的面积接近1平方分米？
(6)比一比。
用平方分米分别测量之前提供的两个长方形面积，比较两个图形的大小。
启发：如果只摆一行一列，能知道长方形的面积吗？一个图形的面积与所含的面积单位的个数有什么关系？
（设计意图：平方分米是常用的面积单位，从平方分米入手进行教学，易于操作、展示。通过看一看、量一量、记一记、画一画、找一找、比一比等六个环节的活动，帮助学生建构正确的面积单位表象。学生对图形面积大小表象的建立要经历浅表到深刻、粗放到精准的过程，只有在活动中，表象才会得到不断调整与明晰。最后一个环节安排学生再次测量两个长方形面积的大小，一方面让学生感受统一面积单位的价值所在，加深对平方分米的表象建构，另一方面让学生感悟一个图形面积的大小是指该图形含有面积单位的个数，同时通过启发学生减少铺设的面积单位，孕育长方形面积计算公式的推导，可谓一石三鸟。）
问：谁能用平方分米来测量一下橡皮一个面的面积大小？（引发冲突，促使学生创造新的面积单位——平方厘米）
2.同桌合作认识1平方厘米。
(1)合作学习1平方厘米。
①想一想：多大的正方形面积是1平方厘米？
②记一记：找出1个1平方厘米，闭上眼睛记一记它的大小。
③找一找：哪些物体的面大约是1平方厘米？
谈话：自己的哪个指甲盖最接近1平方厘米？
(2)拼图游戏。
谈话：用8个1平方厘米拼出有趣的图形。提醒学生每粘贴一个1平方厘米大小的图形，就记一记1平方厘米的大小。
启发：观察这几位学生拼出的图形，你发现了什么？（形状不同、周长不等、面积相等）
（设计意图：认识平方厘米是在师生合作探究1平方分米的基础上展开的，学生对面积单位表象的建立有了一定的探究基础，因此这一环节安排学生同桌合作学习，通过想一想、记一记、找一找、拼一拼等活动，丰富学生对1平方厘米的感知，特别是拼图环节，让学生边拼边记，“固化”1平方厘米的表象，启发学生观察所拼出的不同图形，厘清周长与面积的区别，深化对面积意义的认知。）
3.自主认识1平方米。
自学要求：
(1)想一想：多大的正方形面积是1平方米？
(2)辨一辨：测量哪些物体的面需要用平方米作计量单位？
(3)估一估：教室墙壁几块瓷砖的面积大约是1平方米？教室地面几块地砖的面积大约是1平方米？黑板面积大约是几平方米？
(4)摆一摆：分组体验1平方米的地板上能平铺着放多少本数学书？能放多少张数学试卷？能放多少个文具盒？能放多少张1平方分米大的纸片？ (5)站一站：1平方米最多能站多少个人？
（设计意图：有了师生合作、生生合作的基础，认识平方米这一面积单位，让学生自主探究，体现由扶到放的教学策略，从而有效培养学生的数学感觉，增强学生的学习能力。如何“固化”学生头脑中1平方米的表象，让学生估一估教室里几块瓷砖、几块地砖的面积大约是1平方米，再用熟悉的物体去摆一摆，小朋友来站一站，让学生获得深刻的体验，帮助学生的表象建构不断走向深层。）
三、深化思维，提升解决问题的能力
1.我当猜谜师。
(1)问：根据所给数据，猜猜谁的大小最接近这个数据？
第一组：6平方厘米：橡皮上面的面积、教室地面的面积、指甲盖的面积。
第二组：15平方米：文具盒上面面积、厨房面积、小闹钟钟面的面积。
第三组：4平方米：邮票的面积、数学书封面的面积、多媒体幕布的面积。
(2)启发：邮票的面积更接近4平方厘米、多媒体幕布的面积接近4平方米。
（设计意图：学生形成的空间观念应该是“整体的、深刻的、概括的”，即一旦需要提取这一观念就应该是鲜明的形象，而且是以总体的、简约的形式出现。猜谜游戏，学生可能根据数据构建出一个长方形模型，也可能先在脑海里再现三个选项的简约表象，如第三组填写三个不同物体面的面积单位，让学生学会用头脑中固有的面积单位去拼出4个面积单位，再与生活中物体表面实际大小在头脑中的表象进行比较，这样的练习使得学生在脑海中不断加深对面积单位表象的感受和认识，有效培养学生对物体表面大小的直观判断能力。）
2.我当估量师。
一张电话卡的面积大约50（ ），数学书封面的面积大约（ ）平方厘米。
3.我当计量师。（每小格表示1平方厘米）
(1)问：这些图形的形状分别是什么？面积分别是多少？你发现了什么？
(2)启发：用简练的数学语言概括“边长1厘米的正方形，面积（一定）是1平方厘米；面积是1平方厘米的图形（不一定）是正方形”。
(3)问：下图中阴影部分的面积是多少平方厘米？（每小格表示1平方厘米）
（设计意图：通过“我当计量师”活动，澄清学生头脑中可能存有的错误认识——1平方厘米的图形只能是边长1厘米的正方形，同时为计量非长方形的面积作铺垫，为将来平行四边形面积计算公式推导作埋伏，可谓“走一步，看两步，想到第三步”,帮助学生形成良好的认知结构。）
4.课堂总结。
问：通过今天的学习，大家有什么收获？
【教学反思】
一、立足儿童经验，降低体验难度
充分把握、利用学生已有的认知，从学生已有的经验出发，才利于学生建构清晰而稳定的表象，有利于知识的“生长”。通过设计比较两个长方形面积的大小，让学生在“逼迫”中自然产生对面积单位的需求。长度单位学习中获得的学习方法以及积累的经验，都是学生学习面积单位可资借鉴和运用的知识经验、认知基础。
二、建立清晰表象，厚实体验基础
为了发展学生的数学思维，培养学生的实践能力与创新意识，教师通过预设多个层次的活动，让学生看一看、量一量、记一记等主动参与活动中，帮助学生初步建立面积单位的表象。学生在参与实践中，较为充分地感知、理解1平方分米、1平方厘米、1平方米的实际大小；设计画一画活动的目的是，让学生对面积单位的表象不断修正、固化；通过找一找、量一量、拼一拼等活动，让学生对面积单位的表象不断明晰深刻。
三、精心选择素材，引发体验共鸣
指甲盖、手掌面、瓷砖、地砖等是学生身边经常看到的并都切身感受过的事物，体验熟悉的事物所带来的感受自然也就更深刻些。因此，体验活动中选择的参照物必须是学生身边熟悉的事物，必须是学生在其他情境中已经获得的相关经验，以这种已有经验为支撑的数学感觉才能触及其心智，引起其共鸣。
四、创设变式情境，提升体验感悟
要想建立清晰、深刻的知识表象，不是一蹴而就的，而是一个“建构—调整—建构”螺旋式递进的过程，所以，教学中教师有意识地运用心理学中的变式，设计“猜谜师、估量师、计量师”等各种活动，让学生在不同的情境中感悟同一个对象，以不断提高体验的深刻性。
（江苏省启东实验小学 226200）
“面积单位”这部分内容属于课程标准“空间与图形”领域中的“测量”，苏教版教材把这一内容编排在三年级下册“长方形和正方形的面积”第二课时。在学习此内容之前，学生已在二年级上册认识了“厘米和米”、在二年级下册认识了“分米和毫米”，建立了长度单位的表象。在此期间，学生已经经历、体验了“采用统一的长度单位”的探究过程；在三年级上册认识了“长方形和正方形的特征”，掌握了“长方形和正方形的周长”计算方法；在“长方形和正方形的面积”第一课时，学生已探究掌握了“面积”的含义，会用观察、重叠、数方格等多种策略比较物体表面和平面图形的大小，为本节课的学习提供了良好的知识和经验储备。
从知识系统层面而言，“面积单位”的学习是学生从一维空间到二维空间，走向三维空间的重要一环。学生已有的长度概念、长度度量单位的表象，现在学习的面积概念、面积单位，以及到高年级学习的体积概念、体积度量单位，这些知识虽然分布在不同的年级，但它们是一类纵向的、具有内在联系的知识，体现的是线、面、体三维空间概念和度量单位的一类课。如果教师把这一类课进行关联思考和整体设计，帮助学生整体建构知识体系，形成知识的整体性、关联性，对于学生有意义地掌握知识、形成能力、达到“四基”要求具有重要意义。
【教学设计】
一、实际测量，感知统一面积单位的必要性
1.比较两个长方形面积的大小。
(1)问：两个长方形哪个面积大？（一个长方形长7分米、宽3分米；另一个长方形长5分米、宽4分米）
(2)启发：通过观察、重叠均无法比较两个图形的面积，那怎么办？（引导学生寻找标准量进行比较）
(3)追问：现在你能确定哪个长方形的面积大？为什么？
2.追问：那是不是含有21个方格的图形面积一定比含有20个方格的图形面积大？出示下图：
3.问：还有不同的想法吗？（图略）
4.问：面对大小不同的图形，怎样才能正确判断图形面积的大小？
启发：用相同大小的图形去测量。
5.问：用来测量面积同样大小的图形就是我们今天要研究的面积单位。联系长度单位，猜一猜，会有哪些面积单位？
（设计意图：测量长度需要一把“长度尺”。测量面积同样需要一把统一标准的“面积尺”，那就是“面积单位”。教师提供给学生大小不同的两种长方形，在学生无法用观察法、重叠法比较两个长方形的面积大小时，自然会产生寻找测量图形面积的标准量的心理需求。上述教学环节，通过两次追问，让学生充分体验到必须要统一格子大小才好比较图形面积，从而自然地引出“面积单位”。同时，学生还知道了思考问题要全面细致，不能墨守成规。）
二、多方探究，建立面积单位表象
1.师生合作认识1平方分米。
(1)看一看。
教师出示1平方分米的模型，并板书：平方分米。
(2)量一量。
用直尺量正方形的边长，用数学语言描述1平方分米的大小。
说明：平方分米还可以用符号dm2表示（板书）。
(3)记一记。
看清楚1平方分米的大小，闭上眼睛记一记。
(4)画一画。
不用直尺动手画出一个面积是1平方分米的正方形，再用直尺量一量来验证。
(5)找一找。
找一找生活中哪些物体的面大约是1平方分米？身上哪个地方的面积接近1平方分米？
(6)比一比。
用平方分米分别测量之前提供的两个长方形面积，比较两个图形的大小。
启发：如果只摆一行一列，能知道长方形的面积吗？一个图形的面积与所含的面积单位的个数有什么关系？
（设计意图：平方分米是常用的面积单位，从平方分米入手进行教学，易于操作、展示。通过看一看、量一量、记一记、画一画、找一找、比一比等六个环节的活动，帮助学生建构正确的面积单位表象。学生对图形面积大小表象的建立要经历浅表到深刻、粗放到精准的过程，只有在活动中，表象才会得到不断调整与明晰。最后一个环节安排学生再次测量两个长方形面积的大小，一方面让学生感受统一面积单位的价值所在，加深对平方分米的表象建构，另一方面让学生感悟一个图形面积的大小是指该图形含有面积单位的个数，同时通过启发学生减少铺设的面积单位，孕育长方形面积计算公式的推导，可谓一石三鸟。）
问：谁能用平方分米来测量一下橡皮一个面的面积大小？（引发冲突，促使学生创造新的面积单位——平方厘米）
2.同桌合作认识1平方厘米。
(1)合作学习1平方厘米。
①想一想：多大的正方形面积是1平方厘米？
②记一记：找出1个1平方厘米，闭上眼睛记一记它的大小。
③找一找：哪些物体的面大约是1平方厘米？
谈话：自己的哪个指甲盖最接近1平方厘米？
(2)拼图游戏。
谈话：用8个1平方厘米拼出有趣的图形。提醒学生每粘贴一个1平方厘米大小的图形，就记一记1平方厘米的大小。
启发：观察这几位学生拼出的图形，你发现了什么？（形状不同、周长不等、面积相等）
（设计意图：认识平方厘米是在师生合作探究1平方分米的基础上展开的，学生对面积单位表象的建立有了一定的探究基础，因此这一环节安排学生同桌合作学习，通过想一想、记一记、找一找、拼一拼等活动，丰富学生对1平方厘米的感知，特别是拼图环节，让学生边拼边记，“固化”1平方厘米的表象，启发学生观察所拼出的不同图形，厘清周长与面积的区别，深化对面积意义的认知。）
3.自主认识1平方米。
自学要求：
(1)想一想：多大的正方形面积是1平方米？
(2)辨一辨：测量哪些物体的面需要用平方米作计量单位？
(3)估一估：教室墙壁几块瓷砖的面积大约是1平方米？教室地面几块地砖的面积大约是1平方米？黑板面积大约是几平方米？
(4)摆一摆：分组体验1平方米的地板上能平铺着放多少本数学书？能放多少张数学试卷？能放多少个文具盒？能放多少张1平方分米大的纸片？ (5)站一站：1平方米最多能站多少个人？
（设计意图：有了师生合作、生生合作的基础，认识平方米这一面积单位，让学生自主探究，体现由扶到放的教学策略，从而有效培养学生的数学感觉，增强学生的学习能力。如何“固化”学生头脑中1平方米的表象，让学生估一估教室里几块瓷砖、几块地砖的面积大约是1平方米，再用熟悉的物体去摆一摆，小朋友来站一站，让学生获得深刻的体验，帮助学生的表象建构不断走向深层。）
三、深化思维，提升解决问题的能力
1.我当猜谜师。
(1)问：根据所给数据，猜猜谁的大小最接近这个数据？
第一组：6平方厘米：橡皮上面的面积、教室地面的面积、指甲盖的面积。
第二组：15平方米：文具盒上面面积、厨房面积、小闹钟钟面的面积。
第三组：4平方米：邮票的面积、数学书封面的面积、多媒体幕布的面积。
(2)启发：邮票的面积更接近4平方厘米、多媒体幕布的面积接近4平方米。
（设计意图：学生形成的空间观念应该是“整体的、深刻的、概括的”，即一旦需要提取这一观念就应该是鲜明的形象，而且是以总体的、简约的形式出现。猜谜游戏，学生可能根据数据构建出一个长方形模型，也可能先在脑海里再现三个选项的简约表象，如第三组填写三个不同物体面的面积单位，让学生学会用头脑中固有的面积单位去拼出4个面积单位，再与生活中物体表面实际大小在头脑中的表象进行比较，这样的练习使得学生在脑海中不断加深对面积单位表象的感受和认识，有效培养学生对物体表面大小的直观判断能力。）
2.我当估量师。
一张电话卡的面积大约50（ ），数学书封面的面积大约（ ）平方厘米。
3.我当计量师。（每小格表示1平方厘米）
(1)问：这些图形的形状分别是什么？面积分别是多少？你发现了什么？
(2)启发：用简练的数学语言概括“边长1厘米的正方形，面积（一定）是1平方厘米；面积是1平方厘米的图形（不一定）是正方形”。
(3)问：下图中阴影部分的面积是多少平方厘米？（每小格表示1平方厘米）
（设计意图：通过“我当计量师”活动，澄清学生头脑中可能存有的错误认识——1平方厘米的图形只能是边长1厘米的正方形，同时为计量非长方形的面积作铺垫，为将来平行四边形面积计算公式推导作埋伏，可谓“走一步，看两步，想到第三步”,帮助学生形成良好的认知结构。）
4.课堂总结。
问：通过今天的学习，大家有什么收获？
【教学反思】
一、立足儿童经验，降低体验难度
充分把握、利用学生已有的认知，从学生已有的经验出发，才利于学生建构清晰而稳定的表象，有利于知识的“生长”。通过设计比较两个长方形面积的大小，让学生在“逼迫”中自然产生对面积单位的需求。长度单位学习中获得的学习方法以及积累的经验，都是学生学习面积单位可资借鉴和运用的知识经验、认知基础。
二、建立清晰表象，厚实体验基础
为了发展学生的数学思维，培养学生的实践能力与创新意识，教师通过预设多个层次的活动，让学生看一看、量一量、记一记等主动参与活动中，帮助学生初步建立面积单位的表象。学生在参与实践中，较为充分地感知、理解1平方分米、1平方厘米、1平方米的实际大小；设计画一画活动的目的是，让学生对面积单位的表象不断修正、固化；通过找一找、量一量、拼一拼等活动，让学生对面积单位的表象不断明晰深刻。
三、精心选择素材，引发体验共鸣
指甲盖、手掌面、瓷砖、地砖等是学生身边经常看到的并都切身感受过的事物，体验熟悉的事物所带来的感受自然也就更深刻些。因此，体验活动中选择的参照物必须是学生身边熟悉的事物，必须是学生在其他情境中已经获得的相关经验，以这种已有经验为支撑的数学感觉才能触及其心智，引起其共鸣。
四、创设变式情境，提升体验感悟
要想建立清晰、深刻的知识表象，不是一蹴而就的，而是一个“建构—调整—建构”螺旋式递进的过程，所以，教学中教师有意识地运用心理学中的变式，设计“猜谜师、估量师、计量师”等各种活动，让学生在不同的情境中感悟同一个对象，以不断提高体验的深刻性。
（江苏省启东实验小学 226200）