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能够运用所学知识解决实际问题,使学生具备应用数学的能力是培养学生的一个非常重要的目标。培养学生数学应用能力,是素质教育的重要内容,也是数学教学的任务之一。教学中怎样培养学生的数学应用意识呢?笔者认为应从以下几个方面入手。
一、让学生感觉到数学来源于生活,培养学生的数学应用意识
数学知识的应用是广泛的,大至宏观的天体运动,小至微观的质子、中子的研究,都离不开数学知识,甚至某些学科的生命力也取决于对数学知识的应用程度。生活中充满着数学,人们的吃、穿、住、行都与数学有关。例如人们在商场买衣买鞋时经常会遇到打折的问题;住房转让和新房购买时的收入和支出;行程中的路程、速度和时间的关系等。数学教师要善于从学生的生活中抽象出数学问题,使学生感到数学就在自己身边,让学生感受到生活中处处有数学,培养学生数学应用意识。
二、立足实际问题,创设良好的教学情境,引领学生自主探讨,激发学习效应
心理学研究表明:学习内容和学生熟悉的生活背景越贴近,学生自觉接纳知识的程度就越高。因此,在课堂教学中,要尽可能地将教学内容与学生的生活背景结合起来,从贴近学生生活的实际问题引入新课,调动学生的学习兴趣。在进行概念教学时,尽量从实际引入。例如,在学习“垂线”的概念时,可结合实际提出这样的问题:“马路的十字路口的两条道路位置上有何关系?电线杆与它上面架的电线位置上有什么关系?”这些都是数学在实际生活中具体涉及到的例子,能激发学生的求知欲望,使学生产生“生活中处处有数学”的意识,而且能直观地理解垂线的意义,并意识到学习这个内容的重要性。问题是思维的起点和出发点,有问题才会去思考。如果在教学过程中一开始就提出对全堂课起关键性的,学生经过努力能完成的属于挑战性的问题,激起学生已有的认知与研究课题的认知冲突,学生就会以高度的注意与浓厚的兴趣投入到教学中去。比如,从生活中常见的“梯子问题”出发,引导学生讨论,获得“一元二次方程”的模型和近似解。一个长为10米的梯子斜靠在墙上,梯子的顶端距地面的垂直距离为8米,如果梯子的顶端下滑1米,那么猜一猜,底端也将滑动1米吗?使学生产生学习的愿望,并经历探索满足方程解的过程。
三、开展数学活动,创设应用机会
教育和心理学研究表明:当学习材料与学生已有的知识和生活经验相联系时,学生才会对学习有兴趣。因此在加强认知过程的教学中,应多开展数学活动,鼓励每一位学生动手、动口、动脑,积极参与实践与综合应用的学习过程,给学生留下充分的时间与空间,引导学生积极探索与思考,发展学生的创新意识与实践能力。例如,可以鼓励学生从数学的角度描述出租车的车费与行驶路程、等候时间、起步价有关的数学事实。除了鼓励学生从数学的角度去描述现实生活中的事物与现象以外,教师还应努力在数学教学过程中为学生提供具有原始背景的数学问题,交由学生去抽象出其中的数学问题。学了圆的知识,要让学生从数学角度说明为什么车轮的形状是圆形的,让学生想办法找出盆底、锅盖等物体的圆心等。通过了解数学知识在生活中的广泛应用,培养了学生用数学眼光看问题,用数学头脑想问题,运用数学知识解决问题的能力。比如,“垂线段最短”性质学完了,利用体育活动时间让学生跳远,并测出自己的跳远成绩;等分圆周学完了,让学生制作五角星图案。这样做,学生既理了知识,又学会了解决实际问题的方法。
四、把数学知识应用到实际生活中,培养学生解决实际问题的能力
学习就是为了应用数学知识解决实际问题。因此,对新学习的数学知识,教师应多方搜集现实生活及其他学科中与新知识相联系的背景,创设数学问题情境,从现实背景出发引入新的知识,需要让学生经历发现问题、从数学角度分析问题并探索解决途径、验证并应用所得结论的全过程,切忌教师全盘端出。而当学生掌握了有关知识和技能后,再引导学生在现实世界中探求应用,构造数学模型解决实际生活中的问题,这样,在学习过程中理论与实际形影不离。注重学生学习过程的尝试,设法鼓励学生去探索、猜想和发现,经常地启发学生去思考,培养学生的问题意识,使学生通过思考启发性的问题逐步养成求知、好问的习惯和独立思考,勇于探索的精神。
另外,作为教学形式的“问题解决”其方式更强调学生自己动手,因此教师不应该只像教练一样示范正确的方式来解决问题,而应选择适当问题,鼓励学生互相讨论,让学生交流自己的解法和认识,这样创造研究出的问题结论比得到正确答案更重要。例如,让学生帮助父母测算装修住房平铺地板砖的费用。首先让学生测量、计算房间的面积,了解各种图形面积的计算方法在实际中的运用。学生切实了解数学在实际生活中无处不在,能够主动尝试从数学的角度运用所学的知识和方法寻求解决问題的策略。
总之,教师在平时的教学过程中,应有意识地收集、整理一些适应本地生活、生产需要的实际应用性问题,注意收集与教学内容相关的实际素材组织教学活动,增加实习作业和探究性活动,找到向实际问题过渡的渗透点,使学生领悟数学的应用价值,达到潜移默化地培养学生应用数学的能力,为培养出适应知识经济时代的创新型人才提供可能。[e]
(山东省济南市历城区郭店中学 250109)
一、让学生感觉到数学来源于生活,培养学生的数学应用意识
数学知识的应用是广泛的,大至宏观的天体运动,小至微观的质子、中子的研究,都离不开数学知识,甚至某些学科的生命力也取决于对数学知识的应用程度。生活中充满着数学,人们的吃、穿、住、行都与数学有关。例如人们在商场买衣买鞋时经常会遇到打折的问题;住房转让和新房购买时的收入和支出;行程中的路程、速度和时间的关系等。数学教师要善于从学生的生活中抽象出数学问题,使学生感到数学就在自己身边,让学生感受到生活中处处有数学,培养学生数学应用意识。
二、立足实际问题,创设良好的教学情境,引领学生自主探讨,激发学习效应
心理学研究表明:学习内容和学生熟悉的生活背景越贴近,学生自觉接纳知识的程度就越高。因此,在课堂教学中,要尽可能地将教学内容与学生的生活背景结合起来,从贴近学生生活的实际问题引入新课,调动学生的学习兴趣。在进行概念教学时,尽量从实际引入。例如,在学习“垂线”的概念时,可结合实际提出这样的问题:“马路的十字路口的两条道路位置上有何关系?电线杆与它上面架的电线位置上有什么关系?”这些都是数学在实际生活中具体涉及到的例子,能激发学生的求知欲望,使学生产生“生活中处处有数学”的意识,而且能直观地理解垂线的意义,并意识到学习这个内容的重要性。问题是思维的起点和出发点,有问题才会去思考。如果在教学过程中一开始就提出对全堂课起关键性的,学生经过努力能完成的属于挑战性的问题,激起学生已有的认知与研究课题的认知冲突,学生就会以高度的注意与浓厚的兴趣投入到教学中去。比如,从生活中常见的“梯子问题”出发,引导学生讨论,获得“一元二次方程”的模型和近似解。一个长为10米的梯子斜靠在墙上,梯子的顶端距地面的垂直距离为8米,如果梯子的顶端下滑1米,那么猜一猜,底端也将滑动1米吗?使学生产生学习的愿望,并经历探索满足方程解的过程。
三、开展数学活动,创设应用机会
教育和心理学研究表明:当学习材料与学生已有的知识和生活经验相联系时,学生才会对学习有兴趣。因此在加强认知过程的教学中,应多开展数学活动,鼓励每一位学生动手、动口、动脑,积极参与实践与综合应用的学习过程,给学生留下充分的时间与空间,引导学生积极探索与思考,发展学生的创新意识与实践能力。例如,可以鼓励学生从数学的角度描述出租车的车费与行驶路程、等候时间、起步价有关的数学事实。除了鼓励学生从数学的角度去描述现实生活中的事物与现象以外,教师还应努力在数学教学过程中为学生提供具有原始背景的数学问题,交由学生去抽象出其中的数学问题。学了圆的知识,要让学生从数学角度说明为什么车轮的形状是圆形的,让学生想办法找出盆底、锅盖等物体的圆心等。通过了解数学知识在生活中的广泛应用,培养了学生用数学眼光看问题,用数学头脑想问题,运用数学知识解决问题的能力。比如,“垂线段最短”性质学完了,利用体育活动时间让学生跳远,并测出自己的跳远成绩;等分圆周学完了,让学生制作五角星图案。这样做,学生既理了知识,又学会了解决实际问题的方法。
四、把数学知识应用到实际生活中,培养学生解决实际问题的能力
学习就是为了应用数学知识解决实际问题。因此,对新学习的数学知识,教师应多方搜集现实生活及其他学科中与新知识相联系的背景,创设数学问题情境,从现实背景出发引入新的知识,需要让学生经历发现问题、从数学角度分析问题并探索解决途径、验证并应用所得结论的全过程,切忌教师全盘端出。而当学生掌握了有关知识和技能后,再引导学生在现实世界中探求应用,构造数学模型解决实际生活中的问题,这样,在学习过程中理论与实际形影不离。注重学生学习过程的尝试,设法鼓励学生去探索、猜想和发现,经常地启发学生去思考,培养学生的问题意识,使学生通过思考启发性的问题逐步养成求知、好问的习惯和独立思考,勇于探索的精神。
另外,作为教学形式的“问题解决”其方式更强调学生自己动手,因此教师不应该只像教练一样示范正确的方式来解决问题,而应选择适当问题,鼓励学生互相讨论,让学生交流自己的解法和认识,这样创造研究出的问题结论比得到正确答案更重要。例如,让学生帮助父母测算装修住房平铺地板砖的费用。首先让学生测量、计算房间的面积,了解各种图形面积的计算方法在实际中的运用。学生切实了解数学在实际生活中无处不在,能够主动尝试从数学的角度运用所学的知识和方法寻求解决问題的策略。
总之,教师在平时的教学过程中,应有意识地收集、整理一些适应本地生活、生产需要的实际应用性问题,注意收集与教学内容相关的实际素材组织教学活动,增加实习作业和探究性活动,找到向实际问题过渡的渗透点,使学生领悟数学的应用价值,达到潜移默化地培养学生应用数学的能力,为培养出适应知识经济时代的创新型人才提供可能。[e]
(山东省济南市历城区郭店中学 250109)