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《义务教育数学课程标准（2011版）》明确指出：在数学课程中，应当注重发展学生的运算能力. 运算能力主要是指能够根据法则和运算律正确地进行运算的能力. 培养同学们的运算能力有助于理解运算的算理，寻求合理简洁的运算途径解决问题. 纵观2013年全国各地中考试题，以实数、代数式为背景的试题仍然是高频试题.
考点一 考查有理数加、减、乘、除运算法则
例1 （2013·天津）计算（-3）+（-9）的结果是（ ）.
A. 12 B. -12
C. 6 D. -6
【分析】本题涉及的考点是有理数的加法法则.
解：（-3）+（-9）=-（3+9）=-12，所以，本题应该选B.
【点评】这类计算题直接考查了同学们对有理数加、减、乘、除运算法则的掌握情况.
考点二 考查有理数混合运算能力
例2 （2013·广东佛山）计算：
2×[5+（-2）3]-（--4÷2-1）.
【分析】本题涉及的考点有有理数的加法、减法、乘法、除法法则，乘方以及负指数的幂.
解：原式=2×（5-8）---4 ÷
=2×（-3）-（-8）=-6+8=2.
【点评】本题考查同学们有理数混合运算的能力. 解答这类问题时，往往先算乘方，再算乘除，最后算加减，有括号就先算括号里面的.
考点三 考查程序运算能力
例3 （2013·江苏苏州）按照下图所示的操作步骤，若输入x的值为2，则输出的值为______.
【分析】本题涉及的知识点有实数的运算、列代数式和求代数式的值.
解：根据程序图的操作步骤，可以得到一个算式：（2+3）2-5=20.
【点评】解决程序图的问题，关键是理解程序操作顺序.主要有两种思考方法：一是直接根据程序求值；二是先列出代数式，再求值.
考点四 考查实数运算能力
例4 （2013·内蒙古呼和浩特）计算：
-1-
-2+tan45°+（-1.41）0.
【分析】本题涉及的考点有：零指数幂、特殊角的三角函数值、绝对值、负指数幂四个.
解：原式=3-
-2++1=3-（2-）+1=3-2++1=2+.
【点评】本题是各地中考题中常见的计算题型，考查同学们关于实数的综合运算能力. 进行这类运算时，先分别计算负整数指数幂、特殊角的三角函数值和绝对值、零指数幂，再进行计算.
考点五 考查二次根式运算能力
例5 （2013·山东泰安）化简：（-）--|-3|=______.
【分析】本题涉及的考点是二次根式的乘法、实数的绝对值、合并同类二次根式.
【解析】先将（-）进行二次根式的乘法运算，再把化简，然后利用绝对值的意义化简-3，最后合并同类二次根式. 即：原式=-3-2-（3-）=-3-2-3+=-6，故填-6.
【点评】二次根式的计算要依据法则进行. 二次根式的加减乘除混合运算，往往先做乘除，再化为最简二次根式，最后合并同类二次根式.
例6 （2013·山东济宁）计算：
（2-）2012·（2+）2013-2
--（-）0.
【分析】本题涉及的考点有零指数幂、绝对值、整数指数幂、实数的乘法法则以及二次根式的运算法则.
解：原式=[（2-）（2+）]2012（2+）--1=2+--1=1.
【点评】解决此类问题的关键在于正确理解零指数幂、绝对值和积的乘方的含义，要求同学们会进行二次根式的混合运算.
考点六 考查整式运算能力
例7 （2013·江苏扬州）先化简，再求值：（x+1）（2x-1）-（x-3）2，其中x=-2.
【分析】本题涉及的考点有多项式乘法法则、完全平方公式、去括号法则、整式的加减以及求代数式的值.
解：原式=（2x2-x+2x-1）-（x2-6x+9）=2x2-x+2x-1-x2+6x-9=x2+7x-10，当x=-2时，原式= （-2）2+7×（-2）-10=-20.
【点评】本题考查了同学们的整式运算能力. 解题时要先运用多项式的乘法法则和完全平方公式计算、化简括号内的项，再应用去括号的法则化去括号，进而进行整式的加减运算求得结果，最后将字母的值代入其中求得代数式的值.
考点七 考查代数式、整式等相关的概念
例8 （2013·江苏淮安）化简3a+
1+·.
【分析】本题涉及的考点有分式通分、约分以及分式的乘法和加法运算.
解：原式=3a+·
=3a+a=4a.
【点评】分式的加减运算关键是通分，通分的关键是找出最简公分母；分式的乘除运算关键是约分，约分的关键是找公因式. 约分时，如果分式的分子、分母中含有多项式，应将多项式分解因式后再约分. 解题时要先将括号内的整数和分式进行通分，再与括号外面的分式相乘，最后进行整式的加法运算.
考点八 考查分式与二次根式的综合应用能力
例9 （2013·江苏苏州）先化简，再求值：
÷x
+1-，其中x=-2.
【分析】本题涉及的考点有分式的加法和乘法、代数式的值以及二次根式的化简.
解：原式=÷
-
=·
=，
当x=-2时，原式=.
【点评】化简所给的分式时，要先进行括号内的减法运算，再进行括号外的除法运算，化简的结果应为最简分式或整式. 解题时要先化简所给的分式，再把含有二次根式的字母的值代入其中，求得代数式的值.
（作者单位：江苏省建湖县建阳中学）
考点一 考查有理数加、减、乘、除运算法则
例1 （2013·天津）计算（-3）+（-9）的结果是（ ）.
A. 12 B. -12
C. 6 D. -6
【分析】本题涉及的考点是有理数的加法法则.
解：（-3）+（-9）=-（3+9）=-12，所以，本题应该选B.
【点评】这类计算题直接考查了同学们对有理数加、减、乘、除运算法则的掌握情况.
考点二 考查有理数混合运算能力
例2 （2013·广东佛山）计算：
2×[5+（-2）3]-（--4÷2-1）.
【分析】本题涉及的考点有有理数的加法、减法、乘法、除法法则，乘方以及负指数的幂.
解：原式=2×（5-8）---4 ÷
=2×（-3）-（-8）=-6+8=2.
【点评】本题考查同学们有理数混合运算的能力. 解答这类问题时，往往先算乘方，再算乘除，最后算加减，有括号就先算括号里面的.
考点三 考查程序运算能力
例3 （2013·江苏苏州）按照下图所示的操作步骤，若输入x的值为2，则输出的值为______.
【分析】本题涉及的知识点有实数的运算、列代数式和求代数式的值.
解：根据程序图的操作步骤，可以得到一个算式：（2+3）2-5=20.
【点评】解决程序图的问题，关键是理解程序操作顺序.主要有两种思考方法：一是直接根据程序求值；二是先列出代数式，再求值.
考点四 考查实数运算能力
例4 （2013·内蒙古呼和浩特）计算：
-1-
-2+tan45°+（-1.41）0.
【分析】本题涉及的考点有：零指数幂、特殊角的三角函数值、绝对值、负指数幂四个.
解：原式=3-
-2++1=3-（2-）+1=3-2++1=2+.
【点评】本题是各地中考题中常见的计算题型，考查同学们关于实数的综合运算能力. 进行这类运算时，先分别计算负整数指数幂、特殊角的三角函数值和绝对值、零指数幂，再进行计算.
考点五 考查二次根式运算能力
例5 （2013·山东泰安）化简：（-）--|-3|=______.
【分析】本题涉及的考点是二次根式的乘法、实数的绝对值、合并同类二次根式.
【解析】先将（-）进行二次根式的乘法运算，再把化简，然后利用绝对值的意义化简-3，最后合并同类二次根式. 即：原式=-3-2-（3-）=-3-2-3+=-6，故填-6.
【点评】二次根式的计算要依据法则进行. 二次根式的加减乘除混合运算，往往先做乘除，再化为最简二次根式，最后合并同类二次根式.
例6 （2013·山东济宁）计算：
（2-）2012·（2+）2013-2
--（-）0.
【分析】本题涉及的考点有零指数幂、绝对值、整数指数幂、实数的乘法法则以及二次根式的运算法则.
解：原式=[（2-）（2+）]2012（2+）--1=2+--1=1.
【点评】解决此类问题的关键在于正确理解零指数幂、绝对值和积的乘方的含义，要求同学们会进行二次根式的混合运算.
考点六 考查整式运算能力
例7 （2013·江苏扬州）先化简，再求值：（x+1）（2x-1）-（x-3）2，其中x=-2.
【分析】本题涉及的考点有多项式乘法法则、完全平方公式、去括号法则、整式的加减以及求代数式的值.
解：原式=（2x2-x+2x-1）-（x2-6x+9）=2x2-x+2x-1-x2+6x-9=x2+7x-10，当x=-2时，原式= （-2）2+7×（-2）-10=-20.
【点评】本题考查了同学们的整式运算能力. 解题时要先运用多项式的乘法法则和完全平方公式计算、化简括号内的项，再应用去括号的法则化去括号，进而进行整式的加减运算求得结果，最后将字母的值代入其中求得代数式的值.
考点七 考查代数式、整式等相关的概念
例8 （2013·江苏淮安）化简3a+
1+·.
【分析】本题涉及的考点有分式通分、约分以及分式的乘法和加法运算.
解：原式=3a+·
=3a+a=4a.
【点评】分式的加减运算关键是通分，通分的关键是找出最简公分母；分式的乘除运算关键是约分，约分的关键是找公因式. 约分时，如果分式的分子、分母中含有多项式，应将多项式分解因式后再约分. 解题时要先将括号内的整数和分式进行通分，再与括号外面的分式相乘，最后进行整式的加法运算.
考点八 考查分式与二次根式的综合应用能力
例9 （2013·江苏苏州）先化简，再求值：
÷x
+1-，其中x=-2.
【分析】本题涉及的考点有分式的加法和乘法、代数式的值以及二次根式的化简.
解：原式=÷
-
=·
=，
当x=-2时，原式=.
【点评】化简所给的分式时，要先进行括号内的减法运算，再进行括号外的除法运算，化简的结果应为最简分式或整式. 解题时要先化简所给的分式，再把含有二次根式的字母的值代入其中，求得代数式的值.
（作者单位：江苏省建湖县建阳中学）