【摘 要】
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题 设实数 a,b满足 ab0 ,证明 :3 a2 b2 (a+b) 24≤ a2 +10 ab+b212 ,并求等号成立条件 .一般地 ,证明 :对任意实数 a,b均有3 a2 b2 (a+b) 24≤ a2 +ab+b23,并求等号成立的
【机 构】
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安徽肥西师范特一(1)班 231200
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题 设实数 a,b满足 ab0 ,证明 :3 a2 b2 (a+b) 24≤ a2 +10 ab+b212 ,并求等号成立条件 .一般地 ,证明 :对任意实数 a,b均有3 a2 b2 (a+b) 24≤ a2 +ab+b23,并求等号成立的条件 .这是《数学通讯》2 0 0 1年第 2 1期上刊登的第 14届爱尔兰数学奥林匹克第 1试第 5题 .参考解答
Set the real numbers a and b to satisfy ab0. Prove that: 3 a2 b2 (a+b) 24 ≤ a2 +10 ab+b212, and find the conditions for equality. In general, prove that for any real number a, b has 3 a2. B2 (a+b) 24 ≤ a2 + ab+b23 and the conditions for the establishment of the equal sign. This is the 14th Irish Mathematical Olympiad Test 1 published in the 2nd issue of Mathematics Communications. 5 questions. Reference answers
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