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D是特征不为2的除环,n≥3,Mn（D）表示D上n×n全矩阵代数.刻画了从Mn（D）到Mn（D）的加法满射Ф,对于任意的σ∈Sk（Sk是k元对称群）,都有rank（Ф（A1）Ф（A2）…Ф（Ak））=rank（Ф（Aσ（1））Ф（Aσ（2））…Ф（Aσ（k）））当且仅当rank（A1A2…Ak）=rank（Aσ（1）Aσ（2）…Aσ（k））成立,则存在可逆阵P使Ф具有以下形式之一：（i）Ф（A）=αPf（A）P-1或（ii）Ф（A）=αP（g（A））tP-1,其中f和g分别是D上的自同构和反自同