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【摘要】 辐射源定位在生产生活中具有重要的意义，如违法电台的侦测定位、搜救中的信号源定位等。本文的目的是实现辐射源准确定位，利用北斗定位技术获取接收天线的位置和绝对方位。利用压缩感知理论，实现辐射源相对于天线的相对测向，通过空间后方交会原理，利用最小二乘法解算辐射源的位置。
【关键词】 北斗 辐射源定位 压缩感知
一、引言
无线电监测与测向是实施无线电频谱管理的重要手段，利用无线电监测可以获得大量无线电管理领域所属无线电设备的工作状态以及无线电频谱信息和特征技术参数，它不仅能够为无线电频谱管理提供所需要的参数，而且可以为军队制定无线电频谱管理和通信保障计划提供技术支撑。
现有的信号源定位方法有许多种，可以采用振幅测向法，相位测向法等，由于对无线电信号在射频上直接进行信号的数字化处理存在技术上的困难，常规体制的无线电测向设备都是将各天线元接收的信号先在射频前端以某种方式进行合成，然后将合成信号通过信道接收机进行数字化处理，由此导致各天线元信息无法得到充分利用，从而使测向设备的性能受到阵元数、阵列尺寸、波束宽度、电磁信号环境及场地等条件的限制。[1]为了适应高精度、高分辨率测向定位的要求，采用空间谱估计测向方法，典型的算法是MUSIC（Multiple Signal Classification）算法，该算法在无线电信号测向领域产生了深刻影响，但是在测向时需要较多的观测值，在紧急救援时造成不便。
本文利用北斗定位技术和压缩感知理论，以实现辐射源的快速定位。利用北斗定位技术可以获取接收天线的当前位置和绝对方位。将压缩感知理论应用到辐射源定位中，可以解决传统算法多观测值、以及较多辐射源信号条件下难以定位的限制。当接收天线在两个或者两个以上的位置获取到信号源的入射方位后，则可以利用空间后方交会原理获取辐射源的具体位置。
二、基于压缩感知理论的辐射源定向
无线电测向就是确定正在工作的无线电台（辐射源）的方位。通常以测向天线所在位置作为观测参考点，在水平面0°～ 360°范围内考察目标辐射源来波信号的方向，称为来波信号的水平方位角。信号源测向原理如图1。
压缩感知理论表明， 当信号具有稀疏性或可压缩性时，通过采集少量的信号投影值就可实现信号的准确或近似重构。辐射源信号的潜在方位角是（ -90°～ 90°），然而实际辐射源信号的方位角只占潜在信号源方位角中很小的一部分，因此，潜在辐射源信号是可稀疏的，由此可利用压缩感知理论，即可准确获取信号的入射角，实现信号源的定向这相对于MUSIC等算法，具有更高的可靠性，这部分研究小组已经取得相关研究结论。[2]
三、基于北斗的辐射源定位
3.1信号源的绝对定向
利用压缩感知理论对信号源进行定向，只能获取入射信号相对于天线的入射角，而天线的绝对方向是未知的。由于北斗卫星在任一瞬间的位置可以通过导航电文提供的相关参数解算出来，因此通过对北斗卫星进行测向，就可以间接的获取天线的绝对方向，如图3。
信号源入射角为∠FOM，卫星信号的入射源为∠SOF，设入射信号在天线法线左侧进入时，角度为负，右侧进入时角度为正。
当前卫星信号的入射角∠FOS可以通过天线测向获取，则可得天线的方位角
∠NOF=∠NOS-∠FOS
为了提高天线定向的可靠性，对多颗北斗卫星同时进行观测，获取天线法线的方位角，取平均值作为最终天线法线的方位角。由于利用天顶方向的卫星进行天线定向误差较大，因此建议选取高度角在60度以下的北斗卫星进行天线定向。
同理可以利用定向天线对信号源进行测向，获得入射角∠FOM。因此可得信号源的绝对方位角为
∠NOM=∠FOM+∠NOF
3.2信号源的绝对定位
设信号源的二维直角坐标为（xm，ym），天线位置为（xO，yO），则天线到信号源的方位为：
如在兩个位置对信号源进行了测向，同时利用北斗定位功能获取每次测向时天线的二维直角坐标，则可以通过空间后方交会原理获得信号源的二维直角坐标，如图4。
当测向站数超过两个时，需要利用最小二乘法获取辐射源位置的最优解。[3]设辐射源近似二维直角坐标为（xm0，ym0）。对（1）式进行线性化得：
在1、2、3位置连续对信号源进行测向时，如相邻两点连线恰好在信号传输方向上，此时无法利用交会原理进行定位，应舍去其中一点。
辐射源的定位可以采用单天线模式，也可以采用多天线模式。前者在最少两个不同的位置进行测向后定位，设备比较简单。后一种方法采用两个或两个以上的天线同时测向，这种方式需要将各天线观测数据发送到数据处理终端，因此需要数据链支持，设备造价高，但这种定位方式定位速度快。
总结：辐射源定位在日常生活以及军事领域有着重要的应用，北斗导航技术作为中国自主研发的导航定位与通信系统，在人们的日常生活中发挥着越来越大的作用。本文首先利用北斗系统的定位功能，实现测向天线的定位和定向。然后结合压缩感知理论，利用较少观测值，采用空间后方交会原理，准确快速的获取辐射源的二维坐标值。最后由北斗导航，快速找到辐射源。研究结论具有一定的理论研究和实际应用价值。
参 考 文 献
[1] 王磊，张洪顺.无线电监测与测向定位[M].西安：西安电子科技大学出版社，2011：128-136.
[2] 宫玉芳，蒋占军，李新颖， 杨桂芹.基于压缩感知的辐射源DOA估计方法研究.自动化与仪器仪表[J]2014：11（11）
[3] 武汉大学测绘学院测量平差学科组.误差理论与测量平差基础[M].武汉：武汉大学出版社，2003：102-125.
【关键词】 北斗 辐射源定位 压缩感知
一、引言
无线电监测与测向是实施无线电频谱管理的重要手段，利用无线电监测可以获得大量无线电管理领域所属无线电设备的工作状态以及无线电频谱信息和特征技术参数，它不仅能够为无线电频谱管理提供所需要的参数，而且可以为军队制定无线电频谱管理和通信保障计划提供技术支撑。
现有的信号源定位方法有许多种，可以采用振幅测向法，相位测向法等，由于对无线电信号在射频上直接进行信号的数字化处理存在技术上的困难，常规体制的无线电测向设备都是将各天线元接收的信号先在射频前端以某种方式进行合成，然后将合成信号通过信道接收机进行数字化处理，由此导致各天线元信息无法得到充分利用，从而使测向设备的性能受到阵元数、阵列尺寸、波束宽度、电磁信号环境及场地等条件的限制。[1]为了适应高精度、高分辨率测向定位的要求，采用空间谱估计测向方法，典型的算法是MUSIC（Multiple Signal Classification）算法，该算法在无线电信号测向领域产生了深刻影响，但是在测向时需要较多的观测值，在紧急救援时造成不便。
本文利用北斗定位技术和压缩感知理论，以实现辐射源的快速定位。利用北斗定位技术可以获取接收天线的当前位置和绝对方位。将压缩感知理论应用到辐射源定位中，可以解决传统算法多观测值、以及较多辐射源信号条件下难以定位的限制。当接收天线在两个或者两个以上的位置获取到信号源的入射方位后，则可以利用空间后方交会原理获取辐射源的具体位置。
二、基于压缩感知理论的辐射源定向
无线电测向就是确定正在工作的无线电台（辐射源）的方位。通常以测向天线所在位置作为观测参考点，在水平面0°～ 360°范围内考察目标辐射源来波信号的方向，称为来波信号的水平方位角。信号源测向原理如图1。
压缩感知理论表明， 当信号具有稀疏性或可压缩性时，通过采集少量的信号投影值就可实现信号的准确或近似重构。辐射源信号的潜在方位角是（ -90°～ 90°），然而实际辐射源信号的方位角只占潜在信号源方位角中很小的一部分，因此，潜在辐射源信号是可稀疏的，由此可利用压缩感知理论，即可准确获取信号的入射角，实现信号源的定向这相对于MUSIC等算法，具有更高的可靠性，这部分研究小组已经取得相关研究结论。[2]
三、基于北斗的辐射源定位
3.1信号源的绝对定向
利用压缩感知理论对信号源进行定向，只能获取入射信号相对于天线的入射角，而天线的绝对方向是未知的。由于北斗卫星在任一瞬间的位置可以通过导航电文提供的相关参数解算出来，因此通过对北斗卫星进行测向，就可以间接的获取天线的绝对方向，如图3。
信号源入射角为∠FOM，卫星信号的入射源为∠SOF，设入射信号在天线法线左侧进入时，角度为负，右侧进入时角度为正。
当前卫星信号的入射角∠FOS可以通过天线测向获取，则可得天线的方位角
∠NOF=∠NOS-∠FOS
为了提高天线定向的可靠性，对多颗北斗卫星同时进行观测，获取天线法线的方位角，取平均值作为最终天线法线的方位角。由于利用天顶方向的卫星进行天线定向误差较大，因此建议选取高度角在60度以下的北斗卫星进行天线定向。
同理可以利用定向天线对信号源进行测向，获得入射角∠FOM。因此可得信号源的绝对方位角为
∠NOM=∠FOM+∠NOF
3.2信号源的绝对定位
设信号源的二维直角坐标为（xm，ym），天线位置为（xO，yO），则天线到信号源的方位为：
如在兩个位置对信号源进行了测向，同时利用北斗定位功能获取每次测向时天线的二维直角坐标，则可以通过空间后方交会原理获得信号源的二维直角坐标，如图4。
当测向站数超过两个时，需要利用最小二乘法获取辐射源位置的最优解。[3]设辐射源近似二维直角坐标为（xm0，ym0）。对（1）式进行线性化得：
在1、2、3位置连续对信号源进行测向时，如相邻两点连线恰好在信号传输方向上，此时无法利用交会原理进行定位，应舍去其中一点。
辐射源的定位可以采用单天线模式，也可以采用多天线模式。前者在最少两个不同的位置进行测向后定位，设备比较简单。后一种方法采用两个或两个以上的天线同时测向，这种方式需要将各天线观测数据发送到数据处理终端，因此需要数据链支持，设备造价高，但这种定位方式定位速度快。
总结：辐射源定位在日常生活以及军事领域有着重要的应用，北斗导航技术作为中国自主研发的导航定位与通信系统，在人们的日常生活中发挥着越来越大的作用。本文首先利用北斗系统的定位功能，实现测向天线的定位和定向。然后结合压缩感知理论，利用较少观测值，采用空间后方交会原理，准确快速的获取辐射源的二维坐标值。最后由北斗导航，快速找到辐射源。研究结论具有一定的理论研究和实际应用价值。
参 考 文 献
[1] 王磊，张洪顺.无线电监测与测向定位[M].西安：西安电子科技大学出版社，2011：128-136.
[2] 宫玉芳，蒋占军，李新颖， 杨桂芹.基于压缩感知的辐射源DOA估计方法研究.自动化与仪器仪表[J]2014：11（11）
[3] 武汉大学测绘学院测量平差学科组.误差理论与测量平差基础[M].武汉：武汉大学出版社，2003：102-125.