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摘要： 就偏远乡镇初中几何课堂教学现状来看，有的课堂尽管应用多媒体进行教学，可是效果不佳，因此教师要多给初中生动手操作的机会，培养学生的实践能力，使他们正确处理好标准图形与变式图形的关系。
关键词： 偏远乡镇教学思考
目前，“由于新课改秉承开放的理念，多元的文化，使得课堂教学充满了活力”[1]。但是，就偏远乡镇初中几何课堂教学现状来看，有的课堂尽管应用多媒体进行教学，但是效果不佳；有的课堂尽管采用小组合作交流的学习方式，却是表面上的，没有多大作用；有的课堂学生动手操作能力不强，使得学生对几何图形的感知、理解能力不强，学生的几何推理能力受到限制，对于空间几何图形的想象力较弱，很难抓住概念的本质特征，等等。那么，是什么原因致使出现这些现象呢？我们可以从以下方面进行分析。
一、偏远乡镇初中几何课堂教学的现状
首先，应用多媒体进行教学，效果不佳的原因主要是：第一，教师由于缺少制作多媒体教学课件的知识，因此在设计过程中，往往展现出来的是一些文字性的、单调的内容，很难吸引学生的注意。由于初中生的思维特点是由形象直观思维向抽象逻辑思维过渡，对于枯燥乏味的文字感到很厌烦，就更别说激发学生的兴趣了。其次，教师在使用多媒体进行教学时没有充分考虑教材内容的特点，该用多媒体进行教学的部分不用，不该用多媒体教学时，如可以从学生生活中得出的例子却用了，这样不仅没有达到很好的教学效果，反而应用多媒体教学可以说是一种奢侈，一种浪费。
其次，采用小组合作交流的学习方式，为什么对课堂不起多大作用呢？我们应从以下方面进行分析：第一，教师对学生进行分组只是凭教师主观意见而没有考虑到班上每个学生的特点和学生的兴趣爱好，或者没有考虑到其他特殊的原因，致使小组不能很好地合作、交流和学习，甚至还可能导致小组成员不团结。第二，教师分组仅仅只是走过场而已，却没有真正把任务落实到每个小组，发挥每个小组成员的作用。第三，指导教师对小组间的指导不到位，致使小组任务目标不明确，分工不均匀，任务完成后，没有及时向小组提供反馈信息，给予一定的评价，致使学生不明白合作的意义何在。
二、多给初中生动手操作的机会，培养学生实践能力
动手操作不仅符合学生的年龄特征，而且可以使他们把注意力集中到有意识的教学活动中。初中生天生好动，具有强烈的好奇心，并且他们的思维特点是以形象直观思维为主。因此，“教师应多为学生提供学具操作活动的机会”[2]。例如，在课的导入阶段，教师提出让学生对三角形、四边形进行分类操作活动；在认识三角形、四边形中，再次让学生用小棒搭三角形、四边形；在综合练习中，再一次让学生自己动手操作剪三角形、四边形，然后观察剪出图形等。学生通过这些动手操作活动，特别是在搭三角形、四边形中，已经自然地、潜移默化地将线段知识与图形知识链接起来。虽然在开始操作中，学生不是十分理解，还处于朦胧状态，但通过师生共同讨论，他们逐渐明白图形是由线段组成的，图形离不开线段。比如老师在讲到平行四边形的面积时，不是直接让学生套用公式，而是让学生自己通过动手操作，利用平行四边形割补法，将平行四边形沿着任意一条高剪下来并拼成面积相等的长方形，再利用长方形面积公式推导出平行四边形的面积=底×高。这样的实际操作，学生不仅兴趣浓厚，而且轻松地获取几何知识，形成一定的空间观念。“由于初中生思维具有一定具体性和形象性，通过观察、操作、归纳、类比等过程，获得具体的描述性结论，在几何学习中，学生有较多的机会通过内容丰富的图形、符号来感知、操作、参与探究活动，不断丰富归纳与类比的经验，从而促进学生思维能力的发展，学生反映现实生活的空间想象得到充分发展”[2]。教师千万不要吝啬为学生提供动手操作的机会，把学生从束缚手和脚的禁锢中解放出来。对于教师而言，让初中生进行操作之前应注意以下几点：“一是要做好操作前的充分准备。如学生应准备哪些材料，教师应提前通知，还有就是考虑到学生的安全问题。二是要有明确的指向性。三是操作要有针对性，切忌为了操作而操作。四是操作要给学生留有思考的空间”[3]。太多的时间和太少的时间留给学生进行操作都不合适，时间过多，学生可能在动手操作完成之后就开小差；时间太短，学生没有完全投入，思维就会受到限制，所以时间过长或过短都对学生不利。
三、正确处理好标准图形与变式图形的关系
“在学生空间观念形成、发展的过程中，学生所接触到的几何形体的实物或其他形式的感性材料中，难免会有这样或那样的局限性、片面性。在教学中，教师要正确处理好标准图形与变式图形的关系，这对于学生真正掌握概念的本质特征是很有帮助的”[4]。那么，如何做才能够很好地处理标准图形与变式图形的关系呢？答案就是教师“先用标准图形让学生建立初步的空间观念，后用变式图形巩固学生的空间观念”[4]。为什么要这样做呢？“我们可以从标准图形和变式图形的优劣势来思考”[4]。首先，标准图形端正、规范。由于初中生思维水平处于具体形象思维阶段，抽象逻辑思维正在发展，并且抽象思维的发展在很大程度上还依赖于具体形象思维，因此学生开始认识标准图形时，总是在头脑中唤起与之对应的实际生活中的物体的表象，并且这些物体给人平衡状态。平衡的物体给人静态的感觉，静态的物体易于进行形状的观察、感知，从而获得物体的表象。但是标准图形不好的地方就是单一，会在学生头脑中形成思维定势。这种思维定势是由于不全面的经验凝固之后形成的以经验为准的单一性和排他性，因此一旦标准图形静态美感经验的获得并得到强化后凝固，学生就会以这种美感为标准进行排他，认为凡是不具有这种美感的图形就不是这种图形。“而变式图形它是相对于标准图形来说，即变式图形的非本质属性而保持本质属性不变的图形，又因为一种图形的属性中本质属性相对单一，而非本质属性却丰富多彩，所以，变式图形具有较大的灵活性。并且由这种灵活性决定变式图形在空间观念的形成中具有发散思维的作用，因为思维发散突破标准图形的认识，从而获得关于图形全面的认识”[4]。例如，讲解等腰三角形时，可以先让学生观察标准图形，然后出示各种变式图，让学生自己先比较辨析哪些是等腰三角形，哪些不是等腰三角形，学生在比较过程中概括出等腰三角形的概念。也可以把非等腰三角形与等腰三角形同时出示，让学生辨别哪些是等腰三角形，哪些不是等腰三角形，通过图形的变式，帮助学生把握等腰三角形概念的内涵，抓住本质属性。使用标准图形应正面树立“突出根本”认识，图形的本质特征，把握概念内涵力度。注意适度，过犹不及。如果量少了，刺激不够，学生还没有认清图形的本质特征，知识点不牢固，就为泛化提供可能；量多了，“刺激强化多了”，缺陷呈现思维定势的负面效应就随之产生了。因此，“认识图形的教学应该先用标准图形，发挥其认识本质特色的优势，再用变式图形，发挥其反面巩固本质特征的优势”[4]。
参考文献：
[1]方艳.浅谈初中数学课堂的有效教学[J].新课程，2010（24）.
[2]孔企平.初中数学教学的理论与方法[M].
[3]吴建玲.数学课堂有效教学的设计与实施[J].新课程，2010（24）.
[4]柏尚能.标准图形、变式图形的功能及运用策略[J].云南教育（继续教育版），2006（11）.
关键词： 偏远乡镇教学思考
目前，“由于新课改秉承开放的理念，多元的文化，使得课堂教学充满了活力”[1]。但是，就偏远乡镇初中几何课堂教学现状来看，有的课堂尽管应用多媒体进行教学，但是效果不佳；有的课堂尽管采用小组合作交流的学习方式，却是表面上的，没有多大作用；有的课堂学生动手操作能力不强，使得学生对几何图形的感知、理解能力不强，学生的几何推理能力受到限制，对于空间几何图形的想象力较弱，很难抓住概念的本质特征，等等。那么，是什么原因致使出现这些现象呢？我们可以从以下方面进行分析。
一、偏远乡镇初中几何课堂教学的现状
首先，应用多媒体进行教学，效果不佳的原因主要是：第一，教师由于缺少制作多媒体教学课件的知识，因此在设计过程中，往往展现出来的是一些文字性的、单调的内容，很难吸引学生的注意。由于初中生的思维特点是由形象直观思维向抽象逻辑思维过渡，对于枯燥乏味的文字感到很厌烦，就更别说激发学生的兴趣了。其次，教师在使用多媒体进行教学时没有充分考虑教材内容的特点，该用多媒体进行教学的部分不用，不该用多媒体教学时，如可以从学生生活中得出的例子却用了，这样不仅没有达到很好的教学效果，反而应用多媒体教学可以说是一种奢侈，一种浪费。
其次，采用小组合作交流的学习方式，为什么对课堂不起多大作用呢？我们应从以下方面进行分析：第一，教师对学生进行分组只是凭教师主观意见而没有考虑到班上每个学生的特点和学生的兴趣爱好，或者没有考虑到其他特殊的原因，致使小组不能很好地合作、交流和学习，甚至还可能导致小组成员不团结。第二，教师分组仅仅只是走过场而已，却没有真正把任务落实到每个小组，发挥每个小组成员的作用。第三，指导教师对小组间的指导不到位，致使小组任务目标不明确，分工不均匀，任务完成后，没有及时向小组提供反馈信息，给予一定的评价，致使学生不明白合作的意义何在。
二、多给初中生动手操作的机会，培养学生实践能力
动手操作不仅符合学生的年龄特征，而且可以使他们把注意力集中到有意识的教学活动中。初中生天生好动，具有强烈的好奇心，并且他们的思维特点是以形象直观思维为主。因此，“教师应多为学生提供学具操作活动的机会”[2]。例如，在课的导入阶段，教师提出让学生对三角形、四边形进行分类操作活动；在认识三角形、四边形中，再次让学生用小棒搭三角形、四边形；在综合练习中，再一次让学生自己动手操作剪三角形、四边形，然后观察剪出图形等。学生通过这些动手操作活动，特别是在搭三角形、四边形中，已经自然地、潜移默化地将线段知识与图形知识链接起来。虽然在开始操作中，学生不是十分理解，还处于朦胧状态，但通过师生共同讨论，他们逐渐明白图形是由线段组成的，图形离不开线段。比如老师在讲到平行四边形的面积时，不是直接让学生套用公式，而是让学生自己通过动手操作，利用平行四边形割补法，将平行四边形沿着任意一条高剪下来并拼成面积相等的长方形，再利用长方形面积公式推导出平行四边形的面积=底×高。这样的实际操作，学生不仅兴趣浓厚，而且轻松地获取几何知识，形成一定的空间观念。“由于初中生思维具有一定具体性和形象性，通过观察、操作、归纳、类比等过程，获得具体的描述性结论，在几何学习中，学生有较多的机会通过内容丰富的图形、符号来感知、操作、参与探究活动，不断丰富归纳与类比的经验，从而促进学生思维能力的发展，学生反映现实生活的空间想象得到充分发展”[2]。教师千万不要吝啬为学生提供动手操作的机会，把学生从束缚手和脚的禁锢中解放出来。对于教师而言，让初中生进行操作之前应注意以下几点：“一是要做好操作前的充分准备。如学生应准备哪些材料，教师应提前通知，还有就是考虑到学生的安全问题。二是要有明确的指向性。三是操作要有针对性，切忌为了操作而操作。四是操作要给学生留有思考的空间”[3]。太多的时间和太少的时间留给学生进行操作都不合适，时间过多，学生可能在动手操作完成之后就开小差；时间太短，学生没有完全投入，思维就会受到限制，所以时间过长或过短都对学生不利。
三、正确处理好标准图形与变式图形的关系
“在学生空间观念形成、发展的过程中，学生所接触到的几何形体的实物或其他形式的感性材料中，难免会有这样或那样的局限性、片面性。在教学中，教师要正确处理好标准图形与变式图形的关系，这对于学生真正掌握概念的本质特征是很有帮助的”[4]。那么，如何做才能够很好地处理标准图形与变式图形的关系呢？答案就是教师“先用标准图形让学生建立初步的空间观念，后用变式图形巩固学生的空间观念”[4]。为什么要这样做呢？“我们可以从标准图形和变式图形的优劣势来思考”[4]。首先，标准图形端正、规范。由于初中生思维水平处于具体形象思维阶段，抽象逻辑思维正在发展，并且抽象思维的发展在很大程度上还依赖于具体形象思维，因此学生开始认识标准图形时，总是在头脑中唤起与之对应的实际生活中的物体的表象，并且这些物体给人平衡状态。平衡的物体给人静态的感觉，静态的物体易于进行形状的观察、感知，从而获得物体的表象。但是标准图形不好的地方就是单一，会在学生头脑中形成思维定势。这种思维定势是由于不全面的经验凝固之后形成的以经验为准的单一性和排他性，因此一旦标准图形静态美感经验的获得并得到强化后凝固，学生就会以这种美感为标准进行排他，认为凡是不具有这种美感的图形就不是这种图形。“而变式图形它是相对于标准图形来说，即变式图形的非本质属性而保持本质属性不变的图形，又因为一种图形的属性中本质属性相对单一，而非本质属性却丰富多彩，所以，变式图形具有较大的灵活性。并且由这种灵活性决定变式图形在空间观念的形成中具有发散思维的作用，因为思维发散突破标准图形的认识，从而获得关于图形全面的认识”[4]。例如，讲解等腰三角形时，可以先让学生观察标准图形，然后出示各种变式图，让学生自己先比较辨析哪些是等腰三角形，哪些不是等腰三角形，学生在比较过程中概括出等腰三角形的概念。也可以把非等腰三角形与等腰三角形同时出示，让学生辨别哪些是等腰三角形，哪些不是等腰三角形，通过图形的变式，帮助学生把握等腰三角形概念的内涵，抓住本质属性。使用标准图形应正面树立“突出根本”认识，图形的本质特征，把握概念内涵力度。注意适度，过犹不及。如果量少了，刺激不够，学生还没有认清图形的本质特征，知识点不牢固，就为泛化提供可能；量多了，“刺激强化多了”，缺陷呈现思维定势的负面效应就随之产生了。因此，“认识图形的教学应该先用标准图形，发挥其认识本质特色的优势，再用变式图形，发挥其反面巩固本质特征的优势”[4]。
参考文献：
[1]方艳.浅谈初中数学课堂的有效教学[J].新课程，2010（24）.
[2]孔企平.初中数学教学的理论与方法[M].
[3]吴建玲.数学课堂有效教学的设计与实施[J].新课程，2010（24）.
[4]柏尚能.标准图形、变式图形的功能及运用策略[J].云南教育（继续教育版），2006（11）.