给定顶点数和边数的连通图的Q-谱半径的界

来源 :运筹学学报 | 被引量 : 0次 | 上传用户：chwu9423

【摘要】

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图的无符号拉普拉斯矩阵是图的邻接矩阵和度对角矩阵的和，其特征值记为q1≥q2≥…≥qn．设C（n，m）是由n个顶点m条边的连通图构成的集合，这里1≤n-1≤m≤（n）．如果对于任意的G∈C（n，m）都有q1（G

【作者】

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陈琳黄琼湘

【机构】

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新疆医科大学医学工程技术学院,新疆大学数学与系统科学学院

【出处】

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运筹学学报

【发表日期】

：

2011年3期

【关键词】

：

无符号拉普拉斯矩阵最大图嵌套分裂图 Q-谱半径 signless Laplacian maximum graph nested split graph

【基金项目】

：

Supported by the National Natural Science Foundation of China （10961023）.

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图的无符号拉普拉斯矩阵是图的邻接矩阵和度对角矩阵的和，其特征值记为q1≥q2≥…≥qn．设C（n，m）是由n个顶点m条边的连通图构成的集合，这里1≤n-1≤m≤（n）．如果对于任意的G∈C（n，m）都有q1（G^＊）≥q1（G）成立，图G^＊∈C（n，m）叫做最大图．这篇文章证明了对任意给定的正整数a=m-n＋1如果 n〉-1/2＋a＋1/2√1＋12a＋12a^2那么n〈q1（G^＊）〈n＋1，进而得到，对任意的G∈C（n，m），只要n 〉-1/2＋a＋1/2√1＋12a＋12a^2，就有q1（G）〈n

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