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1概述
1.1测量依据
JJG180-2002《电子测量仪器内石英晶体振荡器》的检定规程。
1.2环境条件
在（15～30）℃范围内任选一点，检定过程中环境温度的变化不超过±2℃，且不应有温度突变；环境相对湿度：不大于80%。
1.3测量标准
DH1001铷原子频率标准，频率准确度：[Urel]=5×10-11，k=2；4110A频差倍增器，频率准确度：10s：[Urel]=1×10-12，k=2。
1.4测量对象
E312A型通用计数器，晶体振荡器输出频率10MHz。
1.5测量方法
依据JJG180-2002《电子测量仪器内石英晶体振荡器》的检定规程，采用频差倍增法进行测量。将被测晶体振荡器输出的频率和铷原子频率标准输出的标准频率同时加到频差倍增器的相应输入端，用电子计数器测量经频差倍增器倍增后的频率，经换算并与参考频标比较的差值就是该晶体振荡器的频率误差值。
2 数学模型
2.1数学模型
[A=AS]+[δ]
式中：[A]——被测晶体振荡器的频率值；[AS]——参考频率标称值；[δ]——被测频率与参考频标频率的误差。
2.2灵敏系数
[c1]=[?A?AS]=1；[c2]=[?A?δ]=1
3 输入量的标准不确定度评定
3.1输入量[AS]的标准不确定度[u（AS）]的评定
输入量[AS]的不确定度主要来源于铷原子频率标准的频标不确定度。该不确定度可根据上级检定证书给出的误差，采用B类方法进行评定。
铷原子频率标准的检定证书给出的频率值的不确定度（也就是频率准确度）为[5×10-11]，即区间半宽值为[a=5×10][-11]，可认为在区间内误差是均匀分布的，取包含因子[k=3]，则标准不确定度为[u（AS）]=[ak]=[2.9×][10-11]。
3.2输入量[δ]的标准不确定度[u（δ）]的评定
（1）来源于铷原子频率标准装置的配套设备频差倍增器和电子计数器的不确定度，采用B类方法进行评定。
测量结果中存在频差倍增器引入的测量误差。在频率计量中，此误差的可能范围用阿伦标准偏差表示，在其检定证书中给出，已约定称为比对不确定度（比对精度）。因此，根据4110A频差倍增器的检定证书，被测频率f为10MHz，取样时间[τ]为10s，倍增次数M为10[3]时的比对精度为1×10[-12]，则标准不确定度[u（δ）]为[u（δ1）][=]1[×10][-12]。
（2）来源于被测晶体振荡器的测量重复性，可通过连续测量得到测量列，采用A类方法进行评定。
对一台晶体振荡器，取[f0]=10MHz，[M]=[103]，[τ=10]s，连续测量10次，显示数据如下表：
平均值[A]=[1n][i=1nA=9999852.883]Hz
单次测量标准差[s=i=1n（A-A）2n-1=1.31628]Hz
所以[u（δ2）]=[s10×103]=4.2[×]10[-11]
输入量[δ1]、[δ2]的各分项彼此独立，互不相关。因此输入量[δ]的标准不确定度[u（δ）]为：
[u（δ）]=[i=1nu2（δi）]=[（0.1×10-11）2+（4.2×10-11）2]=[4.2×10-11]
4 合成标准不确定度的评定
4.1标准不确定度一览表（如表1）
4.2 合成标准不确定度
输入量[AS]与[δ]彼此独立，互不相关，所以合成标准不确定度为：
[uc（A）=?A?AS×u（AS）2+?A?δ×u（δ）2=c1u（AS）2+c2u（δ）2]
[uc（A）=（2.9×10-11）2+（4.2×10-11）2]=[5.1][×][10-11]
5 扩展不确定度评定
取包含因子k=2，扩展不确定度为：
[Urel]=[kuc]（A）=[2×5.1×10-11]=[1.1×10-10]
6 测量不确定度报告
石英晶体振荡器频率测量结果在测量点10MHz处的扩展不确定度为[Urel=2×10-10]，k=2。
表1
1.1测量依据
JJG180-2002《电子测量仪器内石英晶体振荡器》的检定规程。
1.2环境条件
在（15～30）℃范围内任选一点，检定过程中环境温度的变化不超过±2℃，且不应有温度突变；环境相对湿度：不大于80%。
1.3测量标准
DH1001铷原子频率标准，频率准确度：[Urel]=5×10-11，k=2；4110A频差倍增器，频率准确度：10s：[Urel]=1×10-12，k=2。
1.4测量对象
E312A型通用计数器，晶体振荡器输出频率10MHz。
1.5测量方法
依据JJG180-2002《电子测量仪器内石英晶体振荡器》的检定规程，采用频差倍增法进行测量。将被测晶体振荡器输出的频率和铷原子频率标准输出的标准频率同时加到频差倍增器的相应输入端，用电子计数器测量经频差倍增器倍增后的频率，经换算并与参考频标比较的差值就是该晶体振荡器的频率误差值。
2 数学模型
2.1数学模型
[A=AS]+[δ]
式中：[A]——被测晶体振荡器的频率值；[AS]——参考频率标称值；[δ]——被测频率与参考频标频率的误差。
2.2灵敏系数
[c1]=[?A?AS]=1；[c2]=[?A?δ]=1
3 输入量的标准不确定度评定
3.1输入量[AS]的标准不确定度[u（AS）]的评定
输入量[AS]的不确定度主要来源于铷原子频率标准的频标不确定度。该不确定度可根据上级检定证书给出的误差，采用B类方法进行评定。
铷原子频率标准的检定证书给出的频率值的不确定度（也就是频率准确度）为[5×10-11]，即区间半宽值为[a=5×10][-11]，可认为在区间内误差是均匀分布的，取包含因子[k=3]，则标准不确定度为[u（AS）]=[ak]=[2.9×][10-11]。
3.2输入量[δ]的标准不确定度[u（δ）]的评定
（1）来源于铷原子频率标准装置的配套设备频差倍增器和电子计数器的不确定度，采用B类方法进行评定。
测量结果中存在频差倍增器引入的测量误差。在频率计量中，此误差的可能范围用阿伦标准偏差表示，在其检定证书中给出，已约定称为比对不确定度（比对精度）。因此，根据4110A频差倍增器的检定证书，被测频率f为10MHz，取样时间[τ]为10s，倍增次数M为10[3]时的比对精度为1×10[-12]，则标准不确定度[u（δ）]为[u（δ1）][=]1[×10][-12]。
（2）来源于被测晶体振荡器的测量重复性，可通过连续测量得到测量列，采用A类方法进行评定。
对一台晶体振荡器，取[f0]=10MHz，[M]=[103]，[τ=10]s，连续测量10次，显示数据如下表：
平均值[A]=[1n][i=1nA=9999852.883]Hz
单次测量标准差[s=i=1n（A-A）2n-1=1.31628]Hz
所以[u（δ2）]=[s10×103]=4.2[×]10[-11]
输入量[δ1]、[δ2]的各分项彼此独立，互不相关。因此输入量[δ]的标准不确定度[u（δ）]为：
[u（δ）]=[i=1nu2（δi）]=[（0.1×10-11）2+（4.2×10-11）2]=[4.2×10-11]
4 合成标准不确定度的评定
4.1标准不确定度一览表（如表1）
4.2 合成标准不确定度
输入量[AS]与[δ]彼此独立，互不相关，所以合成标准不确定度为：
[uc（A）=?A?AS×u（AS）2+?A?δ×u（δ）2=c1u（AS）2+c2u（δ）2]
[uc（A）=（2.9×10-11）2+（4.2×10-11）2]=[5.1][×][10-11]
5 扩展不确定度评定
取包含因子k=2，扩展不确定度为：
[Urel]=[kuc]（A）=[2×5.1×10-11]=[1.1×10-10]
6 测量不确定度报告
石英晶体振荡器频率测量结果在测量点10MHz处的扩展不确定度为[Urel=2×10-10]，k=2。
表1