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[摘要]数学课中的教学难点对部分学生来说，抽象难懂，通过哪些教学途径，采取哪些教学策略，能将教学中的难点转化为学生易于接受的知识，并对数学学习产生兴趣？笔者结合个人的教学实际，从七个方面阐述了化解教学中难点的策略，在此提出来与各位同行共同商榷。
[关键词]教学难点 化解策略
[中图分类号]G712 [文献标识码]A [文章编号]1009-5349（2015）04-0207-01
实施数学课堂教学，每堂课都会有重点和难点，如何突出重点、化解难点是关系到课堂教学成败的关键。笔者结合自己多年的教学实践经验，谈谈创新教学中化解难点的有效策略。
一、动手实验法
数学虽不像物理、化学、生物等学科的实验那样多，但是对有些内容若采用实验演示的方法进行教学，对化解难点、掌握重点将会起到事半功倍的作用。例如在講椭圆定义时，可以事先让学生准备两个小按钉和一根细绳，然后在教师的指导下学生亲自去画一个椭圆。这样通过学生的亲自动手，就会使学生对椭圆的形成过程及椭圆上的点到两个定点的距离有了深刻而明显的认识，为学习椭圆的其他性质奠定了坚实的基础。在学习立体几何这部分内容时，也可以让学生亲自做教具，发现其中存在的必然规律。从表面看这种处理难点的方式浪费时间，而实际却能很好地完成学生对知识和规律的意义建构。
二、层层深入法
教学中的难点不是一下子就呈现在学生面前，而是随着教学内容的深入才逐渐出现的。所以在做铺垫和准备工作时，就要有针对性和目的性。创设一种和谐、自然的教学情境，使学生在不知不觉中去掌握重点，化解难点。例如在学习《角的概念的推广》一节时，写出终边在Y轴的角的集合对学生来说不容易理解。如果一开始就把问题介绍给学生，学生也不知从哪入手，夸大了问题在学生心目中的难度系数。所以在教学实践中，我并没有这样去做，而是先让学生写出终边在Y轴正半轴的角的集合，这对学生来说是轻而易举就能完成的。学生也会获得一种心理上的满足，有成就感。有了这个良好开端，顺势再让学生写出终边在Y轴负半轴的角的集合。学生会乘胜追击，很快完成。这时再让学生写出终边在Y轴的角的集合。有了前两个问题做铺垫，水到渠成的就会顺利解答此题。利用同样的方法，又能写出终边在X轴的角的集合。最后再把问题的难度加大，写出终边在坐标轴的角的集合。通过这样的层层深入，既激发了学生的学习兴趣和动力，又使学生在潜移默化中学到知识，真可谓达到了润物细无声的效果。
三、优化手段法
众所周知，随着现代化教学手段走入课堂，教学效果也发生了让人不可忽视的变化。主要表现在以下三方面：一是能有效地增大每一堂课的课容量。二是减轻教师板书的工作量。三是直观性强。有很多内容靠有限的黑板和教师的讲解是不能达到最佳的教学效果的。但是利用多媒体实施教学就能很好地弥补这一缺憾。如：在学习y=Asin（wx Φ）这一函数图像和内容时，需要画的函数图像多，不同的函数图像还要进行对比，让学生发现其中存在的规律。利用现代化教学手段就很容易地实现这一目的，清晰明朗、一目了然。再比如学习多面体这部分内容时，利用现代化教学手段能使学生很容易看清和理解多面体内部的点、线之间的位置关系，为增强学生的立体感、空间观念和准确解题提供有力保障。
四、图表对比法
构建知识结构，理清各个知识点间的从属关系，把同类或相关知识归纳整理成为系统化、条理化、综合化的知识结构。便于学生从对比中去发现彼此的联系和区别，以便更牢固地去掌握知识点，不至于出现混淆不清的现象。例如在学习指数函数和对数函数这部分内容时，学生很容易将二者的性质弄混。尤其在应用的时候。所以在处理这部分教学内容时，教师可以借助于表格将这两个函数的图象、性质进行对比，就会使学生在对比中去发现彼此的联系和区别，理顺两个函数间的关系，真正把握准知识点。
五、优化体系法
教材只是实施教学活动的参考，并不是要求教者完全照搬照抄，而是根据教学内容的不同、学生的学习习惯和接受能力的不同机动灵活、有取有舍地处理和驾驭教材。完全可以根据个人的教学风格、根据知识间的梯度层次来重新安排内容的前后顺序。例题的处理也不必完全利用教材中的范例。可以适当地加入和删取。只要符合学生的认知规律和接受能力，利于学生的学习就行。所以恰如其分地优化教材内容的前后顺序，不拘泥于教材的安排，也不失为化解难点的一个有效策略。
六、联系实际法
如果能将纯理论的东西与生活实际联系起来，变枯燥的数字符号和表达式为一个个富有生活化的信息，给予它生活的价值，那将是众望所归的好事，也是我们教育的终极目标。例如在证明这样一道不等式（a m）/（b m）>a/b时，我先向学生讲了一个最贴近生活的实例：将a千克的糖放入b千克的水溶液中，其浓度是多少？学生很容易利用化学知识做出回答：a/b，我再问：若再将溶液中加入m千克的的糖，此时的糖水溶液的浓度又会是多少？学生也很容易地做出回答：（a m）/（b m）。再问：这两次做对比，哪次的糖水会更甜些？因为学生都有着生活经验，所以能准确地做出答案。于是就引导学生列出不等式：（a m）/（b m）>a/b。同时也能分析出a、b、m的取值范围。这样的做法不仅让学生能很容易地记住这个不等式的结论，还能对学习产生浓厚的兴趣，学起来很轻松。感觉不到枯燥。这也正是化解难点的策略得当所带来的效果。
七、加强训练法
突破教学难点，离不开解题训练。所以在训练过程中，要选题恰当，训练科学，引伸创新，讲解到位，使教学难点在解题过程中逐步化解。通过强化解题训练，就会使学生对难点的理解由表面的接受和理解变为内在的、本能的意识行为。变被动的接受为主动认知，变机械理解为灵活运用，达到预期的教学目的。
责任编辑：杨柳
[关键词]教学难点 化解策略
[中图分类号]G712 [文献标识码]A [文章编号]1009-5349（2015）04-0207-01
实施数学课堂教学，每堂课都会有重点和难点，如何突出重点、化解难点是关系到课堂教学成败的关键。笔者结合自己多年的教学实践经验，谈谈创新教学中化解难点的有效策略。
一、动手实验法
数学虽不像物理、化学、生物等学科的实验那样多，但是对有些内容若采用实验演示的方法进行教学，对化解难点、掌握重点将会起到事半功倍的作用。例如在講椭圆定义时，可以事先让学生准备两个小按钉和一根细绳，然后在教师的指导下学生亲自去画一个椭圆。这样通过学生的亲自动手，就会使学生对椭圆的形成过程及椭圆上的点到两个定点的距离有了深刻而明显的认识，为学习椭圆的其他性质奠定了坚实的基础。在学习立体几何这部分内容时，也可以让学生亲自做教具，发现其中存在的必然规律。从表面看这种处理难点的方式浪费时间，而实际却能很好地完成学生对知识和规律的意义建构。
二、层层深入法
教学中的难点不是一下子就呈现在学生面前，而是随着教学内容的深入才逐渐出现的。所以在做铺垫和准备工作时，就要有针对性和目的性。创设一种和谐、自然的教学情境，使学生在不知不觉中去掌握重点，化解难点。例如在学习《角的概念的推广》一节时，写出终边在Y轴的角的集合对学生来说不容易理解。如果一开始就把问题介绍给学生，学生也不知从哪入手，夸大了问题在学生心目中的难度系数。所以在教学实践中，我并没有这样去做，而是先让学生写出终边在Y轴正半轴的角的集合，这对学生来说是轻而易举就能完成的。学生也会获得一种心理上的满足，有成就感。有了这个良好开端，顺势再让学生写出终边在Y轴负半轴的角的集合。学生会乘胜追击，很快完成。这时再让学生写出终边在Y轴的角的集合。有了前两个问题做铺垫，水到渠成的就会顺利解答此题。利用同样的方法，又能写出终边在X轴的角的集合。最后再把问题的难度加大，写出终边在坐标轴的角的集合。通过这样的层层深入，既激发了学生的学习兴趣和动力，又使学生在潜移默化中学到知识，真可谓达到了润物细无声的效果。
三、优化手段法
众所周知，随着现代化教学手段走入课堂，教学效果也发生了让人不可忽视的变化。主要表现在以下三方面：一是能有效地增大每一堂课的课容量。二是减轻教师板书的工作量。三是直观性强。有很多内容靠有限的黑板和教师的讲解是不能达到最佳的教学效果的。但是利用多媒体实施教学就能很好地弥补这一缺憾。如：在学习y=Asin（wx Φ）这一函数图像和内容时，需要画的函数图像多，不同的函数图像还要进行对比，让学生发现其中存在的规律。利用现代化教学手段就很容易地实现这一目的，清晰明朗、一目了然。再比如学习多面体这部分内容时，利用现代化教学手段能使学生很容易看清和理解多面体内部的点、线之间的位置关系，为增强学生的立体感、空间观念和准确解题提供有力保障。
四、图表对比法
构建知识结构，理清各个知识点间的从属关系，把同类或相关知识归纳整理成为系统化、条理化、综合化的知识结构。便于学生从对比中去发现彼此的联系和区别，以便更牢固地去掌握知识点，不至于出现混淆不清的现象。例如在学习指数函数和对数函数这部分内容时，学生很容易将二者的性质弄混。尤其在应用的时候。所以在处理这部分教学内容时，教师可以借助于表格将这两个函数的图象、性质进行对比，就会使学生在对比中去发现彼此的联系和区别，理顺两个函数间的关系，真正把握准知识点。
五、优化体系法
教材只是实施教学活动的参考，并不是要求教者完全照搬照抄，而是根据教学内容的不同、学生的学习习惯和接受能力的不同机动灵活、有取有舍地处理和驾驭教材。完全可以根据个人的教学风格、根据知识间的梯度层次来重新安排内容的前后顺序。例题的处理也不必完全利用教材中的范例。可以适当地加入和删取。只要符合学生的认知规律和接受能力，利于学生的学习就行。所以恰如其分地优化教材内容的前后顺序，不拘泥于教材的安排，也不失为化解难点的一个有效策略。
六、联系实际法
如果能将纯理论的东西与生活实际联系起来，变枯燥的数字符号和表达式为一个个富有生活化的信息，给予它生活的价值，那将是众望所归的好事，也是我们教育的终极目标。例如在证明这样一道不等式（a m）/（b m）>a/b时，我先向学生讲了一个最贴近生活的实例：将a千克的糖放入b千克的水溶液中，其浓度是多少？学生很容易利用化学知识做出回答：a/b，我再问：若再将溶液中加入m千克的的糖，此时的糖水溶液的浓度又会是多少？学生也很容易地做出回答：（a m）/（b m）。再问：这两次做对比，哪次的糖水会更甜些？因为学生都有着生活经验，所以能准确地做出答案。于是就引导学生列出不等式：（a m）/（b m）>a/b。同时也能分析出a、b、m的取值范围。这样的做法不仅让学生能很容易地记住这个不等式的结论，还能对学习产生浓厚的兴趣，学起来很轻松。感觉不到枯燥。这也正是化解难点的策略得当所带来的效果。
七、加强训练法
突破教学难点，离不开解题训练。所以在训练过程中，要选题恰当，训练科学，引伸创新，讲解到位，使教学难点在解题过程中逐步化解。通过强化解题训练，就会使学生对难点的理解由表面的接受和理解变为内在的、本能的意识行为。变被动的接受为主动认知，变机械理解为灵活运用，达到预期的教学目的。
责任编辑：杨柳