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讨论Ehrlich迭代法的一种推广形式。这个推广的Ehrlich迭代法适用于同时求解高次代数方程的所有不同重数的复根。构造出迭代公式并给出收敛性定理,借助数学归纳法提供了收敛性和收敛阶的简洁证明。推广的Ehrlich迭代法和Newton迭代法的效率比较表明：当代数方程的根全为单根时,若代数方程次数不超过8则Newton迭代法的效率更高,若代数方程次数超过8则推广的Ehrlich迭代法效率更高;当高次代数方程的根不全为单根时,推广形式的Ehrlich迭代法的计算效率总是高于Newton迭代法的计算效率。