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《数学课程标准》明确指出:小学生要学习掌握小数乘法的意义和计算方法,会进行小数乘法及混合运算,并在此基础上,解答有关简单的实际问题。为使学生能更好地掌握本课内容,我就学法上略谈一下自己的体会。
一﹑准确﹑有条理地归纳教材知识要点,使学生掌握重点知识
1.小数乘法的意义。当乘数是整数时,小数乘法的意义与整数乘法的意义相同;当乘数是纯小数或带小数时,小数乘法的意义则分别表示为求“一个数的几分之几是多少”及“求一个数的几倍是多少”。
2.小数乘法的计算方法。(1)小数乘以整数,如1.25×206=257.5在计算中可按整数乘法的法则计算,但应注意因数被扩大了一定的倍数变成整数,那么在计算结果中,积要缩小相同的倍数。(2)小数乘以小数,如0.35×1.25=0.4375,此题计算也可按整数乘法法则计算,先将两个因数扩大一定倍数后变成整数再计算,而在计算结果中,积要缩小两个因数扩大的倍数的乘积,如果积缩小后,小数倍数不够,在前面要用“0”补足。
3.用“四舍五入”法取积的近似值。(1)取积的近似值的意义。在实际应用中,小数乘法乘得的积往往不需要保留很多的小数位数,这时可根据需要,用“四舍五入法”保留一定的小数位数,求出积的近似值。(2)取积的近似值的方法。求积的近似值时,要弄清楚保留的小数位数,再看比需要保留的小数位数多一位上的数字的大小,然后进行“四舍”或“五入”。
保留整数←→精确到个位
保留一位小数←→精确到十分位
保留两位小数←→精确到百分位
4.取积的近似值时注意的问题:(1)取了近似值的结果前面一步要用“≈”符号不能用“=”符号,没有取近似值的结果前面则相反。(2)在表示近似的情况下,小数末尾的“0”表示精确度,不能随意去掉。(3)题目后的“精确”“保留”“省略”是指要用“四舍五入法”取近似值,而“改写”是不能取近似值的。
5.乘法的运算定律对于小数乘法同样适用。教师应教给学生熟练应用这些定律进行简便计算。
二、掌握解题技巧使问题简单化
1.计算小数乘法时,为了防止在积的小数位数上出错,技巧在于计算之前,就应正确地确定出积的小数位数,待算出结果后,再与已确定的小数位数相对照,判断正确与否。
2.取积的近似值时,技巧在于先弄清所需保留的数位,再看比保留的位数多一位上的数字与5的大小关系,小于5时,舍去;大于或等于5时,就在需保留的数位上进一。
3.在进行计算中,先要观察题中数字及运算符号,然后确定应用的定律或运算性质。
三、拓展知识,培养学生思维发散能力
例.计算48×0.25
分析一:此题从形式看,只能用直接计算的方法来运算,这样计算时就需要笔算,且计算很麻烦,即48×0.25=12。
分析二:看到这个题目后,我们要想到能否运用简便方法进行计算,如果不能直接用简便方法,再看是否能进行适当的变形再用有关的运算定律进行计算。
解法一:48×0.25
解法二:48×0.25
=(12×4)×0.25
=(48÷4)×(0.25×4)
=12×(4×0.25)
=12×1
=12×1
=12
=12
总之,对于小数乘法的认识还有许多技巧和规律可循,只要我们勤于动脑,反复练习,就一定能把这部分内容学好、学透。
(责编 高伟)
一﹑准确﹑有条理地归纳教材知识要点,使学生掌握重点知识
1.小数乘法的意义。当乘数是整数时,小数乘法的意义与整数乘法的意义相同;当乘数是纯小数或带小数时,小数乘法的意义则分别表示为求“一个数的几分之几是多少”及“求一个数的几倍是多少”。
2.小数乘法的计算方法。(1)小数乘以整数,如1.25×206=257.5在计算中可按整数乘法的法则计算,但应注意因数被扩大了一定的倍数变成整数,那么在计算结果中,积要缩小相同的倍数。(2)小数乘以小数,如0.35×1.25=0.4375,此题计算也可按整数乘法法则计算,先将两个因数扩大一定倍数后变成整数再计算,而在计算结果中,积要缩小两个因数扩大的倍数的乘积,如果积缩小后,小数倍数不够,在前面要用“0”补足。
3.用“四舍五入”法取积的近似值。(1)取积的近似值的意义。在实际应用中,小数乘法乘得的积往往不需要保留很多的小数位数,这时可根据需要,用“四舍五入法”保留一定的小数位数,求出积的近似值。(2)取积的近似值的方法。求积的近似值时,要弄清楚保留的小数位数,再看比需要保留的小数位数多一位上的数字的大小,然后进行“四舍”或“五入”。
保留整数←→精确到个位
保留一位小数←→精确到十分位
保留两位小数←→精确到百分位
4.取积的近似值时注意的问题:(1)取了近似值的结果前面一步要用“≈”符号不能用“=”符号,没有取近似值的结果前面则相反。(2)在表示近似的情况下,小数末尾的“0”表示精确度,不能随意去掉。(3)题目后的“精确”“保留”“省略”是指要用“四舍五入法”取近似值,而“改写”是不能取近似值的。
5.乘法的运算定律对于小数乘法同样适用。教师应教给学生熟练应用这些定律进行简便计算。
二、掌握解题技巧使问题简单化
1.计算小数乘法时,为了防止在积的小数位数上出错,技巧在于计算之前,就应正确地确定出积的小数位数,待算出结果后,再与已确定的小数位数相对照,判断正确与否。
2.取积的近似值时,技巧在于先弄清所需保留的数位,再看比保留的位数多一位上的数字与5的大小关系,小于5时,舍去;大于或等于5时,就在需保留的数位上进一。
3.在进行计算中,先要观察题中数字及运算符号,然后确定应用的定律或运算性质。
三、拓展知识,培养学生思维发散能力
例.计算48×0.25
分析一:此题从形式看,只能用直接计算的方法来运算,这样计算时就需要笔算,且计算很麻烦,即48×0.25=12。
分析二:看到这个题目后,我们要想到能否运用简便方法进行计算,如果不能直接用简便方法,再看是否能进行适当的变形再用有关的运算定律进行计算。
解法一:48×0.25
解法二:48×0.25
=(12×4)×0.25
=(48÷4)×(0.25×4)
=12×(4×0.25)
=12×1
=12×1
=12
=12
总之,对于小数乘法的认识还有许多技巧和规律可循,只要我们勤于动脑,反复练习,就一定能把这部分内容学好、学透。
(责编 高伟)