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本文的主要目的在于将Ｌａｇｒａｎｇｅ乘子技术应用于广义Ｓｔｏｋｅｓ问题的非匹配网格上的区域分裂解法中；这种方法非常适用于有限元空间近似。Ｌａｇｒａｎｇｅ乘子是在分段常数函数的空间中近似的。同时，基于求解当地问题，我们还构造了离散近似的事后误差估算器，并基于此对网格进行了自适应处理。数值实验的结果验证了本文所发展的方法。