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物理规律的表述有三种方式：文字叙述、公式和函数图像。图像可以直观地反映某一物理量随另一物理量变化的函数关系，形象、直观地描述物理规律。在进行抽象思维的同时，利用图像的视觉感知，有助于对物理知识的理解和记忆，准确把握物理量之间的定性和定量关系，深刻理解问题的物理意义。因此图像问题就成为高中物理的重要内容，也是高考的热点。同学们进入高中学习物理，最先遇到的是x-t（或s-t）图像与v-t图像。下面就让我们来正确认识它们。
它描述物体位移随时间的变化关系。纵轴表示位移，横轴表示时间。
1.图线上任意一点的横纵坐标表示物体某一时刻及所处的位置。图像没有时间t的“负轴”，因为时间没有负值，画图时要注意这一点，还要注意时间不会倒流。
2.图线上起点的横纵坐标表示物体开始运动的时刻及位置。如果起点不在原点，说明计时零点时刻物体不在坐标原点位置。
3.图像表示的是位移随时间变化的情况，不是运动的轨迹，但我们可以根据图像信息绘出物体的运动轨迹。
4.位移方向是相对于坐标轴的原点，用“+”“-”号来表示，“+”表示质点在原点的正方向的一侧，“-”表示质点位于原点的另一侧。时间轴上方位移为正，时间轴下方位移为负，位移正负并不能说明物体的运动方向。由于物体所处位置只能在坐标原点的正方向一侧或负方向一侧，故图像只能表示直线运动或静止，不能表示曲线运动。
5.图线斜向上，v为正，表示速度方向与正方向相同，说明物体沿正方向运动；图线斜向下，v为负，表示速度方向与正方向相反，说明物体沿负方向运动。
6.若物体做匀速直线运动，则图像是一条倾斜的直线，直线的斜率表示物体的速度，即v=k=tanα=ΔxΔt，α为图线与水平线的夹角，斜率的大小表示速度的大小，斜率的正负表示物体运动方向，注意斜率应由横纵坐标求出，不能由斜线的倾角的正切求出。
若物体的图像为平行于时间轴的直线，表明斜率为零，即速度为零，物体处于静止状态；物体做变速直线运动时，则图像为曲线，表示物体的速度非均匀变化，曲线上某点的切线的斜率大小表示该时刻的瞬时速度，而割线的斜率表示与这段割线相应的时间内的平均速度。
7.横截距说明物体位移为零的时刻，纵截距表示物体在t=0时的位置。
8.两图线的交点表示两物体相遇，交点坐标表示相遇的位置和时刻。
它描述物体速度随时间的变化关系。纵轴表示速度，横轴表示时间。
1.图线上任意一点的横纵坐标表示物体某一时刻及对应的速度。图像没有时间t的“负轴”，因时间没有负值，另外，时间也不会倒流。
2.图线上起点的横纵坐标表示物体开始运动的时刻及初速度。如果起点不在原点，说明计时零点时刻物体速度不为零。
3.在图像中，t轴上方速度均为正值，可判断其沿正方向运动；t轴下方，速度均为负值，说明物体沿反方向运动。图线的弯折仅说明速度大小的变化，运动方向不一定变化；只有图线与横轴相交才说明v的方向发生了变化。因速度是矢量，故图像上只能表示物体运动的两个方向，所以图像只能描述物体做“直线运动”的情况，如果做曲线运动，则画不出物体的v-t图像。
4.图线斜向上表示加速度为正，加速度的方向与正方向相同，斜向下表示加速度为负，方向与正方向相反。当加速度与运动速度同号时，物体做加速直线运动；当加速度与运动速度异号时，物体做减速直线运动。
5.若图像是一条倾斜的直线，则直线的斜率表示物体的加速度，即v=k=tanα=ΔvΔt，α为图线与水平线的夹角，斜率的大小表示加速度的大小，斜率的正负表示物体加速度的方向。注意斜率应由横纵坐标求出，不能由斜线的倾角的正切求出。斜率不变，则加速度不变，我们把这种加速度不变的直线运动称为匀变速直线运动。
若物体的图像为平行于时间轴的直线，表明斜率为零，加速度为零，物体做匀速直线运动；如果速度变化不均匀，说明物体的加速度在变化，其图像为一曲线，曲线上某点的切线的斜率表示该时刻的瞬时加速度。
6.横截距表示速度为零的时刻，纵截距表示物体在t=0时的速度。
7.图线的交点表示在某时刻各物体运动的速度相同（往往此时有最大或最小距离），不表示两物体相遇。
8.图像上表示速度的图线与时间轴所夹的“面积”表示物体的位移。在用图像来求解物体的位移和路程的问题中，要注意以下两点：（1）速度图像和t轴所围成的面积数值等于物体位移的大小；（2）速度图像和t轴所围成的面积的绝对值的和等于物体的路程。
国外研究人员发现，通过“右手握拳”这一简单的肢体运动，能暂时性地改变大脑运行的方式，从而提高记忆力。记忆时可以右手攥拳，帮助记忆；回忆时不妨左手攥拳，想起来就更快。三、怎样应用图像解答问题
在今后的物理学习中，我们会接触到大量的图像问题，处理图像问题的关键是搞清图像所揭示的物理规律或物理量间的函数关系，全面系统地看懂图像中的“轴”“线”“点”“斜率”“面积”“截距”所表示的物理意义。在运用图像法求解物理问题时，还需要具有将物理现象转化为图像问题的能力。运用图像解答物理问题包括运用题目给定的图像解答物理问题及根据题设去作图再运用图像解答物理问题两个方面。这就需要我们做到以下几点。
1.会看图。
（1）看坐标轴所表示的物理量。明确因变量（纵轴表示的量）与自变量（横轴表示的量）的制约关系。明确了两个坐标轴所代表的物理量，就弄清楚了图像所反映的是哪两个物理量之间的对应关系。有些形状相同的图像，由于坐标轴所代表的物理量不同，它们反映的物理规律就不同，如同为平行于时间轴的直线，x-t图像表示静止，v-t图像则表示匀速直线运动。
（2）看图线本身。注意观察图像中图线的形状是直线、曲线还是折线，分析图线所反映的两个物理量之间的关系，进而明确图像反映的物理内涵。识别两个相关量的变化趋势，从而分析具体的物理过程。图线分析时还要注意图线的拐点具有的特定意义，它是两种不同变化情况的交界，即物理量变化的突变点。 （3）看点。图线上任意一点即可表示某一个状态，在看点时要注意交点、拐点和原点。两图线的相交点只表示横轴和纵轴代表的物理量相等，其他物理量是否相等需要进一步推导，与其他条件有关。比如v-t图像中两图线的交点仅表示该时刻速度相同，而加速度通常不同，位移也不一定相同，也不一定相遇。
物理图像的拐点既是坐标数值，又具有一定的物理意义，它是两种不同变化情况的交界，即物理量之间的突变点，在拐点处发生了根本变化。
一般坐标轴的“原点”坐标为（0，0），但在利用图像处理物理数据时，为了便于分析，有时要将坐标轴进行平移，这就导致了原点坐标可能不为零。所以在处理数据时一定要看清坐标的“始点”是否为零，否则就会出错。
（4）看截距。截距是图线与两坐标轴的交点所代表的坐标数值，该数值具有一定的物理意义，一般表示初末状态物理量的大小和方向。
（5）看斜率。物理图像的斜率代表两个物理量增量的比值，即纵坐标表示的物理量对横坐标表示的物理量的变化率，用公式表示为k=ΔyΔx，其大小往往代表另一物理量的值。如s-t图像的斜率为速度，v-t图像的斜率为加速度。
（6）看面积。“图像面积”的推广应用：在研究三个变量x、y、z之间的关系时，在假定y不变的情况下，如果存在关系z=y·x，则作出的y-x函数图像的“面积”一定等于z。如v-t图中，由于s=vt，故图线与t轴所夹的图形的面积代表位移。
（7）看单位。物理量都有多种单位，如长度有m、cm、mm等，在识图时一定要看清坐标轴上所注明的单位，否则容易出错。
（8）看割线。物理图像中，图线上某点与坐标零点的割线和该点的切线的斜率表示的意义是不同的。如s-t图像中割线的斜率表示的是对应这段割线时间内的平均速度，而某点的切线斜率表示的该时刻物体的瞬时速度。当然，在有的图像中，割线的斜率是没有意义的（比如后面会学习到的描绘小灯泡的伏安曲线）。
2.会画图。
要会根据题目中的条件正确画出物理图像。画图时首先要将纵横坐标轴表示的物理量及单位标出，其次要选定合适的标度，最后就可根据两物理量间的数学函数关系画出图像。如物体做匀速直线运动，由于s=vt，即位移与时间成正比，则可在s-t图像中画出一条倾斜的直线；而在v-t图像中，由于速度不变，则可画出一条平行于时间轴的直线。在画图时要注意前面我们所说的“线”“点”“斜率”“面积”“截距”等。
葡萄中富含丰富的维生素、矿物质和类黄酮。类黄酮是一种强力抗氧化剂，可抗衰老，并可清除体内自由基。例2甲、乙、丙三质点同时同地沿同一直线运动，它们的s-t图如图2所示，图2其中只有乙的图像是直线，其余两个均为曲线。试比较全过程中三个物体的平均速度和平均速率的大小。
甲和丙的图像发生弯曲的根本原因是因为它们的速度发生了变化（因为图线的斜率表示速度）。全过程中三者的位移相等，所以平均速度都一样。但因为甲的速度出现负值（即出现返程情况），故甲的路程最大，乙和丙的路程是相等的，所以，全过程中甲的平均速率最大，乙和丙的平均速率相等。
例3亚丁湾索马里海域六艘海盗快艇试图靠近中国海军护航编队保护的商船，中国特战队员发射爆震弹成功将其驱离。假如其中一艘海盗快艇在海面上运动的v-t图像如图3所示，图3则下列说法正确的是（）。
A.海盗快艇在0～66s内从静止出发做加速度增大的加速直线运动
B.海盗快艇在第96s末开始调头逃离
C.海盗快艇在第66s末离商船最近
D.海盗快艇在第96～116s内做减速直线运动
在0～66s内图像的斜率越来越小，加速度越来越小，故海盗快艇做加速度减小的加速运动，A错误；海盗快艇在第96s末，速度由正变负，即改变运动的方向，开始调头逃跑，此时海盗快艇离商船最近，B正确，C错误；海盗快艇在96～116s内，沿反方向做加速运动，D错误。本题答案为B。
例4蚂蚁爬出洞穴后沿一条直线运动，已知蚂蚁的爬行速度与离洞穴的距离成反比，蚂蚁在离洞穴的距离为d1的点A时，速度为v1，如图4所示，则蚂蚁爬到离洞穴的距离为d2的点B时，速度为，由点A到点B的时间为。
（责任编辑赵平）
它描述物体位移随时间的变化关系。纵轴表示位移，横轴表示时间。
1.图线上任意一点的横纵坐标表示物体某一时刻及所处的位置。图像没有时间t的“负轴”，因为时间没有负值，画图时要注意这一点，还要注意时间不会倒流。
2.图线上起点的横纵坐标表示物体开始运动的时刻及位置。如果起点不在原点，说明计时零点时刻物体不在坐标原点位置。
3.图像表示的是位移随时间变化的情况，不是运动的轨迹，但我们可以根据图像信息绘出物体的运动轨迹。
4.位移方向是相对于坐标轴的原点，用“+”“-”号来表示，“+”表示质点在原点的正方向的一侧，“-”表示质点位于原点的另一侧。时间轴上方位移为正，时间轴下方位移为负，位移正负并不能说明物体的运动方向。由于物体所处位置只能在坐标原点的正方向一侧或负方向一侧，故图像只能表示直线运动或静止，不能表示曲线运动。
5.图线斜向上，v为正，表示速度方向与正方向相同，说明物体沿正方向运动；图线斜向下，v为负，表示速度方向与正方向相反，说明物体沿负方向运动。
6.若物体做匀速直线运动，则图像是一条倾斜的直线，直线的斜率表示物体的速度，即v=k=tanα=ΔxΔt，α为图线与水平线的夹角，斜率的大小表示速度的大小，斜率的正负表示物体运动方向，注意斜率应由横纵坐标求出，不能由斜线的倾角的正切求出。
若物体的图像为平行于时间轴的直线，表明斜率为零，即速度为零，物体处于静止状态；物体做变速直线运动时，则图像为曲线，表示物体的速度非均匀变化，曲线上某点的切线的斜率大小表示该时刻的瞬时速度，而割线的斜率表示与这段割线相应的时间内的平均速度。
7.横截距说明物体位移为零的时刻，纵截距表示物体在t=0时的位置。
8.两图线的交点表示两物体相遇，交点坐标表示相遇的位置和时刻。
它描述物体速度随时间的变化关系。纵轴表示速度，横轴表示时间。
1.图线上任意一点的横纵坐标表示物体某一时刻及对应的速度。图像没有时间t的“负轴”，因时间没有负值，另外，时间也不会倒流。
2.图线上起点的横纵坐标表示物体开始运动的时刻及初速度。如果起点不在原点，说明计时零点时刻物体速度不为零。
3.在图像中，t轴上方速度均为正值，可判断其沿正方向运动；t轴下方，速度均为负值，说明物体沿反方向运动。图线的弯折仅说明速度大小的变化，运动方向不一定变化；只有图线与横轴相交才说明v的方向发生了变化。因速度是矢量，故图像上只能表示物体运动的两个方向，所以图像只能描述物体做“直线运动”的情况，如果做曲线运动，则画不出物体的v-t图像。
4.图线斜向上表示加速度为正，加速度的方向与正方向相同，斜向下表示加速度为负，方向与正方向相反。当加速度与运动速度同号时，物体做加速直线运动；当加速度与运动速度异号时，物体做减速直线运动。
5.若图像是一条倾斜的直线，则直线的斜率表示物体的加速度，即v=k=tanα=ΔvΔt，α为图线与水平线的夹角，斜率的大小表示加速度的大小，斜率的正负表示物体加速度的方向。注意斜率应由横纵坐标求出，不能由斜线的倾角的正切求出。斜率不变，则加速度不变，我们把这种加速度不变的直线运动称为匀变速直线运动。
若物体的图像为平行于时间轴的直线，表明斜率为零，加速度为零，物体做匀速直线运动；如果速度变化不均匀，说明物体的加速度在变化，其图像为一曲线，曲线上某点的切线的斜率表示该时刻的瞬时加速度。
6.横截距表示速度为零的时刻，纵截距表示物体在t=0时的速度。
7.图线的交点表示在某时刻各物体运动的速度相同（往往此时有最大或最小距离），不表示两物体相遇。
8.图像上表示速度的图线与时间轴所夹的“面积”表示物体的位移。在用图像来求解物体的位移和路程的问题中，要注意以下两点：（1）速度图像和t轴所围成的面积数值等于物体位移的大小；（2）速度图像和t轴所围成的面积的绝对值的和等于物体的路程。
国外研究人员发现，通过“右手握拳”这一简单的肢体运动，能暂时性地改变大脑运行的方式，从而提高记忆力。记忆时可以右手攥拳，帮助记忆；回忆时不妨左手攥拳，想起来就更快。三、怎样应用图像解答问题
在今后的物理学习中，我们会接触到大量的图像问题，处理图像问题的关键是搞清图像所揭示的物理规律或物理量间的函数关系，全面系统地看懂图像中的“轴”“线”“点”“斜率”“面积”“截距”所表示的物理意义。在运用图像法求解物理问题时，还需要具有将物理现象转化为图像问题的能力。运用图像解答物理问题包括运用题目给定的图像解答物理问题及根据题设去作图再运用图像解答物理问题两个方面。这就需要我们做到以下几点。
1.会看图。
（1）看坐标轴所表示的物理量。明确因变量（纵轴表示的量）与自变量（横轴表示的量）的制约关系。明确了两个坐标轴所代表的物理量，就弄清楚了图像所反映的是哪两个物理量之间的对应关系。有些形状相同的图像，由于坐标轴所代表的物理量不同，它们反映的物理规律就不同，如同为平行于时间轴的直线，x-t图像表示静止，v-t图像则表示匀速直线运动。
（2）看图线本身。注意观察图像中图线的形状是直线、曲线还是折线，分析图线所反映的两个物理量之间的关系，进而明确图像反映的物理内涵。识别两个相关量的变化趋势，从而分析具体的物理过程。图线分析时还要注意图线的拐点具有的特定意义，它是两种不同变化情况的交界，即物理量变化的突变点。 （3）看点。图线上任意一点即可表示某一个状态，在看点时要注意交点、拐点和原点。两图线的相交点只表示横轴和纵轴代表的物理量相等，其他物理量是否相等需要进一步推导，与其他条件有关。比如v-t图像中两图线的交点仅表示该时刻速度相同，而加速度通常不同，位移也不一定相同，也不一定相遇。
物理图像的拐点既是坐标数值，又具有一定的物理意义，它是两种不同变化情况的交界，即物理量之间的突变点，在拐点处发生了根本变化。
一般坐标轴的“原点”坐标为（0，0），但在利用图像处理物理数据时，为了便于分析，有时要将坐标轴进行平移，这就导致了原点坐标可能不为零。所以在处理数据时一定要看清坐标的“始点”是否为零，否则就会出错。
（4）看截距。截距是图线与两坐标轴的交点所代表的坐标数值，该数值具有一定的物理意义，一般表示初末状态物理量的大小和方向。
（5）看斜率。物理图像的斜率代表两个物理量增量的比值，即纵坐标表示的物理量对横坐标表示的物理量的变化率，用公式表示为k=ΔyΔx，其大小往往代表另一物理量的值。如s-t图像的斜率为速度，v-t图像的斜率为加速度。
（6）看面积。“图像面积”的推广应用：在研究三个变量x、y、z之间的关系时，在假定y不变的情况下，如果存在关系z=y·x，则作出的y-x函数图像的“面积”一定等于z。如v-t图中，由于s=vt，故图线与t轴所夹的图形的面积代表位移。
（7）看单位。物理量都有多种单位，如长度有m、cm、mm等，在识图时一定要看清坐标轴上所注明的单位，否则容易出错。
（8）看割线。物理图像中，图线上某点与坐标零点的割线和该点的切线的斜率表示的意义是不同的。如s-t图像中割线的斜率表示的是对应这段割线时间内的平均速度，而某点的切线斜率表示的该时刻物体的瞬时速度。当然，在有的图像中，割线的斜率是没有意义的（比如后面会学习到的描绘小灯泡的伏安曲线）。
2.会画图。
要会根据题目中的条件正确画出物理图像。画图时首先要将纵横坐标轴表示的物理量及单位标出，其次要选定合适的标度，最后就可根据两物理量间的数学函数关系画出图像。如物体做匀速直线运动，由于s=vt，即位移与时间成正比，则可在s-t图像中画出一条倾斜的直线；而在v-t图像中，由于速度不变，则可画出一条平行于时间轴的直线。在画图时要注意前面我们所说的“线”“点”“斜率”“面积”“截距”等。
葡萄中富含丰富的维生素、矿物质和类黄酮。类黄酮是一种强力抗氧化剂，可抗衰老，并可清除体内自由基。例2甲、乙、丙三质点同时同地沿同一直线运动，它们的s-t图如图2所示，图2其中只有乙的图像是直线，其余两个均为曲线。试比较全过程中三个物体的平均速度和平均速率的大小。
甲和丙的图像发生弯曲的根本原因是因为它们的速度发生了变化（因为图线的斜率表示速度）。全过程中三者的位移相等，所以平均速度都一样。但因为甲的速度出现负值（即出现返程情况），故甲的路程最大，乙和丙的路程是相等的，所以，全过程中甲的平均速率最大，乙和丙的平均速率相等。
例3亚丁湾索马里海域六艘海盗快艇试图靠近中国海军护航编队保护的商船，中国特战队员发射爆震弹成功将其驱离。假如其中一艘海盗快艇在海面上运动的v-t图像如图3所示，图3则下列说法正确的是（）。
A.海盗快艇在0～66s内从静止出发做加速度增大的加速直线运动
B.海盗快艇在第96s末开始调头逃离
C.海盗快艇在第66s末离商船最近
D.海盗快艇在第96～116s内做减速直线运动
在0～66s内图像的斜率越来越小，加速度越来越小，故海盗快艇做加速度减小的加速运动，A错误；海盗快艇在第96s末，速度由正变负，即改变运动的方向，开始调头逃跑，此时海盗快艇离商船最近，B正确，C错误；海盗快艇在96～116s内，沿反方向做加速运动，D错误。本题答案为B。
例4蚂蚁爬出洞穴后沿一条直线运动，已知蚂蚁的爬行速度与离洞穴的距离成反比，蚂蚁在离洞穴的距离为d1的点A时，速度为v1，如图4所示，则蚂蚁爬到离洞穴的距离为d2的点B时，速度为，由点A到点B的时间为。
（责任编辑赵平）