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摘 要： 数学作为一门基础类的学科，渗透运用于许多学科中，对于中学物理来说，无处不在地体现了数学思想。在数学帮助物理解决问题的同时，物理发展的需要又促进了数学的发展。特别是当年级逐渐升高，知识学习越来越复杂时，二者相辅相成的作用就显得越发重要。本文不仅研究了数学对于物理的重要作用，还将重点研究物理知识对于理解高中数学的作用，以及将高中数学与物理相互渗透融合起来进行教学。
关键词： 渗透式教学 数学思维方法 物理教学
数学思想方法是研究和解决物理问题的一个很重要的工具，运用数学的思维可将物理概念与物理规律清晰而精确地表达出来；而物理中的推理方式和抽象概念，会促进对数学问题的深入理解。然而实际教学中，中学物理教学与数学教学并没有很好地联系起来。这就需要研究两门学科的渗透式教学，进一步帮助学生提高学习兴趣，扩大知识面，提高综合素质，能够使教师在拓宽视野的同时促进教师的专业成长。
一、数学与物理密不可分的相融关系相互作用
数学作为基础性学科，无疑是研究物理知识最佳也是最直接的工具。在高中物理学习中，不难发现对于数学计算能力的要求在逐渐提高，而平时习题中也有很多计算需要深厚的数学功底作保证。如果在解题过程中，学生的数学计算能力不强，即使清楚地明白解题的关键思路，也可能在对众多方程的求解中迷失，无法正确解出题目。
学习，更多的是对思维的训练，而物理学习中许多概念的阐述有助于学生思维的训练。从这种角度来说，物理的思维方式对于数学学习是有帮助的。物理学习中不少是从更形象化的例子中理解，比如说图解在物理上应用很广，或者分类讨论思想在物理不同的现象和条件中也很常见，利用这些对数学公式进一步理解和推导，可以提高学生自主学习能力，且印象深刻，在数学学习过程中也能运用自如。
如何将物理问题和数学问题相互转化？教师需要在平时教学中不断研究和实践，培养学生运用数学符号表述物理公式的能力，运用物理思想对数学进行论证和推理的能力，运用数学方法对物理问题进行计算的能力等，从细微方面入手，让学生深刻领会到学科之间的联系，熟练掌握二者的学习技巧，并运用自如。
二、数学与物理相辅相成的教学方法的案例分析
高中数学和物理紧密联系，但这两门学科教学内容衔接不够，不利于激发学生学习兴趣。通过适当调整，构建高中物理、数学教学的和谐衔接，可以更好地提升全体学生的科学素养水平。下面就以实际例子举例阐明。
（一）极限法的渗透
物理学中的极限法思想，是学生学习中的一个难点。研究物理问题时，常将状态参量的一般变化，推到极限值，比如平均速度和瞬时速度的关系就是和极限有关的，当时间取极限，位移取极限，平均速度就转化为瞬时速度；力学里变力功的求解、电容的电场能表达式的推导等，极限法的使用降低了教学难度，同时学习效果好。
例题：将某一质量的物块放在倾角为θ的斜面上，已知斜面体的质量和斜面与物块间的动摩擦因数，在地面光滑的条件下，对斜面体施一水平推力F，要使物体m相对斜面静止，力F应为多大？这道题解答时所采用的极限法，把F向两个极端来分析：当F足够大，物块将相对斜面上滑；当F趋于零，物块将沿斜面加速下滑，因此F的取值是一个有限范围。
很明显利用极限法解题可以将题目化繁为简，而在解这类题的过程中无疑会加深对极限这一概念的印象，使其在数学上学习极限法时更容易理解。
（二）图解法的渗透
在物理学习中会讲到匀变速运动的位移，此时可以利用v-t图像求解，比如像教材中所采用的那样，把梯形分割成无数个小梯形，每个小梯形可看做是一个矩形，求各个矩形面积，再把这些矩形面积求和，就得到了匀变速直线运动的位移。这不仅运用到前面讲到的极限法，还体现出了数学与物理学习的一个重要的工具和方法——图解法。
（三）函数关系渗透
数学中的函数关系有很多种，比如：在位移、速度和力学习中，可以用三角函数分析倾斜程度比较运动的快慢，速度变化的快慢，以及力的方向等，对sinx、cosx和tanx函数会有更进一步的认识。又如在学习匀变速直线运动时，体会图像是一条抛物线，是一个二次函数，再用平均速度的公式推导出这个位移公式，例如利用匀速直线运动给出的某个图像，求物体运动的速度和位移，就会用到相对应的性质求解。这样渗透二次函数在物理学中的应用，不仅使学生循序渐进地学会用二次函数解决物理问题，还能帮助学生更好地理解这些函数使用的条件和公式的推导过程，帮助理解数学概念。
三、数学与物理的衔接问题和对策研究
数学方法与物理思维能力相互转化的桥梁牢牢地掌握在教师手中。通过教学之间的相互探讨，可将二者的共同之处在课堂上进行强调，并且多使用二者之间解题的实例证明和演示给学生，使学生熟练地运用在习题中，选择并积累有关数理结合的知识板块，实践，反思，再实践，最后形成案例集，将某些题型的常用转化技巧和规律进行归纳，让学生系统地理解。除了正确利用数学与物理在学习方法上的共通点，在概念上它们仍有很多地方有着不同的理解，例如正负号，零的理解、公式和规律使用的不同条件，等等，在教学中要格外注意。
要想真正运用好这两门之间的联系及渗透法这一工具，不仅要在思想认识上重视，还需要各学科部门相互协调合作，从实践的角度落实好思想方法在两门学科教学中的相互转化，有针对性地开展知识拓展应用课，让渗透法在教学中真正发光发热。
参考文献：
[1]张业金.新课程标准下物理教学中渗透数学思想方法的探究.上海师范大学，2009.
关键词： 渗透式教学 数学思维方法 物理教学
数学思想方法是研究和解决物理问题的一个很重要的工具，运用数学的思维可将物理概念与物理规律清晰而精确地表达出来；而物理中的推理方式和抽象概念，会促进对数学问题的深入理解。然而实际教学中，中学物理教学与数学教学并没有很好地联系起来。这就需要研究两门学科的渗透式教学，进一步帮助学生提高学习兴趣，扩大知识面，提高综合素质，能够使教师在拓宽视野的同时促进教师的专业成长。
一、数学与物理密不可分的相融关系相互作用
数学作为基础性学科，无疑是研究物理知识最佳也是最直接的工具。在高中物理学习中，不难发现对于数学计算能力的要求在逐渐提高，而平时习题中也有很多计算需要深厚的数学功底作保证。如果在解题过程中，学生的数学计算能力不强，即使清楚地明白解题的关键思路，也可能在对众多方程的求解中迷失，无法正确解出题目。
学习，更多的是对思维的训练，而物理学习中许多概念的阐述有助于学生思维的训练。从这种角度来说，物理的思维方式对于数学学习是有帮助的。物理学习中不少是从更形象化的例子中理解，比如说图解在物理上应用很广，或者分类讨论思想在物理不同的现象和条件中也很常见，利用这些对数学公式进一步理解和推导，可以提高学生自主学习能力，且印象深刻，在数学学习过程中也能运用自如。
如何将物理问题和数学问题相互转化？教师需要在平时教学中不断研究和实践，培养学生运用数学符号表述物理公式的能力，运用物理思想对数学进行论证和推理的能力，运用数学方法对物理问题进行计算的能力等，从细微方面入手，让学生深刻领会到学科之间的联系，熟练掌握二者的学习技巧，并运用自如。
二、数学与物理相辅相成的教学方法的案例分析
高中数学和物理紧密联系，但这两门学科教学内容衔接不够，不利于激发学生学习兴趣。通过适当调整，构建高中物理、数学教学的和谐衔接，可以更好地提升全体学生的科学素养水平。下面就以实际例子举例阐明。
（一）极限法的渗透
物理学中的极限法思想，是学生学习中的一个难点。研究物理问题时，常将状态参量的一般变化，推到极限值，比如平均速度和瞬时速度的关系就是和极限有关的，当时间取极限，位移取极限，平均速度就转化为瞬时速度；力学里变力功的求解、电容的电场能表达式的推导等，极限法的使用降低了教学难度，同时学习效果好。
例题：将某一质量的物块放在倾角为θ的斜面上，已知斜面体的质量和斜面与物块间的动摩擦因数，在地面光滑的条件下，对斜面体施一水平推力F，要使物体m相对斜面静止，力F应为多大？这道题解答时所采用的极限法，把F向两个极端来分析：当F足够大，物块将相对斜面上滑；当F趋于零，物块将沿斜面加速下滑，因此F的取值是一个有限范围。
很明显利用极限法解题可以将题目化繁为简，而在解这类题的过程中无疑会加深对极限这一概念的印象，使其在数学上学习极限法时更容易理解。
（二）图解法的渗透
在物理学习中会讲到匀变速运动的位移，此时可以利用v-t图像求解，比如像教材中所采用的那样，把梯形分割成无数个小梯形，每个小梯形可看做是一个矩形，求各个矩形面积，再把这些矩形面积求和，就得到了匀变速直线运动的位移。这不仅运用到前面讲到的极限法，还体现出了数学与物理学习的一个重要的工具和方法——图解法。
（三）函数关系渗透
数学中的函数关系有很多种，比如：在位移、速度和力学习中，可以用三角函数分析倾斜程度比较运动的快慢，速度变化的快慢，以及力的方向等，对sinx、cosx和tanx函数会有更进一步的认识。又如在学习匀变速直线运动时，体会图像是一条抛物线，是一个二次函数，再用平均速度的公式推导出这个位移公式，例如利用匀速直线运动给出的某个图像，求物体运动的速度和位移，就会用到相对应的性质求解。这样渗透二次函数在物理学中的应用，不仅使学生循序渐进地学会用二次函数解决物理问题，还能帮助学生更好地理解这些函数使用的条件和公式的推导过程，帮助理解数学概念。
三、数学与物理的衔接问题和对策研究
数学方法与物理思维能力相互转化的桥梁牢牢地掌握在教师手中。通过教学之间的相互探讨，可将二者的共同之处在课堂上进行强调，并且多使用二者之间解题的实例证明和演示给学生，使学生熟练地运用在习题中，选择并积累有关数理结合的知识板块，实践，反思，再实践，最后形成案例集，将某些题型的常用转化技巧和规律进行归纳，让学生系统地理解。除了正确利用数学与物理在学习方法上的共通点，在概念上它们仍有很多地方有着不同的理解，例如正负号，零的理解、公式和规律使用的不同条件，等等，在教学中要格外注意。
要想真正运用好这两门之间的联系及渗透法这一工具，不仅要在思想认识上重视，还需要各学科部门相互协调合作，从实践的角度落实好思想方法在两门学科教学中的相互转化，有针对性地开展知识拓展应用课，让渗透法在教学中真正发光发热。
参考文献：
[1]张业金.新课程标准下物理教学中渗透数学思想方法的探究.上海师范大学，2009.