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研究了双材料非对称的反平面界面端的问题，通过构造应力函数并结合复变方法，在给定的自由边界条件下，得到一组四阶齐次线性方程组，从而求解出双材料反平面非对称界面端的特征方程。在固定角度θ1情况下，选取一组材料参数为验证特征值λ的算例，并通过变换角度θ2、φj（ j＝1，2）的值来研究特征值θ1的变换规律，给出了不同情形下的相应图形。