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研究杆的一类离散系统的振动反问题，假定杆沿轴向与弹性基础相连，设{wi}i^n=1为杆一端固定、另一端自由时的频率，{μi}i=1^n-1为杆两端固定时的频率，u为固定一自由杆对应于最低频率wi的模态，W为杆的总质量。考虑由给定的两组频率、一个模态和系统的总质量来构造杆的离散系统的参数。本文将问题转化为Jacobi矩阵的特征值反问题，给出由{wi}i^n=1、{μi}i=1^n-1、u和W构造具有正的质量和刚度的可实现物理系统的充分必要条件，并且证明如果这些条件得到满足，则可唯一地构造杆离散系统。因为构造