数学解疑:题目要练到什么程度为止?等

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  俗话说:“熟能生巧。”不熟练往往是因为重复不够,不少同学在跋涉数学之山的过程中绞尽了脑汁,错题本更是很多老师硬性规定要准备的“法宝”。明明错题本记录在册,可为什么有些同学仍然发出“啊!这道题我没遇到过。”的苍凉感慨呢?究其原因就是因为你只动笔整理了错题,却没有在错题上好好下功夫,难道把题目工工整整地记录在本子上就万事大吉了吗?拍拍小脑瓜,没有一点儿印象怎么行!
  翻看同学们整理的错题本,不禁感慨这要付出多少辛勤的汗水啊,再看看这错题本崭新崭新的,全然不是经常浏览回味的模样,忍不住叹息:“唉,不重复练习巩固,汗水也要付之东流了。”对于把你“绊倒”过的题目,要一直练习到在没有任何外界帮助的情况下,能够自己把它们解答出来为止。这与背诵公式和概念差不多,特别是对于教课书中出现的解题步骤,尽可能原封不动地把它们写出来是很重要的。
  水池的边长
  有一个正方形水池(图中阴影部分),在它的周围修一个宽是8米的草地,草地的面积为480平方米,求水池的边长。
  解答与分析
  如图将图分割,这样就得到四个面积相等的长方形。可求得长方形的长:480÷4÷8=15 (米)。由此求得水池的边长:15-8=7 (米)。
  颠倒的乐趣
  生活中的很多事物都蕴含着颠倒的秘密。哪些数字颠倒后是保持原状的呢?哪些数字颠倒后就变成别的数字了呢?哪些数字颠倒后就面目全非?这些你都能回答上来吗?下面这些图形,颠倒着看会有新发现哦。
  有些同学在做题的时候总是随心所欲地杜撰一些解题步骤,这是一个必须要改正的不良习惯。首先保证解题的规范性,接着要开始有计划地科学重复。对于每一道曾经让自己手忙脚乱的题目都要进行两次检查。比如十道题为一个阶段,开始第一次检查,要做到不看参考资料或者书本的解析从头到尾能解答出来就可以了。期间,哪怕稍微瞄一点儿答案或者解题步骤都不可以,如果做不到,那就重新开始。
  烤面包的时间
  一个老式的烤面包器,一次只能放两片面包,每次烤一面。烤另一面时,你得取出面包片,把它们翻个面,然后再放回到烤面包器中去。烤面包器对放在它上面的每片面包,正好要花1分钟的时间烤完一面。
  一天早晨,史密斯夫人要烤3片面包,两面都烤。她花了4分钟时间。请问你能帮助夫人缩短烤面包的时间吗?
  解答与分析
  用3分钟的时间烤完3片面包而且是两面都烤,是一件简单的事。我们把3片面包叫做A、B、C。每片面包的两面分别用数字l、2代表。烤面包的程序是:
  第一分钟:烤A1面和B1面。取出面包片,把B翻个面放回烤面包器。把A放在一旁而把C放入烤面包器。
  第二分钟:烤B2面和C1面。取出面包片,把C翻个面放回烤面包器。把B放在一旁(现在它两面都烤好了)而把A放回烤面包器。
  第三分钟:烤A2和C2面。至此,3片面包的每一面都烤好了。
  练眼力、数图形
  拼眼力和速度的时候又到了,数一数右面图形中分别有多少个三角形、长方形和六边形。
  解答与分析
  有14个三角形、7个长方形和2个六边形,你找对了吗?
  一笔画的规律
  你可以笔不离手,一笔画下这些图案吗?试试吧。
  九层“妖塔”
  数字9有很多有趣的性质。例如,如果一个数的各位数字都是9,那么它的平方就会出现一种循环:
  以0为界限,把平方的结果分成左右两半,再把这两部分相加,所得的和正好等于原数。如果把平方换成立方,会出现什么情况呢?试试看。
  下面一个轮到9999了。不做运算,能够猜出得数来吗?自己找找规律吧。
  当可以熟练写出前十题的解题步骤时,说明我们可以向下一个十题进发了。第二次检查和第一次检查的方法一致,唯一的不同就是要“车轮式”地对前十题进行复习巩固。即在第11-20题即将结束之际,要对第1-10题能否真正掌握再进行一次检查。据说在第一次练习之后大约24小时或者48小时之内再练习一次的话,80%左右的练习内容都会长时间地留存在脑海中。另外,在一个学期或者半个学期的课程结束以后把全部题目再进行复习、检查,或者在准备期中、期末考试的时候进行复习、检查的话,几乎能够做到100%的掌握。
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