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δ函数是人为定义出来的一种分析工具，正因为它在数学上的简单性，才导致了它在物理上被广泛应用于研究质量、能量在空间或时间上高度集中的各种物理现象．它没有通常意义下的“函数值”，但是，当δ函数被当作普通函数参加运算，所得到的数学结论和物理结论是相互吻合的．本文在一维δ函数三种定义的基础上，讨论了多维δ函数的定义，以及多维δ函数的筛选性质、函数分解乘积性质、奇偶性、数乘性质和方差性质．并推广了多维δ函数的三个物理应用．