【摘 要】
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伽罗瓦数域L称有一个幂元整基，如果其代数整数环具有形式Z(琢),其中琢∈L.此时称琢是L的幂元整基生成元.设琢,茁是L的两个幂元整基生成元,若茁=m±滓(琢),m∈Z,滓∈Gal(L/Q),
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伽罗瓦数域L称有一个幂元整基，如果其代数整数环具有形式Z(琢),其中琢∈L.此时称琢是L的幂元整基生成元.设琢,茁是L的两个幂元整基生成元,若茁=m±滓(琢),m∈Z,滓∈Gal(L/Q),则称琢与茁等价.本文主要研究分圆域Q（灼24）的幂元整基问题.分圆域Q（灼24）的代数整环是Z[灼24],所以灼24是Q（灼24）的幂元整基生成元.设琢是Q（灼24）的幂元整基生成元,证明了当琢+琢軍埸Z时,Z[琢]=Z[灼24],则琢与灼24等价.从而给出在此条件下分圆域Q（灼24）的所有幂元整基生成元.
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