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研究了非线性离散系统最优控制问题，提出一种逐次逼近方法；首先将系统的最优控制问题转化为非线性两点边值问题族，然后通过构造线性两点边值问题族，将非线性两点边值问题转化为非奇次线性两点边值问题族；得到的最优控制律由精确控制项和非线性补偿项两部分组成，精确控制项可以通过求解Riccati方程求出其精确解，非线性补偿项由逐次逼近法求解一族线性伴随向量方程的解序列求得；仿真结果证明了逐次逼近方法的有效性。